Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Cho hai phương trình \[2x + y = 4\] và \[3x + 2y = 5\].
a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a] \[2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2} y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\].
Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
\[\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\] hoặc \[\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\]
\[3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\].
Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\[\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr
y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\]
b] Vẽ [d1]: \[2x + y = 4\]
Quảng cáo– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 4\] được \[A[0; 4]\].
– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 2\] được \[B[2; 0]\].
Vẽ [d2]: \[3x + 2y = 5\]
– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\] ,ta được \[M\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\].
– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\] ,ta được \[N \left[ {{5 \over 3};0} \right]\].
Hai đường thẳng cắt nhau tại \[D[3; -2]\].
Thay \[x = 3, y = -2\] vào từng phương trình ta được:
\[2 . 3 + [-2] = 4\] và \[3 . 3 + 2 . [-2] = 5\] [thỏa mãn]
Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
Phương trình 2x+3y=300 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương
1.Cho pt 2x+3y=300.Pt có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
2.Cho hệ pt \[\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3\left[1\right]\\x-2y=2\left[2\right]\end{matrix}\right.\].Gọi D1,D2 lần lượt là các đường thẳng có pt [1] và [2].Tìm a biết rằng có điểm A trên D1 và điểm B trên D2 t/m \[\left\{{}\begin{matrix}x_A=x_Be0\\y_A+3y_B=0\end{matrix}\right.\]
3.Cho hệ pt \[\left\{{}\begin{matrix}\left[m+1\right]x+8y=4m\\mx+\left[m+3\right]y=3m-1\end{matrix}\right.\].Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất [x;y] vs x,y có giá trị nguyên
Ta có: 2x – y = 4 nên y = 2x – 4.
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S= { [ x; 2x – 4]|x∈R}.
Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
| | Xu ẳng Xu ẳng |
| 30/05/2019 22:01:26 |
Câu 21, 2x-3y=4 , x+3y=2Cộng 2 về của hệ phương trình , ta được2x-3y+x+3y =4+2=> 3x=6=>x=2Thay x=2 vào x+3y=2 , ta được2+3y=2=> 3y=0 => y=0
Vậy x=2 , y=0
| | Lê Thị Thảo Nguyên |
| 30/05/2019 22:01:38 |
Bài 12x - 3y = 4x+ 3y = 2 3x = 6x+ 3y= 2 x= 23y = 0 x= 2y= 0vậy nghiệm phương trình là:x = 2y= 0
Bài 2 xét phương trình:
x^2 - 2mx = m - 2 =0m =- 1=> x^2 + 2x - 3 = 0x= 1 hoặc x = - 3
| | Camsamita |
| 30/05/2019 22:02:15 |
| | Lê Thị Thảo Nguyên |
| 30/05/2019 22:04:27 |
Bài 3y = x^2y = mx+ 4khi m= 3 ta có đường thẳngd y =mx+ 4 = 3x + 4vậy tọa độ giao điểm của P và d làn ghiệm phương trìnhx^2 = 3x + 4x^2 - 3x - 4 = 0x= 4 hoặc x = - 1y= 16 hoặc y= 1vậy giao điểm P và d là:
A[ 4;16] B[ -1;1]
| | Lê Thị Thảo Nguyên |
| 30/05/2019 22:06:28 |
Bài 3 [ tờ 2]Gọi x[km/h] là vận tốc tàu cá. ĐK: x>0.Vận tốc tàu du lịch là: x + 12 [km/h].Thời gian tàu cá đã đi kể từ lúc qua tọa độ X là: 2[h]Thời gian tàu du lịch đã đi kể từ lúc qua X là: 1h.Quãng đường tàu cá đã đi: 2x [km]Quãng đường tàu du lịch đã đi: x+12 [ km]Vì Tàu cá di chuyển theo hướng Nam – Bắc, và tàu du lịch di chuyển theo hướng đông tây nên:[x+12]^2 + [2x]^2 = 60^2 5x^2 + 24x - 3456=0Giải phương trình ta được x = 24 [tm đk], x = -144/5 [ loại]
Vậy vận tốc tàu cá: 24km/h. Vận tốc tàu du lịch 36km/h.
| | Camsamita |
| 30/05/2019 22:06:28 |
| | Camsamita |
| 30/05/2019 22:09:27 |
| | Lê Thị Thảo Nguyên |
| 30/05/2019 22:13:03 |
| | Đoàn Anh Mẫn |
| 30/05/2019 23:01:16 |
câu 21] 2x - 3y = 4 và x + 3y = 2 3x = 6 và x + 3y = 2 x = 2 và 2 + 3y = 2 x = 2 và 3y = 0 x = 2 và y = 0vậy [x ; y] = [2 ; 0]2] thay m = -1 vào pt , ta đượcx^2 + 2x - 3 = 0 x^2 + 3x - x - 3 = 0 [x^2 + 3x] - [x + 3] =0 x[x + 3] - [x + 3] =0 [x - 1][x + 3] = 0 x = 1 hoặc x = -3
vậy S = { -3 ; 1 }
| | Đoàn Anh Mẫn |
| 30/05/2019 23:04:12 |
câu 31] ta có pt hoành độ giao điểmcủa hai đồ thị làx^2 = mx + 4 x^2 - mx - 4 =0thay m = 3 vào , ta đượcx^2 - 3x - 4 = 0 x^2 - 4x + x - 4 = 0 [x^2 - 4x] + [x - 4] = 0 x[x - 4] + [x - 4] = 0 [x + 1][x - 4] = 0 x1 = -1 và x2 = 4thay x1 = -1 vào y = x^2=> y1 = 1thay x2 = 4 vào y = x^2=> y2 = 16
vậy tọa độ giao diểm của hai đồ thị khi m = 3 là [-1 ; 1] và [4 ; 16]
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự