Cho hai số dương a, b với \[a\ne1\]. Nghiệm duy nhất của phương trình \[{a^x} = b\]được gọi là \[{\log _a}b\][ tức là số \[\alpha\] có tính chất là \[{a^\alpha } = b\]].
Đề bài
Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của logarit.
Lời giải chi tiết
1. Định nghĩa
Cho hai số dương a, b với \[a\ne1\]. Nghiệm duy nhất của phương trình \[{a^x} = b\]được gọi là \[{\log _a}b\][ tức là số \[\alpha\] có tính chất là \[{a^\alpha } = b\]].
Như vậy \[{\log _a}b = \alpha \Leftrightarrow {a^\alpha } = b\].
2. Tính chất
+] loga1 = 0 và logaa= 1
+]a >0 [a\[\ne\] 1], \[b> 0\]:
\[{a^{{{\log }_a}b}}= b\] và \[a >0 [a\ne1]\], \[{\log _a}{a^\alpha }=α\]