Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
F[x] = x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 2 với x ∈ R
A.
B.
C.
D.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức [F = y - x ] trên miền xác định bởi hệ [[ [ begin[array][*[20][c]][y - 2x = 4] [x + y \[x^4+3x^2\ge0\Rightarrow x^4+3x^2+2\ge2\]
dấu''='' xảy ra khi x =0
vậy gtnn của A là 2 khi x= 0
cách 2:\[A=x^4+3x^2+2=\left[x^2\right]^2+2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x^2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=\left[x^2+\dfrac{3}{2}\right]^2-\dfrac{1}{4}\]
Vì: \[x^2\ge0\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}\ge\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[x^2+\dfrac{3}{2}\right]^2\ge\left[\dfrac{3}{2}\right]^2=\dfrac{9}{4}\]
=> \[A\ge\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}=2\]
Vậy GTNN của A là 2 khi x = 0
p/s: bạn làm cách nào cũng được =]] :v
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
tìm giá trị nhỏ nhất 2x^2-2x+4