Đề bài
a] Vẽ vào vở hình 12 trong đó ba điểm \[S, R, A\] thẳng hàng và \[\widehat {{\rm{AR}}M} = \widehat {S{\rm{R}}N} = {130^\circ}\]
b] Tính \[\widehat {{\rm{AR}}N},\widehat {M{\rm{RS}}},\widehat {M{\rm{R}}N}\]
c] Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất :
- Tổng hai góc kề bù bằng \[180^\circ\].
-Nếu tia \[Oy\] nằm giữa tia \[Ox\] và tia \[Oz\] thì \[\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\].
Lời giải chi tiết
a] Ta có hình vẽ
b] Vì \[\widehat {{{AR}}N}\]và \[\widehat {S{{RN}}}\]kề bù nên :
\[\widehat {{{AR}}N} + \widehat {S{{R}}N} = {180^\circ}\]
Thay \[\widehat {S{{RN}}} = {130^\circ}\]ta có :
\[\widehat {{{AR}}N} + {130^\circ} = {180^\circ}\]
\[ \Rightarrow \widehat {{\rm{AR}}N} = {180^\circ} - {130^\circ} = {50^\circ}\]
Vì \[\widehat {{{AR}}M}\]và \[\widehat {M{{RS}}}\]kề bù nên :
\[\widehat {{{AR}}M} + \widehat {M{{RS}}} = {180^\circ}\]
Thay \[\widehat {{{AR}}M} = {130^\circ}\]ta có :
\[{130^\circ} + \widehat {M{{RS}}} = {180^\circ}\]
\[ \Rightarrow \widehat {M{{RS}}} = {180^\circ} - {130^\circ} = {50^\circ}\]
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \[RA\] ta có : \[\widehat {{{AR}}N} = {50^\circ};\widehat {{{AR}}M} = {130^\circ}\]suy ra \[\widehat {{{AR}}N} < \widehat {{{AR}}M}\]
\[\Rightarrow\]Tia \[RN\] nằm giữa hai tia \[RA\] và \[RM\]
\[\Rightarrow \widehat {{{AR}}N} + \widehat {M{{R}}N} = \widehat {{{AR}}M}\]. Thay \[\widehat {{{AR}}N} = {50^\circ};\widehat {{{AR}}M} = {130^\circ}\]ta có :
\[{50^\circ} + \widehat {M{{R}}N} = {130^\circ}\]
\[ \Rightarrow \widehat {M{{R}}N} = {130^\circ} - {50^\circ} = {80^\circ}\]
c] Dùng thước đo góc kiểm tra lại. Ta đo được: \[\widehat{{\rm{AR}}N} =50^0,\widehat{{\rm{MR}}S} =50^0,\widehat{{\rm{MR}}N} =80^0\]