Tính đa thức của ma trận

Tính đa thức của ma trận

Liên quan » Đồ Thị » Dòng Số » Tương tự nhau » Ví Dụ »

Tính đa thức của ma trận

Our online expert tutors can answer this problem

Get step-by-step solutions from expert tutors as fast as 15-30 minutes. Your first 5 questions are on us!

You are being redirected to Course Hero

I want to submit the same problem to Course Hero

Câu Trả Lời Đúng :)

Hãy thử lại lần nữa. :(

Try to further simplify

Dòng Số

Tính đa thức của ma trận

Ẩn Biểu Đồ »

Sorry, your browser does not support this application

Ví Dụ

  • đa\:thức\:đặc\:trưng\:\begin{pmatrix}1&-4\\4&-7\end{pmatrix}
  • đa\:thức\:đặc\:trưng\:\begin{pmatrix}1&2&1\\6&-1&0\\-1&-2&-1\end{pmatrix}
  • đa\:thức\:đặc\:trưng\:\begin{pmatrix}a&1\\0&2a\end{pmatrix}
  • đa\:thức\:đặc\:trưng\:\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}

matrix-characteristic-polynomial-calculator

vi

Trong chường trình giảng dạy các môn về toán học của ngành công nghệ thông tin không ít các sinh viên phải ngớ ngẩn vì các môn đại số tuyến tính, toán cao cấp cùng Mitadoor DN “giải cứu” các bạn sinh viên một phần trong môn này là định nghĩa đa thức đặc trưng đại số tuyến tính là gì nhé?

Đa thức đặc trưng của ma trận của ma trận vuông là một đa thức có nghiệm là các giá trị riêng của ma trận đó. Định thức và vết của ma trận đều là các hệ số của đa thức này.

VIdeo tìm đa thức đặc trưng của ma trận

Dưới đây là hướng dẫn cách tìm đa thức đặc trưng của ma trận hãy theo dõi công thưc bên dưới nhé :

Xét một ma trận n × n A. Đa thức đặc trưng của A, ký hiệu là pA(t), là đa thức được xác định bởi

trong đó I biểu thị ma trận đơn vị cấp n.

Tham khảo tài liệu đa thức đặc trưng của ma trận

Tài liệu bên dưới sẽ giải đáp đa thức đặc trưng của hệ thống là gì ? tìm đa thức đặc trưng của ma trận cấp 3 và cách tính đa thức đặc trưng của ma trận hãy tham khảo nhé.

Tải Về

Công ty Mitadoor cung cấp các sản phẩm nội thất, ngoại thất, vật tư xây dựng trên Toàn quốc

#1
Tính đa thức của ma trận

1110004

    Thượng sĩ

  • Tính đa thức của ma trận
  • Thành viên
  • Tính đa thức của ma trận
  • 217 Bài viết

    Đã gửi 25-02-2013 - 17:05

    Cho em hỏi để chứng minh đa thức đặc trưng của ma trân cấp 3 là P(x)=-X3 +tr(A)X2 -(A11 +A22 +A33 ) +det(A)
    trong đó Aii là phần bù đại số của aii .ngoài cách đem sức trâu ra khai triển định thức em không biết làm cách nào nữa
    mong các anh hướng dãn giúp em

    Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên

    Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!!  

    Tính đa thức của ma trận
    Mưa ơi đừng rơi nữa ..........                                                                                                                                                                                                                                                               .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............

    #2 phudinhgioihan

    phudinhgioihan

      PĐGH$\Leftrightarrow$TDST

    • Tính đa thức của ma trận
    • Biên tập viên
    • Tính đa thức của ma trận
    • 348 Bài viết
    • Giới tính:Không khai báo
    • Đến từ:HCM

    Đã gửi 25-02-2013 - 20:09

    Cho em hỏi để chứng minh đa thức đặc trưng của ma trân cấp 3 là P(x)=-X3 +tr(A)X2 -(A11 +A22 +A33 ) +det(A)
    trong đó Aii là phần bù đại số của aii .ngoài cách đem sức trâu ra khai triển định thức em không biết làm cách nào nữa
    mong các anh hướng dãn giúp em

    Dùng bản chất là ánh xạ đa tuyến tính của định thức.

    $$\begin{vmatrix}
    a_{11}-x &a_{12} &a_{13} \\
    a_{21}& a_{22}-x & a_{23}\\
    a_{31}& a_{32} & a_{33}-x
    \end{vmatrix} = \begin{vmatrix}
    a_{11} &a_{12} &a_{13} \\
    a_{21}& a_{22}-x & a_{23}\\
    a_{31}& a_{32} & a_{33}-x
    \end{vmatrix}+ \begin{vmatrix}
    -x &a_{12} &a_{13} \\
    0& a_{22}-x & a_{23}\\
    0& a_{32} & a_{33}-x
    \end{vmatrix}$$

    Và cứ tách như thế vài lần nữa là ta có đpcm. Gõ định thức rất dài nên xin phép không viết cụ thể.