Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số tạo thành có dạng \[
x = \overline {abc} \]
, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \[A_4^2\] cách chọn
Theo quy tắc nhân có \[
3.A_4^2 = 36\] cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp