Cho phương trình 2x^2+(2m-1)x+m-1=0

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Cho phương trình: 2x2 +[2m - 1]x + m - 1 = 0

a] Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m.

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 a] Thay m =2 vào 2x² +[2m-1]x +m-1=0

⇒2x² + [2.2-1] x +2-1 =0

⇒2x²+ 3x +1=0

Δ= 3² -4.2.1 = 1>0

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt 

⇒$x_{1}=$ $\frac{-3+1}{4}=$ $\frac{-1}{2}$ 

$x_{2}=$ $\frac{-3-1}{4}=-1$

b]Theo định lý vi - ét ta có :

$S=x_1+x_2=_{}$ $\frac{-b}{a}=-2m+1$

$P=x_1.x_2=_{}$ $\frac{c}{a}=m-1$

$4x^2_1+2x^2_2+2x_1.x_2=1_{}$ 

⇒4S² -2P +2P -1 =0

⇒4 . [ -2m+1]² -1 =0

⇒4 . [ 4m² + 4m +1]-1=0

⇒16m² +16m +4 - 1 =0

⇒ 16m² +16m +3 =0

⇒[4m + 2]² -1 =0

⇒4m+2 = ±1

⇒4m + 2 = 1 hay 4m+2 = -1 

⇒m=-1/4 hay m = -3/4 

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• kimnguunguyen
• 12/11/2019

• Cảm ơn 14

• maiftu1707ktdn

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

• 12/11/2019

• Cảm ơn 9

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY