I. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.
Chọn a, có 6 cách chọn
Chọn b, có 5 cách chọn
Chọn c, có 4 cách chọn
Chọn d, có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân , vậy có 1 x 6 x 5x 4 x 3 = 360 số
TH 2 : e=5 , có 1 cách chọn e
Theo quy tắc nhân ta có : 1 x 5 x 5 x 4 x 3 =300 số
Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả: 360 + 300 = 660 số
Đáp án đúng là A. 660
Cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6
Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d.
Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7^4 cách.
Cách lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
Ở bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, …
Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn.
Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách.
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
A. 60
B. 10
C. 12
D. 20
Chọn C
Gọi số cần tìm có dạng
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Số cách sắp xếp
học sinh ngồi vàotrongghế trên một hàng ngang là: -
Có bao nhiêu cách chọn
cầu thủ từtrong một đội bóng để thực hiện đáquả luân lưu, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. -
Từ các chữ số của tập
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồmchữ số trong đó chữ sốxuất hiện đúng ba lần, các chữ số còn lại đôi một khác nhau? -
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
-
Có bao nhiêu số chẵn có
chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn? -
Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2: -
Từ các số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. -
Từ các chữ số
,,,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số khác nhau mà số đó nhất thiết phải có mặt các chữ số,,? -
Từ các chữ số
,,,,,,,lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?. -
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
chữ số khác nhau được lập từ các chữ số,,,,,. -
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
-
Từ tập
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ? -
Số véctơ kháccóđiểm đầu, điểm cuối là hai trongđỉnh của lục giáclà:
-
Với năm chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số đôi một khác nhau và chia hết cho? -
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất đểkhôngcó bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:
-
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
-
Kíhiệu
làsốcácchỉnhhợpchậpcủaphầntử. Mệnhđềnàosauđâyđúng? -
Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình
là: -
Từ các chữ số
,,,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? -
Với năm chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số đôi một khác nhau và chia hết cho? -
Cho 5 thẻ đen khác nhau và 3 thẻ trắng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho không có 2 thẻ trắng nào cạnh nhau?
-
Giá trị của
thỏa mãnlà: -
Nghiệm của phương trình
là: -
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số khác nhau chọn từ tậpsao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số. -
Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả
đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng trònlượt [tức là hai độivàbất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội, trận còn lại trên sân của đội]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 9,8 m/s2. Biết khối lượng của quả nặng m = 500 g, sức căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 1,96 N. Lực căng dây treo khi con lắc đi qua vị trí cân bằng là:
-
Phương trình lượng giác:
có nghiệm là: -
Một con lắc đơn chiều dài dây treo l, vật nặng có khối lượng m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc Lực căng dây ở vị trí có góc lệch xác định bởi:
-
Nghiệm dương bé nhất của phương trình:
là: -
Một con lắc đơn gồm dây treo dài l và vật có khối lượng là m. Con lắc treo tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Kích thích con lắc dao động điều hòa với biên độ góc
Biểu thức năng lượng dao động của con lắc là ? -
Nghiệm của phương trình
là: -
Hai con lắc đơn có cùng khối lượng, chiều dài l1 = 81 cm và l2 = 64 cm, dao động tại cùng một nơi với cơ năng bằng nhau. Nếu biên độ góc của con lắc có chiều dài l1 là 40 thì biên độ góc của con lắc có chiều dài l2 là:
-
Tìm nghiệm của phương trìnhthỏa mãn điều kiện
-
Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 100 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng:
-
Phương trìnhcótổng các nghiệm thuộc khoảngbằng