Công thức tính độ dài cạnh hình thoi
|
Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi. Show
Vậy, cách tính đường chéo hình thoi như thế nào? Mời các bạn tìm cách tính và và các ví dụ dưới đây để nắm được công thức tính đường chéo hình thoi nhé. Công thức tính đường chéo hình thoiMời các bạn cũng xét ví dụ dưới đây để từ đó đưa ra được công thức tính đường chéo hình thoi.  Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như thế nào? Lời giải: Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a. Xét tam giác ABC có: AB = BC = a Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. => AB = AC = BC = a => Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a. Cách giải trên là một trong những công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất. Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích và đường chéo còn lại Từ công thức tính tính diện tích hình thoi: S = (a x b) : 2 Ta có công thức độ dài đường chéo như sau : a = S x 2 : b hoặc b = S x 2 : a Trong đó:
Bài toán về tính đường chéo hình thoiBài toán 1: Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai Lời giải : Theo công thức diện tích hình thoi: a x b : 2 Ta có đường chéo thứ 2: 300 x 2 : 24 = 30cm Đáp án: 30cm Bài toán 2: Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.Lời Giải : Độ dài đường chéo thứ hai là: (4 x 2) : 3/5 =40/3 (dm)
Cách tính độ dài đường chéo hình thoi được tính như thế nào ? Công thức tính độ dài của đường chéo sẽ được gợi nhớ cho bạn ngay trong bài viết dưới đây cùng những ví dụ minh họa cụ thể nhất nhé Cùng Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp theo dõi những nội dung dưới đây nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Đường chéo hình thoi là gì? Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. ==> Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi. Công thức tính độ dài đường chéo hình thoi– Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi:– Trong đó:
– Công thức tính độ dài của đường chéo hình thoi
Cách tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và gócTính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và góc ABC = 60°.
Ví dụ minh họa công thức tính đường chéo diện tích hình thoiVí dụ 1: Bài toán cho biết chu vi hoặc diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo. Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại? Hướng Dẫn Giải:
Ví dụ 2: Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai. Hướng Dẫn Giải:
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi, hy vọng bài viết của chúng tôi sẽ giúp bạn xử lý được các vấn đề của mình nhé !
Trong hướng dẫn về công thức tính chu vi và diện tích sau đây, Taimienphi.vn sẽ cung cấp cho bạn đọc công thức tính diện tích chính xác nhất, kèm các ví dụ cụ thể để bạn dễ dàng nắm được kiến thức và áp dụng trong thực tế. Cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tínhMục Lục bài viết: Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi1. Hình thoi là gì?Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Hình thoi cũng là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình thoi để hiểu hơn, áp dụng được công thức hiệu quả. Tính chất của hình thoi: - Hình thoi có đầy đủ tính chất của hình bình hành.- Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi. Các dấu hiệu nhận biết hình thoi: - Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc. - Khái niệm tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo. * Công thức tính dựa đường chéo + d1 : đường chéo thứ nhất. + d2 : đường chéo thứ hai. - Ví dụ: Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 7 cm và d2 = 9 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau: S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 x (7 x 9) = 1/2 x 63 = 31,5 (cm2). VD2: Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 9 cm và 8 cm. S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (9 x 8) = 1/2 x 72 = 36 1,5 (cm2). * Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao Trong đó:- h: Chiều cao của hình thoi. - a: Cạnh đáy. Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Tính diện tích hình thoi. Giải: Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi, ta có h = 3cm, a = 4cm. Ta thay vào công thức và có kết quả như sau: S = a x h = 3 x 4 = 12 1,5 (cm2). * Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi) Trong đó: a: cạnh hình thoi Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD. S = a2 x sinA = 42 x sin(35o) = 9,177 (cm2). Lưu ý: 3. Công thức tính chu vi hình thoi- Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi. - Công thức tính chu vi hình thoi: Trong đó: Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau: P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 (cm). 4. Công thức tính đường chéo hình thoiDựa vào các công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi ở trên, chúng ta cũng có thể dễ dàng tìm được công thức tính đường chéo hình thoi như sau: * Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo: 5. Bài tập liên quan tới diện tích, chu vi hình thoiBài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi ABCD. Giải: Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,86 (m).Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có: BI2= AB2- AI2= 42 - 3,862 = 1,1 (m). Nên BI = 1,05m
Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi, ta có diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,106 (m2) Bài 2: Tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Giải: Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có AI = IC = 4cm.Xét tam giác vuông ABI, ta có: BI2= AB2- AI2 Thay AI = 4cm, AB = 5cm, ta được: BI = 3cm.Mà BD = 2.BI = 2.3 = 6cm.Diện tích hình thoi ABCD: S = (BD . AC) : 2 = 6.8 : 2 = 24(cm2). Bài 3: Tính diện tích hình thoi cạnh a góc 60 độ. Giải Tính diện tích hình thoi khi biết cạnh a và một góc 60 độ, ta có 2 cách sau đây: Cách 1: Tính diện tích hình thoi ở lớp 8, chưa học lượng giác sẽ áp dụng phương pháp giải như sau: Cách 2: Tính diện tích hình thoi lớp 12, lớp 9, 10, 11 áp dụng công thức lượng giácDiện tích của hình thoi cạnh a, một góc bằng 60 độ là: S = a2sin A = a2.sin (600) = 0,866a2 -----------------HẾT------------------- Đây là dạng bài nâng cao trong các bài tập giải toán của hình thang. Với dạng bài này, ta cần kết hợp các tính chất về góc, về cạnh của hình thang ở trên để tìm câu trả lời. (Chi tiết cách tính đường chéo của hình thoi khi biết cạnh và góc đã được Taimienphi.vn tổng hợp ở bài viết này, các bạn vui lòng xem thêm Tại đây) Với công thức tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi trên, chắc chắn bạn đọc đã có cho mình những kiến thức bổ ích và quan trọng trong việc xử lý các câu hỏi, bài toán từ đơn giản đến hóc búa trong bài tập hoặc cuộc sống. Tuy nhiên cũng cần chú ý tới mối tương quan giữa các thành phần trong công thức tính chu vi và diện tích hình thoi. Bởi sẽ có những bài toán cho trước đáp án và yêu cầu bạn áp dụng cách tính chu vi hình thoi và diện tích hình thoi để tìm ẩn số còn thiếu. Thậm chí cũng có những dạng bài toán liên kết tới công thức tính chu vi và tính diện tích hình chữ nhật, tính diện tích hình tròn, áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác, ... để tìm các ẩn số khác có mối tương quan trong bài toán phức hợp. Do đó, bạn hãy cố gắng làm thật nhiều dạng toán liên quan đến việc áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình thoi để nâng cao khả năng giải toán nhé. Hình vuông là một hình tứ giác đặc biệt khi mà nó có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau, ngoài ra hình vuông cũng mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhất, nắm rõ được công thức tính diện tích hình chữ nhật thì bạn cũng hoàn toàn có thể dễ dàng tính được diện tích hình vuông, chu vi hình vuông. Tham khảo thêm về cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn nhé. Chúc các bạn thành công! Ngoài các công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn,... thì bài viết dưới đây Taimienphi.vn sẽ hướng dẫn bạn đọc cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình cùng các ví dụ cụ thể giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về cách tính. Cách tính diện tích hình thoi khi biết góc Công thức tính chu vi hình Thoi Cách tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh Công thức tính diện tích hình Thoi Công thức tính diện tích hình thoi trong không gian Bài tập tính diện tích hình thoi lớp 8 |
