Bài 15 toán hình lớp 7 tập 1
|
Giải Toán lớp 7 bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 75, 76, 77, 78, 79. Show
Lời giải Toán 7 Bài 15 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 15 Chương IV - Tam giác bằng nhau. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn: Luyện tập 1Quay lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác vuông này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không? Gợi ý đáp án: Lí do mà bạn Tròn đưa ra là đúng. Vì hai tam giác vuông này bằng nhau (g-c-g) Luyện tập 2Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy(H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB. Gợi ý đáp án: Xét hai tam giác vuông OBM và OAM có: OM chung ) (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra MB=MA ( 2 cạnh tương ứng) Luyện tập 3Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là nội dung được học trong chương 4 Toán 7 tập 1 sách Kết nối tri thức. Để giúp các em học tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Giải Toán 7 bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết. Hoạt động 1 trang 75 Toán 7 Tập 1Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A’B’C’ (vuông tại đỉnh A’) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45). Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau. Hướng dẫn giải: Xét 2 tam giác ABC và A’B’C có: AB=A’B’ (gt) ) AC=A’C’ (gt) ) Hoạt động 2 trang 76 Toán 7 Tập 1Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và ABC vuông tại đỉnh A) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', (H.4.46). Dựa vào trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau. Hướng dẫn giải: Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' có: ) AB=A’B’ (gt) ) ) Luyện tập 1 trang 76 Toán 7 Tập 1Quay lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác vuông này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không? Hướng dẫn giải: Lí do mà bạn Tròn đưa ra là đúng. Vì hai tam giác vuông này bằng nhau ( g-c-g) Hoạt động 3 trang 76 Toán 7 Tập 1Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B’C’ và các góc B, B’. Khi đó AC, A’C’ mô tả độ cao của hai con dốc.
Hướng dẫn giải: a)Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có: BC=B’C’ (gt) ) (cạnh huyền – góc nhọn) b)Do nên AC=A’C’ ( 2 cạnh tương ứng) Vậy độ cao hai con dốc bằng nhau. Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau. Hướng dẫn giải: +)Xét hai tam giác vuông ABC và XYZ có: %20(gt)) AC=XZ (gt) (gt) (g.c.g) +)Xét hai tam giác vuông DEF và GHK có: EF = HK (gt) ) (cạnh huyền – góc nhọn) +)Xét hai tam giác vuông MNP và RTS có: MN = TR (gt) ) (gt) PM = SR (gt) ) Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy(H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB. Hướng dẫn giải: Xét hai tam giác vuông OBM và OAM có: OM chung ) (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra MB=MA ( 2 cạnh tương ứng) Bài 4.20 trang 79 Toán 7 tập 1 KNTTMỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? Hướng dẫn giải:
) AC chung ) )
HE=GF(gt) HG chung )
QK=NP (cạnh huyền – góc nhọn)
VS=UT ST chung ) Bài 4.21 trang 79 Toán 7 tập 1 KNTTCho hình 4.56, biết . Chứng minh rằng . Hướng dẫn giải: Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ. Xét hai tam giác AED và DEC có: (đối đỉnh) và . Suy ra: Xét 2 tam giác vuông AEB và DEC có: AB=DC ) Bài 4.22 trang 79 Toán 7 tập 1 KNTTCho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng . Hướng dẫn giải: Xét 2 tam giác vuông ABM và DCM có: AB=DC (tính chất hình chữ nhật) BM=CM (gt) ) ............................. Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc. Tài liệu tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em học tốt Toán 7 hơn. |
