Đề bài - bài 78 trang 40 sgk toán 6 tập 2
|
\(\left(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\right).\dfrac{p}{q}= \dfrac{{a.c}}{{b.d}}.\dfrac{{p}}{{q}}\)\(= \dfrac{{\left( {a.c} \right).p}}{{\left( {b.d} \right).q}} = \dfrac{{a.\left( {c.p} \right)}}{{b.\left( {d.q} \right)}}\) Đề bài Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số. Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số: \(\displaystyle {a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\) Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất cơ bản của phép nhân phân số: a) Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\) b) Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\) c) Nhân với số 1: \(\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\) d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\) Lời giải chi tiết Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là:\((a.b).c = a.(b.c)\) Từ đó ta suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số: \(\left(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\right).\dfrac{p}{q}= \dfrac{{a.c}}{{b.d}}.\dfrac{{p}}{{q}}\)\(= \dfrac{{\left( {a.c} \right).p}}{{\left( {b.d} \right).q}} = \dfrac{{a.\left( {c.p} \right)}}{{b.\left( {d.q} \right)}}\) \(=\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c.p}{d.q}}\right)\) \(=\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)
|
