Bài tập hàm số y ax b lớp 10

Soạn đại số 10 bài 2: Hàm số y = ax + b

Chuyên mục: : Soạn đại số lớp 10

Bài học với nội dung: Hàm số. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Hàm số bậc nhất $y=ax+b ,[a \neq 0]$

Tập xác định: D = R
Chiều biến thiên:

• $a>0$ => hàm số đồng biến trên R.
• $a hàm số nghịch biến trên R.

Đồ thị

II. Hàm số hằng $y=b$

• Đồ thị hàm số $y=b$ là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm [ 0; b ]

III. Hàm số $y=|x|$

Tập xác định: D = R

Chiều biến thiên:

• Hàm số nghịch biến trên khoảng$[-\infty ;0]$.
• Hàm số đồng biến trên khoảng$[0; +\infty ]$.

Đồ thị

• Hàm số $y=|x|$ là hàm chẵn

=> Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 41, 42 - sgk đại số 10

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a] $y = 2x - 3$

b] $y = \sqrt{2}$

c]$y=-\frac{3}{2}x+7$

d]$y=|x|-1$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 2: Trang 42 - sgk đại số 10

Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm:

a]$A[0;3]$ và$B[\frac{3}{5};0]$

b] $A[1; 2]$ và $B[2; 1]$

c] $A[15; -3]$ và $B[21; -3]$.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 3: Trang 42 - sgk đại số 10

Viết phương trình $y = ax + b$ của các đường thẳng:

a] Đi qua hai điểm $A[4;3], B[2 ; -1$;

b] Đi qua điểm $A[1 ; -1]$ và song song với Ox.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 4: Trang 42 - sgk đại số 10

Vẽ đồ thị của các hàm số :

a] $y=\left\{\begin{matrix}2x [x\geq 0] & \\ \frac{-1}{2}x [x0 : Hàm số đồng biến trên R

Khi a0, hướng xuống dưới nếu a0 nên đồ thị hàm số có bờ lõm quay lên trên

     BBT

Hàm số đồng biến trên [2;+∞] và nghịch biến trên [-∞;2]

Đỉnh I[2;-1]

Trục đối xứng x=2

Giao điểm với Oy là A[0;1]

Giao điểm với Ox là B[1;0]; C[1/3;0]

Vẽ parabol

Bài tập tự luyện:

Lập bảng biến thiên của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số:

a. y = x2 - 6x           b. y = -x2 + 4x + 5           c. y = 3x2 + 2x -5

Dạng 2: Xác định các hệ số a, b, c khi biết các tính chất của đồ thị và của hàm số.

Phương pháp giải:

Bài tập:

Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết đồ thị của nó đi qua A[0;-1] và B[4;0]

Đồ thị hàm số đi qua A[0;-1] và B[4;0] nên ta có

Vậy parapol cần tìm là

Bài tập tự luyện:

Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Phương pháp giải:

Muốn tìm giao điểm của hai đồ thị f[x] và g[x]. Ta xét phương trình hoành độ gioa điểm f[x]=g[x] [1].

-Nếu phương trình [1] có n nghiệm thì hai đồ thị có n điểm chung.

-Để tìm tung độ giao điểm ta thay nghiệm x vào y=f[x] hoặc y=g[x] để tính y.

Bài tập:

Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị sau:

d : y = x - 1 và [P] : y = x2 - 2x -1 .

Giải:

Xét phương trình tọa độ giao điểm của [d] và [P]:

Vậy tạo độ giao điểm của [d] và [P] là [0;-1] và [3;2].

Bài tập tự luyện:

1. Tìm tọa độ giao điểm của:

2. Chứng minh đường thẳng:
a. y = -x + 3 cắt [P]: y = -x2 - 4x +1.          b. y=2x-5 tiếp xúc với [P]: y = x2 - 4x + 4

3. Cho hàm số: y = x2 - 2x + m - 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:

a. Không cắt trục Ox.

b. Tiếp xúc với trục Ox.

c. Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O.

IV. Trắc nghiệm bài tập hàm số lớp 10 

   Sau khi tìm hiểu các dạng bài tập hàm số lớp 10. Chúng ta sẽ rèn vận dụng chúng để giải các câu hỏi trắc nghiệm từ cơ bản đến nâng cao.

Câu 1. Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:

A. đồng biến trên R

B. cắt Ox tại

C. cắt Oy tại         

D. nghịch biến R

Câu 2. Tập xác định của hs

là:

A. Một kết quả khác

B. R\{3}

C. [1;3] ∪ [3;+∞]

D.  [1;+∞]

Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. [-∞;0]

B. [0;+∞]

C. R\{0} 

D. R

Câu 4. Tập xác định của hs

là:

A. [-∞;1]

B. R

C. x ≥ 1 

D. ∀x ≠ 1

Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A [0; -3]; B [-1;-5]. Thì a và b bằng

A. a = -2; b = 3

B. a = 2; b =3

C. a = 2; b = -3

D. a = 1; b = -4

Câu 6. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = -x3 + 3[m2 - 1]x2 + 3x là hàm số lẻ:

A. m = -1

B. m = 1

C. m = ± 1

D. một kết quả khác.

Câu 7. Đường thẳng dm: [m - 2]x + my = -6 luôn đi qua điểm

A. [2;1] 

B. [1;-5]

C. [3;1]

D. [3;-3]

Câu 8. Hàm số

đồng biến trên R nếu

A. một kết quả khác

B. 0 < m 0

Câu 9. Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 3; d2: y = 2x - 3. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. d1 // d2

B. d1 cắt d2

C. d1 trùng d2

D. d1 vuông góc d2

Câu 10. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn

A.

B.

C.

D. y = 3x - x3

Câu 11. Cho hàm số

. Giá trị của f[-1], f[1] lần lượt là:

A. 0 và 8

B. 8 và 0

C. 0 và 0

D. 8 và 4

Câu 12. Tập xác định của hs

là:

A. [-3;1]

B. [-3;+∞]

C. x € [-3;+∞]

D.  [-3;1]

Câu 13. Tập xác định của hs

là:

A. R

B. R{2}

C. [-∞;2]

D.[2;+∞]

Câu 14. Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn

A. y = |1 + 2x| + |1 - 2x|

C.

D.

Câu 15. Đường thẳng d: y = 2x -5 vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:

A. y = 2x +1 

C. y = -2x +9

D.

Câu 16. Cho đồ thị hàm số y = f[x] như hình vẽ

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

A. Hàm số lẻ

B. Đồng biến trên

C. Hàm số chẵn

D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 17. Hàm số y = x2 đồng biến trên

A. R

B. [0; +∞]

C. R\{0}

D. [-∞;0]

Câu 18. Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm sô lẻ

A. y = |x - 1| + |x + 1| 

C.

D. y = 1 - 3x + x3

Câu 19. Hàm số y = x4 - x2 + 3 là hàm số:

A. Lẻ

B. Vừa chẵn vừa lẻ

C. Chẵn

D. Không chẵn không lẻ

Câu 20. Đường thẳng nào sau đây song song với trục hoành:S

A. y = 4

B. y = 1 - x

C. y = x

D. y = 2x - 3

Câu 21. Đường thẳng đi qua điểm M[5;-1] và song song với trục hoành có phương trình:

A. y = -1

B. y = x + 6

C. y = -x +5

D. y = 5

Câu 22. Đường thẳng y = 3 đi qua điểm nào sau đây:

A. [2;-3]

B. [-2; 3]

C.[3;-3]

D. [-3;2]

Câu 23. Đồ thị hàm số

đi qua điểm có tọa độ:

A. [0;1]

B. [-3;0]

C. [0;3]

D. [0;-3]

Câu 24. Tập xác định của hs

là:

A. R\{2}

B. [2;+∞]

C.R

D. [-∞;2]

Câu 25. Đường thẳng đi qua hai điểm A[1;0] và B[0;-4] có phương trình là:

A. y = 4x - 4

B. y = 4x + 4

C. y = 4x -10

D. y = 4

Câu 26. Hàm số y = -x2 + 2x +3 đồng biến trên :

A. [-1;∞]

B. [-∞;-1]

C. [1;+∞]

D. [-∞;1]

Câu 27. Cho hàm số: y = x2 - 2x -1 , mệnh đề nào sai:

A. y tăng trên khoảng [1;+∞]

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = -2

C. Đồ thị hàm số nhận I [1;-2] làm đỉnh.

D. y giảm trên khoảng [-∞;1].

Câu 28. Cho hàm số

. Biết f[x0] = 5 thì x0 là:

A. 0

B. -2

C. 3

D. 1

      Trên đây là các dạng bài tập hàm số lớp 10 mà chúng tôi đã phân loại và sắp xếp theo các đơn vị kiến thức trong sách giáo khoa mà các em đã học. Trong đó, các em cần lưu ý hai dạng toán quan trọng nhất là : tìm tập xác định của hàm số và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Bên cạnh đó, để làm tốt các bài tập của chương II, các em phải học thuộc các định nghĩa về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai để việc tiếp thu các phương pháp giải nhanh chóng hơn.Tài liệu gồm hệ thống các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận phù hợp để các em khắc sâu kiến thức và rèn luyện kĩ năng. Hy vọng đây sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em tiến bộ trong học tập.