Cho hàm số y=f[x]xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình 2f[x]+m=0có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 8
B. 7
C. 13
D. 11
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[2f\left[ x \right] + 3m - 3 = 0\] có 3 nghiệm phân biệt.
A.
\[ - 1 \le m \le \dfrac{5}{3}\]
B.
\[ - \dfrac{5}{3} < m < 1\]
C.
\[ - 1 < m < \dfrac{5}{3}\]
D.
\[ - \dfrac{5}{3} \le m \le 1\]
Câu hỏi: Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình \[\left| {f\left[ {1 – 3x} \right] + 1} \right| = 3\] có bao nhiêu nghiệm?
A. \[4\].
B. \[3\].
C. \[6\].
D. \[5\].
LỜI GIẢI CHI TIẾT
\[t = 1 – 3x \Rightarrow \left| {f\left[ t \right] + 1} \right| = 3 \Leftrightarrow f\left[ t \right] = 2{\rm{ hay }}f\left[ t \right] =- 4\]
Nhận xét 1 nghiệm \[t\] cho ta 1 nghiệm \[x.\]
Bảng biến thiên trên ta có thể xem là BBT của hàm \[f\left[ t \right].\]
Nhìn vào BBT ta thấy
\[f\left[ t \right] = 2\] có 3 nghiệm phân biệt \[t.\]
\[f\left[ t \right] =- 4\] có 1 nghiệm \[t.\]
Nên phương trình đã cho có \[4\] nghiệm phân biệt.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Xét hàm số \[y = f\left[ x \right] = – {x^3} + 3{x^2} + m\]
Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
\[f’\left[ x \right] = – 3{x^2} + 6x \Rightarrow f’\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = 2\]
\[\Rightarrow A\left[ {0,m} \right];B\left[ {2,m + 4} \right]\]
Do hệ số của \[x^3\] âm nên A là điểm cực tiểu và B là điểm cực đại.
Do phương trình \[- {x^3} + 3{x^2} + m = 0\] có 3 nghiệm phân biệt nên A, B phải nằm về 2 phía của trục hoành nên \[m
\[\Rightarrow – 4
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = - [x^3] + 2[x^2] - m cắt trục hoành tại đúng một điểm
Câu 50463 Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = - {x^3} + 2{x^2} - m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành
Bước 2: Biện luận: Đồ thị cắt trục hoành tại đúng 1 điểm ó phương trình hoành độ giao điểm trên có đúng 1 nghiệm duy nhất.
Bước 3: Cô lập m sang 1 vế và ta xét bảng biến thiên cho hàm số bên vế kia
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên và kết luận
Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết
...Cho hàm số y=f[x]có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình 2f[x] +3m = 0có 4 nghiệm phân biệt ?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Thread starter Thành Đạt
- Start date Jun 25, 2021