Số trừ
Số bị
tr
ừ
Hiệu
SỐ BỊ TRỪ – SỐ TRỪ
I. MỤC TIÊU :
Giúp HS :
Biết và gọi tên đúng các thành phần và kết quả
trong phép trừ : Số bị trừ – Số trừ - Hiệu .
Cũng cố khắc sâu về phép trừ không nhớ các số có
2 chữ số .
Củng cố kiến thức giải bài toán có lời văn bằng một
phép tính trừ .
II. ĐỒ DÙNG DẠY – HỌC :
Các thanh thẻ [ nếu
có ] .
Nội dung bài tập 1 viết sẳn trên bảng .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC CHỦ YẾU :
1. Giới thiệu bài :
Trong giờ học trước, chúng ta đã biết tên gọi của các
thành phần và kết quả trong phép cộng. Trong giờ học
hôm nay, chúng ta sẽ được biết tên gọi của thành phần
và kết quả trong phép trừ .
2. Dạy – học bài mới :
2.1 Giới thiệu các thuật ngữ Số bị trừ – Số trừ – Hiệu :
- Viết lên bảng phép tính 59 – 35 = 24
và yêu cầu HS đọc phép tính trên .
- Nêu : trong phép trừ 59 – 35 = 24 thì
59 gọi là Số bị trừ, 35 gọi là Số trừ, 24
gọi là Hiệu [ vừa nêu vừa ghi lên bảng
giống như phần bài học của sách giáo
khoa] .
- Hỏi : 59 là gì trong phép trừ 59–
35=24 ?
- 35 gọi là gì trong phép trừ 59 – 35 =
24 ?
- Kết quả của phép trừ gọi là gì ?
- 59 trừ 35 bằng 24 .
-Quan sát và nghe GV giới
thiệu .
- Là số bị trừ [ 3 HS trả lời ] .
- Là số trừ [ 3 HS trả lời ] .
- Hiệu [ 3 HS trả lời ] .
Giới thiệu tương tự với phép tính cột dọc. Trình bày
bảng như phần bài học trong sách giáo khoa.
- Hỏi : 59 trừ 35 bằng bao nhiêu ?
- 24 gọi là gì ?
- Vậy 59 – 35 cũng gọi là hiệu. Hãy
nêu hiệu trong phép trừ 59 – 35 = 24 .
- 59 trừ 35 bằng 24 .
- Là hiệu .
- Hiệu là 24; là 59 – 35 .
2.2 Luyện tập :
Bài 1 :
- Yêu cầu HS quan sát bài mẫu và
đọc phép trừ của mẫu .
- Số bị trừ và số trừ trong phép tính
trên là những số nào ?
- Muốn tính hiệu khi biết số bị trừ và
số trừ ta làm như thế nào ?
- Yêu cầu HS tự làm bài vào Vở bài
tập .
- Nhận xét và cho điểm HS .
- 19 trừ 6 bằng 13 .
- Số bị trừ là 9, số trừ là 6 .
- L
ấy số bị trừ trừ đi số trừ .
- HS làm bài sau đó đ
ổi vở để
kiểm tra lẫn nhau .
Bài 2 :
- Bài toán cho biết gì ?
- Bài toán yêu cầu gì ? .
- Bài toán còn yêu cầu gì về cách tìm ?
- Cho biết số bị trừ và số trừ
của các phép tính .
- Tìm hiệu của các phép trừ .
- Đặt tính theo cột dọc .
.
- Yêu cầu HS quan sát mẫu và nêu
cách tính của phép tính này .
- Hãy nêu cách viết phép tính, cách
thực hiện phép tính trừ theo cột dọc có
sử dụng các từ “ số bị trừ, số trừ, hiệu
” .
- Yêu cầu HS làm bài trong Vở bài tập
.
- Gọi HS nhận xét bài của bạn sau đó
nhận xét, cho điểm .
- Viết 79 rồi viết 25 dưới 79 sao
cho 5 thẳng cột với 9, 2 thẳng
cột với 7. Viết dấu – và kẻ vạch
ngang. 9 trừ 5 bằng 4, viết 4
thẳng 9 và 5, 7 trừ 2 bằng 5, viết
5 thẳng 7 và 2. Vậy 79 trừ 25
bằng 54 .
- Viết số bị trừ rồi viết số trừ
dưới số bị trừ sao cho đơn vị
thẳng cột với đơn vị, chục thẳng
cột chục. Viết dấu -, kẻ vạch
ngang. Thực hiện tính trừ tìm
hiệu từ phải sang trái .
- HS tự làm bài, sau đó 1 HS
lên bảng chữa .
- HS nhận xét bài của bạn về
cách viết phép tính [thẳng cột
hay chưa ?], về kết quả phép
Bài 3 :
- Gọi 1 HS đọc đề bài .
- Hỏi : Bài toán cho biết những gì ?
- Bài toán hỏi gì ?
- Muốn biết độ dài đoạn dây còn lại ta
- 1 HS đọc đề bài .
- Sợi dây dài 8 dm, c
ắt đi 3 dm .
- Hỏi độ dài đoạn dây còn l
ại .
- Lấy 8 dm trừ 3 dm .
tính .
làm như thế nào ?
- Yêu cầu HS tự làm bài .
Tóm tắt
Có : 8dm
Cắt đi : 3dm
Còn lại : dm ?
- HS làm bài .
Bài giải
Độ dài đoạn dây còn lại l
à :
8 – 3 = 5 [ dm ]
Đáp số : 5 dm .
- Có thể hỏi HS về các cách trả lời khác, chẳng hạn
như : số dm còn lại là; Đoạn dây còn lại là ……
- Yêu cầu HS nêu tên gọi các số trong phép trừ 8 dm
– 3 dm = 5 dm .
2.3 Củng cố , dặn dò :
- Nếu còn thời gian GV cho HS tìm nhanh hiệu của
các phép trừ .
- Nhận xét tiết học .
- Dặn dò HS về nhà tự luyện tập về phép trừ không
nhớ các số có 2 chữ số .
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT HỌC :
Các bạn hãy tham khảo bộ sưu tập giáo án biết Toán 2 chương 1 bài 4 liên quan tới số bị trừ - số trừ - hiệu để giúp học sinh biết và gọi tên đúng các thành phần và kết quả trong phép trừ, đồng thời củng cố và khắc sâu về phép trừ không nhớ các số có 2 chữ số, giải bài toán có lời văn bằng một phép tính trừ cho các học sinh. Các bạn đừng bỏ lỡ bộ sưu tập này nhé.
“Toán học điều khiển dòng chảy của vũ trụ. Nó ẩn mình dưới những hình dạng và đường cong, nắm giữ mọi thứ từ các nguyên tử bé nhỏ đến những vì sao to lớn nhất.”
Edward Frenkel [Tác giả sách “Tình yêu và Toán học”]Đó là lý do người ta thường dùng ký hiệu hơn là câu chữ đại diện cho ngôn ngữ Toán học. Thuật ngữ phép trừ hay dấu trừ với từ trừ thật ra chỉ là một lần dịch nữa của người Việt khi nhìn thấy ký hiệu “−”. Nếu là tiếng Anh thì phép trừ là “subtraction“, còn dấu trừ trong số âm là “negative sign“. Ta thấy rằng một từ là subtract, còn một từ là nega hoàn toàn không hề có liên quan gì đến nhau như chữ trừ trong trong tiếng Việt. Vậy nên, đừng tin vào tên gọi!
Vậy “-” trong “a-b” và “-” trong “-2” nó giống hay khác nhau? Rắc rối hơn, tại sao “a-[-b]” lại bằng “a+b”?
Phép trừ
Khi học tiểu học, bạn đã được tiếp xúc các phép trừ cơ bản và gần như là học thuộc các quy tắc trừ. Lên THCS, bạn được tiếp xúc với các số âm và ứng dụng các phép trừ đã học được vào các số âm đấy. Số lượng “quy tắc” ngày một nhiều và bạn bắt đầu thấy ngán ngẩm những thứ mà Toán học mang lại. Cảm giác này là do bạn cũng như các thầy cô của bạn đã quá lạm dụng các nguyên tắc giúp nhớ và giải bài tập để rồi quên đi ý nghĩa thật sự của ngôn ngữ Toán học.
Trong quá trình hình thành và phát triển các phép toán Toán học, phép trừ sinh ra là để biểu thị cho những gì còn lại và chúng thường được sử dụng trong trao đổi buôn bán. Ý nghĩa về phép trừ ra đời từ rất sớm nhưng ký hiệu để biểu thị nó, dấu “−” như ngày nay ta vẫn dùng, thì ra đời rất trễ và rất khác nhau [tầm thế kỷ XV-XVI]
Do đó, ta cần phải hiểu, phép trừ “−” trong “5−2” có ý nghĩa là “giảm về lượng” trong khi phép cộng “+” có nghĩa là “tăng“.
Ví dụ đầu tiên, xét “5-2”, bạn có 5 quả táo, “giảm” đi 2 quả [ký hiệu “-2”] thì bạn còn 3 quả. Thật ra, bạn đã áp dụng phép đếm vào trong quá trình tính toán. Lúc đầu bạn đếm thấy có 5 quả táo, sau khi giảm đi 2 quả [tức bạn đếm 2 quả và lấy đi khỏi rổ], bạn tiến hành đếm lại và thấy rằng còn 3 quả trong rổ ấy.
Hay xét một ví dụ khác, hãy thử tưởng tượng bạn đang đi trên một bờ tường thẳng tắp. Bạn đang hướng về trướcvà đi tới 8 bước chân.Đây chính là ý nghĩa của “0+8”, trong đó,
- “0” là số bước chân tại điểm đầu tiên của bạn [bạn chưa đi đâu cả nên số bước chân lúc này là 0].
- Dấu “+” biểu thị cho việc đi tới
- Số “8” biểu thị cho 8 bước chân.
Bây giờ, bạn muốn đi tới thêm 6 bước nữa, khi ấy ta có “8+6” và so với lúc ban đầu tại 0, bạn đã đi được 14 bước. Dễ nhận thấy, phép cộng “+” là sự tăng về số bước chân. Chuyện gì xảy ra nếu tại vị trí 8, bạn lùi đi 6 bước? Khi ấy tất nhiên so với vị trí ban đầu, bạn cách 2 bước, đây là kết quả của phép trừ “8−6=2”. Vậy ta đã giảm đi số bước chân.
Từ hai ví dụ trên, đơn giản “-” chính là giảm. Tiếp theo, điều gì xảy ra nếu số lượng giảm đi lại lớn hơn số lượng đã cho? Nếu ta bước lùi về sau nhiều hơn 8 bước thì sao?
Số âm
Vào khoảng những năm 200 TCN [trước công nguyên], những người Trung Quốc đã bắt đầu sử dụng những ký hiệu đầu tiên cho việc biểu thị sự thâm hụt trong buôn bán. Ví dụ như ở hình dưới đây, họ dùng những thanh đỏ cho việc biểu thị cho những lợi nhuận thu được [hay số dương] và thanh đen cho việc biểu thị sự thâm hụt và thua lỗ [hay số âm].
Ý tưởng tương tự cũng xuất hiện nhưng trễ hơn trong một số tác phẩm của người Ấn Độ. Riêng người Hy Lạp xưa thì lại rất chậm trong việc cập nhật hệ số âm này do Toán học với họ chủ yếu dựa trên hình học. Mà hình học thì toàn làm việc với các lượng hữu hình như chiều dài, cân nặng, diện tích,…
Vậy ta có thể xem dấu “-” trong “−6” là sự thiếu/lỗ 6 [trong buôn bán của người Trung Quốc xưa]. Bạn nắm trong tay “-6 đồng tiền” tức là bạn đang thiếu/lỗ 6 đồng tiền. Ngược với những ý nghĩa về lượng như của người Hy Lạp, số âm thường không biểu thị bằng các lượng hiện hữu trong cuộc sống. Rõ ràng không tồn tại “-6” đồng tiền.
Phép trừ số âm
Quay lại ví dụ về bước đi ở trên, thay vì đi lùi 6 bước, ta thử đổi hướng trước bằng cách quay ngược lại rồi sau đó tiến tới 6 bước. Khi ấy điểm ta đến cũng là vị trí cách vị trí ban đầu 2 bước. Quá trình này được minh họa bởi công thức “8+[−6]”.
Aha, phép tính cộng/trừ cho ta biết là nên tiến về trước hay lùi về sau, trong khi dấu âm/dương của số cho ta biết là ta chọn hướng đi như thế nào.
Thử áp dụng cách hiểu trên để tìm kết quả của “8−[−6]”. Nhận thấy,
- “−6” tức ta phải đổi hướng [quay đầu lại],
- Tuy nhiên, phép trừ cho ta biết là ta phải đi lùi.
Vậy quay đầu lại nhưng lại đi lùi thì nó cũng giống như ta không quay đầu và đi tới trước vậy. Cả hai cách đều cho ta kết quả “8−[−6]=8+6=14” là vị trí 14 bước chân.
Một khía cạnh khác, trừ đi một số âm còn có nghĩa là bạn đã trả xong một món nợ. Nếu tôi có một món nợ 3 triệu đồng [“−3”] và một ai đó trả nợ giùm tôi [trừ nó đi]. Về cơ bản, tôi đã nhận được 3 triệu đồng, hay tóm tắt “−[−3]=3”.
Phải nói thêm rằng, hiểu rõ bản chất một khái niệm là một chuyện nhưng để nhớ và vận dụng nó thì lại là chuyện khác. Ta không thể cứ mỗi lần làm một phép trừ nào đó, ví dụ “123−[−67]”, ta lại đếm xem mình đã tiến hay lùi bao nhiêu bước. Thực tế, ta chỉ nhớ rằng trừ của trừ là cộng, tức là biến hai dấu trừ thành dấu cộng rồi sau đó thực hiện phép cộng “123+67”.
Con đường tắt để thực hành bao giờ cũng dễ, thế nên hầu như khi dạy học trò, giáo viên đều dạy con đường tắt này cả và từ đó rất nhiều khái niệm Toán học xa rời thực tế.
Những ví dụ và minh họa trên đây chỉ là một cố gắng cỏn con của tôi trong việc đi minh họa một cách dễ hiểu hơn và có bản chất hơn ngôn ngữ Toán học trong cuộc sống. Tất nhiên, phép trừ và số âm là những thứ quá đỗi quen thuộc với mọi người nhưng biết đâu qua bài này, bạn lại có thêm một cách nhìn mới về những thứ tưởng chừng khô khan kia.