Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{\sin ^2...
Câu hỏi: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\] là:
A \[\frac{\pi }{{12}}\]
B \[\frac{\pi }{6}\]
C \[\frac{\pi }{4}\]
D \[\frac{\pi }{3}\]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Cách 1: giải theo phương trình đồng bậc.
Cách 2: phân tích thành nhân tử.
Giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\left[ {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right]\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 3 \sin x\cos x - 6{\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow 6\cos x\left[ {\sqrt 3 \sin x - \cos x} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + m\pi \end{array} \right.\\Do\;\;x > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} + k\pi > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{2}\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\,\, \Rightarrow {k_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\\\frac{\pi }{6} + m\pi > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{6}\,\,\left[ {m \in Z} \right]\,\, \Rightarrow {m_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\end{array} \right..\end{array}\]
So sánh hai nghiệm ta được \[x = \frac{\pi }{6}\] là nghiệm dương nhỏ nhất.
Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
- Bài tập tổng hợp phương trình và hàm số lượng giác [có lời giải chi tiết]
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
18/06/2021 20,585
Đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:
Xem đáp án » 18/06/2021 36,223
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x
Xem đáp án » 18/06/2021 26,576
Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin[5x +π3] = cos[2x -π3] trên [0; π]
Xem đáp án » 18/06/2021 17,963
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]
Xem đáp án » 18/06/2021 7,778
Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7
Xem đáp án » 18/06/2021 5,600
Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ[3-3+2x-x2]=-1
Xem đáp án » 18/06/2021 5,551
Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - [3+2m]cos2x +2 xác định với mọi x
Xem đáp án » 18/06/2021 5,216
Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10
Xem đáp án » 18/06/2021 4,842
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx
Xem đáp án » 18/06/2021 4,697
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1sinx trong khoảng 0 < x