Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 467
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
MỞ ĐẦU VỀ ĐẠO HÀM DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
ĐỀ MINH HỌA ÔN THI GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT [tiếp] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
CHỮA ĐỀ THI GIỮA KÌ THPT NGỌC HỒI - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM - BT ĐẠO HÀM CHỌN LỌC - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CHỮA ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II - THPT Cổ Loa - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
a] \[{{\log }_{3}}5\,\text{và}\,{{\log }_{7}}4;\]
b] \[{{\log }_{0,3}}2\,\text{và}\,{{\log }_{5}}3;\]
c] \[{{\log }_{2}}10\,\text{và}\,{{\log }_{5}}30\].
Hướng dẫn:
So sánh với phần tử trung gian: Nếu a > b > c thì a > c.
a] Vì \[{{\log }_{3}}5>{{\log }_{3}}3=1;\,\,{{\log }_{7}}4\,\,{{\log }_{7}}4\];
b] Vì \[{{\log }_{0,3}}2{{\log }_{5}}1=0\] nên \[{{\log }_{0,3}}2\,{{\log }_{2}}8={{\log }_{2}}{{2}^{3}}=3;\,\,{{\log }_{5}}30\,{{\log }_{5}}30\].
Ghi nhớ:
Nếu a > 1 và b > 1 thì \[{{\log }_{a}}b>0 \]
Nếu 0 < a < 1 và b > 1 hoặc a > 1 và 0 < b < 1 thì \[{{\log }_{a}}b b thì \[{{\log }_{a}}b1\]
Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG b
b] \[\log_{0,3}2\] và \[{\log_5}3\];
Phương pháp giải:
Sử dụng so sánh bắc cầu, so sánh với \[0\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{*{20}{l}}\text {Đặt}\,{{{\log }_{0,3}}2 = \alpha ;\;{\kern 1pt} \;{\kern 1pt} {{\log }_5}3 = \beta .}\\{0,{3^\alpha } = 0,{3^{{{\log }_{0,3}}2}} = 2 > 0,{3^0} \Rightarrow \alpha < 0\;{\kern 1pt} \left[ {\;\text {Vì}\, 0 < 0,3 < 1} \right].}\\{{5^\beta } = {5^{{{\log }_5}3}} = 3 > {3^0} \Rightarrow \beta > 0\;{\kern 1pt} \left[ \text {Vì}\, {\;3 > 1} \right].}\\{\text {Do đó}\, \alpha < \beta .}
\end{array}\]
Cách khác:
Ta có: \[{\log _{0,3}}2 < {\log _{0,3}}1 = 0\] [vì \[0 < 0,3 < 1\]].
Lại có \[{\log _5}3 > {\log _5}1 = 0\] [vì \[5 > 1\]].
Do đó \[{\log _{0,3}}2 < 0 < {\log _5}3\] hay \[{\log _{0,3}}2 < {\log _5}3\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho a=log303;b=log305 Hãy tính log301350 theo a,b
Xem đáp án » 09/04/2020 15,642
Cho c=log153. Hãy tính log2515 theo c
Xem đáp án » 09/04/2020 5,435
Rút gọn biểu thức: log36.log89.log62
Xem đáp án » 08/04/2020 3,791
Tính 4log23
Xem đáp án » 08/04/2020 3,296
Rút gọn biểu thức: logab2+logb4
Xem đáp án » 08/04/2020 2,883
Tính 27log92
Xem đáp án » 08/04/2020 2,826