Đề bài
Tam giác\[ABC\]có độ dài các cạnh là \[AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\]. Tam giác\[A'B'C'\]đồng dạng với tam giác\[ABC\]và có chu vi bằng \[55 cm\].
Hãy tính độ dài các cạnh của\[A'B'C'\][làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
\[ \Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC \], do dó ta có:
\[\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}\]
hay\[\dfrac{A'B'}{3}\]=\[\dfrac{A'C'}{5}\] =\[\dfrac{B'C'}{7}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\dfrac{A'B'}{3}\]=\[\dfrac{A'C'}{5}\]=\[\dfrac{B'C'}{7}\]\[ = \dfrac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{3+5+7}}\]= \[\dfrac{{55}}{{15}}\]
Từ đó ta tính được:
\[ A'B' = \dfrac{{55}}{15}.3 = 11,00\,cm\];\[ A'C' = \dfrac{{55}}{15} .5 \approx 18,33\,cm\]
\[ B'C' = \dfrac{{55}}{15} .7\approx 25,67\,cm\]