Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \[[0, +]\] trong hai trường hợp:
Đề bài
Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng \[[0, +]\] SGK Giải tích 12 trang 60.
Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \[[0, +]\] trong hai trường hợp:
TH1: \[α > 0\]. TH2: \[α < 0.\]
Lời giải chi tiết
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa\[y = {x^\alpha }\] trên khoảng \[[0, +]\]
|
\[α > 0\] |
\[α < 0\] |
|
|
Đạo hàm |
\[y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\] |
\[y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\] |
|
Chiều biến thiên |
Hàm số luôn đồng biến |
Hàm số luôn nghịch biến |
|
Tiệm cận |
Không có |
Tiệm cận ngang là \[Ox\] Tiệm cận đứng là \[Oy\] |
|
Đồ thị |
Đồ thị luôn đi qua điểm \[[1, 1]\] |