adsense
Câu hỏi:
. Cho tập \[X = \left\{ {7;\,9} \right\}\]. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ tập \[X\] sao cho không có chữ số \[7\] nào đứng cạnh nhau.
A. \[21\]. B. \[20\]. C. \[19\]. D. \[22\].
Lời giải
TH1: Số đó có \[6\] chữ số \[9\] . Khi đó có \[1\] số.
TH2: Số đó có \[5\] chữ số \[9\] và \[1\] chữ số \[7\]
\[5\] chữ số \[9\] xếp thành hàng ngang có \[1\] cách. Có \[6\] vách ngăn giữa \[5\] chữ số \[9\] này. Đặt chữ số \[7\] vào \[1\] trong \[6\] vách ngăn này có \[6\] cách. Vậy trường hợp này có \[6\] số.
TH3: Số có \[4\] chữ số \[9\] và \[2\] chữ số \[7\] . Xếp \[4\] chữ số \[9\] thành một hàng có 1 cách. Có 5 vách ngăn giữa \[4\] chữ số \[9\] này. Xếp \[2\] chữ số \[7\] vào \[5\] vị trí này có \[C_5^2 = 10\] cách. Vậy có \[10\] số.
TH4: Số có \[3\] chữ số \[9\] và \[3\] chữ số \[7\] . Xếp \[3\] chữ số \[9\] thành hàng ngang có 1 cách. Có \[4\] vách ngăn được tạo ra giữa \[3\] chữ số \[9\] này. Xếp \[3\] chữ số \[7\] vào \[4\] vách ngăn này có \[C_4^3 = 4\] cách. Vậy có \[4\] số.
Vậy có: \[1 + 6 + 10 + 4 = 21\] số.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.
Biết rằng các số đo rađian của ba góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình \[\tan x - \tan {x \over 2} - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0.\] Chứng minh ABC là tam giác đều.
27/10/2022 | 1 Trả lời
Cho phương trình \[\cos 2x - \left[ {2m + 1} \right]\cos x + m + 1 = 0\]. Hãy giải phương trình với \[m = {3 \over 2}\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình sau: \[\left[ {2\sin x - 1} \right]\left[ {2\sin 2x + 1} \right] \]\[= 3 - 4{\cos ^2}x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Xác định các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \[x \in \left[ {0;{\pi \over {12}}} \right]\]: \[\cos 4x = {\cos ^2}3x + m{\sin ^2}x\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \[\left[ {0;2\pi } \right]\]: \[{{\left| {\sin x} \right|} \over {\sin x}} = \cos x - {1 \over 2}\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \[\left[ {0;2\pi } \right]\]: \[{{\sin 3x - \sin x} \over {\sqrt {1 - \cos 2x} }} = \cos 2x + \sin 2x\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:
cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là :
27/10/2022 | 1 Trả lời
Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2].
Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2]
04/11/2022 | 1 Trả lời
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ
07/11/2022 | 0 Trả lời
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].
08/11/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2
mn giúp e vs ạ
09/11/2022 | 0 Trả lời