- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a] \[3x-y=2\]; b] \[x+5y=3\];
c] \[4x-3y=-1\]; d] \[x+5y=0\];
e] \[4x+0y=-2\]; f] \[0x+2y=5\].
Các câu hỏi tương tự
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
Cho phương trình 3x+2y= [-1]. Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình và viết nghiệm tổng quát của phương trình
+ Xét phương trình 2x + y = 4 [1] ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình [1] có nghiệm tổng quát là [x ; -2x + 4] [x ∈ R].
Đang xem: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x 2y 3 là
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 [2] ⇔
Vậy phương trình [2] có nghiệm tổng quát là :
[x ∈ R].
Vớiphương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳngbiểu diễn tập nghiệm của nó: -3x + 2y = 1
3x – 2y = 6
Chọn x = 0 ⇒ y = -3. Đường thẳng đi qua điểm [0; -3]
Chọn y = 0 ⇒ x = 2. Đường thẳng đi qua điểm [2; 0]
Vậy đường thẳng 3x – 2y = 6 đi qua hai điểm [0; -3] và [2; 0]
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a] + Xét phương trình 2x + y = 4 [1] ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình [1] có nghiệm tổng quát là [x ; -2x + 4] [x ∈ R].
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 [2] ⇔
Vậy phương trình [2] có nghiệm tổng quát là :
[x ∈ R].
b] Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [1] là đường thẳng [d] : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ [d] đi qua hai điểm [0; 4] và [2; 0].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [2] là đường thẳng [d’] :
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒
⇒ [d’] đi qua hai điểm [0; 2,5] và
Hai đường thẳng cắt nhau tại A[3; -2].
Vậy [3; -2] là nghiệm chung của hai phương trình [1] và [2].
Đúng 0
Bình luận [0]
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
Lớp 9 Toán 1 0
Gửi Hủy
a]2x+y=4⇔y=−2x+4⇔x=12−y+22x+y=4⇔y=−2x+4⇔x=12−y+2. Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
{x∈Ry=−2x+4{x∈Ry=−2x+4hoặc{x=−12x+2y∈R{x=−12x+2y∈R
b] Vẽ [d1]: 2x + y = 4
– Cho x = 0 => y = 4 được A[0; 4].
– Cho y = 0 => x = 2 được B[2; 0].
Vẽ [d2]: 3x + 2y = 5
– Cho x = 0 => y =được C[0;].
– Cho y = 0 => x =được D[; 0].
Hai đường thẳng cắt nhau tại M[3; -2].
Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:
2 . 3 + [-2] = 4 và 3 . 3 + 2 . [-2] = 5 [thỏa mãn]
Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
Đúng 0
Bình luận [0]
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
0x + 2y = 5
Lớp 9 Toán 1 0
Gửi Hủy
0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát [x; 2,5] [x ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm [0; 2,5] và song song với trục hoành.
Đúng 0
Bình luận [0]
Cho phương trình : 3x – y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
A. x ∈ R y = 3 x + 9
B. x ∈ R y = 3 x – 9
C. x ∈ R y = x 3 – 1
D. x ∈ R y = x 3 + 1
Lớp 9 Toán 1 0
Gửi Hủy
Đáp án B
Ta có: Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là
x ∈ R y = 3 x – 9
Đúng 0
Bình luận [0]
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:x + 2y = 4
Lớp 9 Toán 1 0
Gửi Hủy
x + 2y = 4
Chọn x = 0 ⇒ y = 2. Đường thẳng đi qua điểm [0; 2]
Chọn y = 0 ⇒ x = 4 . Đường thẳng đi qua điểm [4; 0]
Vậy đường thẳng x + 2y = 4 đi qua hai điểm [0; 2] và [4; 0]
Đúng 0
Bình luận [0]
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a]3x – y = 2;b]x + 5y = 3;
c]4x – 3y = -1;d]x + 5y = 0 ;
e]4x + 0y = -2 ;f]0x + 2y = 5.
Lớp 9 Toán 1 0
Gửi Hủy
a]3x – y = 2 [1]
⇔ y = 3x – 2.
Xem thêm: cách up rom không cần máy tính
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là [x; 3x – 2] [x ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [1] là đường thẳng y = 3x – 2 [Hình vẽ].
+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm [2/3; 0].
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm [0; -2].
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm [2/3; 0] và [0; -2].
b]x + 5y = 3 [2]
⇔ x = 3 – 5y
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là [3 – 5y; y] [y ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của [2] là đường thẳng x + 5y = 3.
+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm [3; 0].
+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm [0; 3/5].
Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm [3; 0] và [0; 3/5].
c]4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là [x;4/3x+1/3][x ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y = 1/3
Đường thẳng đi qua điểm [0;1/3].
+ Tại y = 0 thì x = -1/4
Đường thẳng đi qua điểm [-1/4;0].
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua [0;1/3] và[-1/4;0].
d]x + 5y = 0
⇔ x = -5y.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là [-5y; y] [y ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.
+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm [5; -1].
Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm [5; -1].
e]4x + 0y = -2
⇔ 4x = -2 ⇔
Phương trình có nghiệm tổng quát [-0,5; y][y ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm [-0,5; 0] và song song với trục tung.
f]0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát [x; 2,5] [x ∈ R].
Xem thêm: Hot, Hot, Hot Cách Kiểm Tra Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chính Hãng Chuẩn Nhất
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm [0; 2,5] và song song với trục hoành.
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình