- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường
- Quy đồng mẫu số [chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không]
- Đặt ẩn phụ
Bài 1: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với [2x+1][x-2] = [x+1][3x+2]
⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 3x2 + 2x + 3x + 2
⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 [thỏa mãn điều kiện]
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3
Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với [2 - x][x + 3] - 2[x + 3] = 10[2 - x] - 50
⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔
Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10
Quảng cáo
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2
Phương trình tương đương với
⇔ x = 5 [thỏa mãn điều kiện]
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Bài 4: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1
Phương trình tương đương với
[x+1]2[x-2] + [x-1][x+1][x+2] = [2x+1][x-2][x+2]
⇔ [x2 + 2x + 1][x - 2] + [x2 - 1][x + 2] = [2x + 1][x2 - 4]
⇔ x3 - 2x2 + 2x2 - 4x + x - 2 + x3 + 2x2 - x - 2 = 2x3 - 8x + x2 - 4
⇔ x2 + 4x = 0 ⇔
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0
Quảng cáo
Bài 5: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}
Phương trình tương đương với
Vậy phương trình có nghiệm là x = [-5 ± √3]/4 và x = -5/2
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp
Đáp án: A
Điều kiện để phương trình
Điều kiện để phương trình
Điều kiện để phương trình
Điều kiện để phương trình
1. Điều kiện xác định của một phương trình
Điều kiện xác định của một phương trình [có chứa mẫu] là tập hợp các giá trị của biến làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta thường trải qua các bước giải sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định [ĐKXĐ] của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu ở hai vế và khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận
Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định mới là nghiệm của phương trình đã cho.
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình:
Điều kiện xác định của phương trình là: và và
Ví dụ 2: Giải phương trình
Bài giải:
B1. Điều kiện xác định của phương trình:
B2. Quy đồng và khử mẫu thức:
Khi đó
B3. Giải phương trình:
[nhận] hoặc [loại]
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a] Điều kiện xác định:
b] Điều kiện xác định:
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a]
b]
Bài giải:
a] Điều kiện xác định: .
. [Do ]
Vậy phương trình có nghiệm
b]
Điều kiện xác định:
Với điều kiện đó thì
[thỏa mãn]
Vậy phương trình có nghiệm là: .
Bài 1: Giải phương trình sau:
Bài giải:
Điều kiện xác định:
Với thì:
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
Bài 2: Giải phương trình sau:
Bài giải:
Điều kiện xác định:
Với điều kiện đó thì:
Vậy phương trình có nghiệm
Xem thêm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Phương trình chứa ẩn ở mẫu – toán cơ bản lớp 8.
Chúc các em học tập hiệu quả!