Đề bài - bài 3 trang 178 sgk đại số và giải tích 11
\(\eqalign{ & \sin x = a \left( {\left| a \right| \le 1} \right)\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \arcsin a + k2\pi \hfill \cr x = \pi - \arcsin a + k2\pi \hfill \cr} \right.;k \in \mathbb Z \cr & \cos x = a \left( {\left| a \right| \le 1} \right)\Leftrightarrow x = \pm \arccos a,k \in \mathbb Z \cr & \tan x = a \Leftrightarrow x = \arctan a + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr & \cot x = a \Leftrightarrow x = {\rm{ar}}c\cot a + k\pi ,k \in \mathbb Z \cr} \) Đề bài Nêu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình dạng: \(a\sin x + b \cos x = c\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Nêu cách giải phương trình thuần nhất đối với sin và cos. Lời giải chi tiết _ Phương trình lượng giác dạng cơ bản: \(\eqalign{ Hoặc: \(\eqalign{ _ Phương trình dạng : \(a \sin x + b \cos x = c\) (*) Cách giải: + Chia cả hai vế của phương trình (*) cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \(Pt \Leftrightarrow {a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + {b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = {c \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}(**)\) Vì \({\left( {{a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} + {\left( {{b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right)^2} = 1\) nên ta đặt: \(\cos \alpha = {a \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\sin \alpha = {b \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) + Khi đó phương trình (**) \(\eqalign{ Đây là phương trình cơ bản ta đã biết cách giải.
|