Chia sẻ một số cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó nhanh nhất, chính xác nhất cho trẻ áp dụng ngay tại nhà để học môn Toán lớp 4 dễ dàng hơn.
Toán học luôn là chủ đề vô cùng thú vị và bổ ích cho con trẻ, hôm nay Mighty Math sẽ giới thiệu cho các bạn nhỏ một dạng bài toán mới phổ biến hiện nay được dùng trong toán lớp 4 đó chính làm tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Đây có thể nói là dạng toán vô cùng thú vị và bổ ích giúp trẻ học được các suy luận và tư duy logic. Thường các dạng toán này sẽ hay xuất hiện ở đề thi cuối kì toán 4 nhé. Cùng theo dõi ngay và học hỏi cho mình các kiến thức hữu ích từ môn toán học lớp 4 nào.
1. Các dạng bài Toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu
Có rất nhiều các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó. Dưới đây Mighty Math sẽ chia sẻ cho bạn 5 dạng toán phổ biến được minh họa cụ thể đầy đủ nhất nhé để bé dễ dàng hình dung về các dạng toán này.
Dạng 1: Tìm hai số và cho biết cả tổng lẫn hiệu của chúng
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu và tìm hai số đó
Dạng 3: Tìm hai số cho biết hiệu nhưng dấu tổng hai số đó
Dạng 4: Tìm hai số mà giấu cả tổng lẫn hiệu của hai số đó
Dạng 5: Dạng tổng hợp dựa vào các thông tin liên quan tìm hai số đó
Xem Thêm: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
2. Cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu cho từng dạng toán
Làm thế nào để tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng. Hãy áp dụng quy tắc sau để tìm được kết quả nhanh chóng hơn.
Bước 1: Xác định tổng và hiệu
Bước 2: Xác định số nào là số lớn, số nào là số bé và áp dụng công thức
- Lúc này số lớn = [tổng + hiệu ] /2
- Số bé= số lớn - hiệu [hoặc tổng - số lớn]
Hoặc
- Số bé = [tổng - hiệu ]/ 2
- Số lớn= số bé + hiệu [hoặc tổng - số bé]
Xem Thêm: Bảng đơn vị đo khối lượng
3. Tổng hợp 20 câu hỏi tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó lớp 4
Khi các bé đã hiểu và biết cách giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thì chúng tôi sẽ chia sẻ cho các con một số câu hỏi, bài tập liên quan về dạng toán này. Hãy cùng tham khảo và làm các bài toán trên để ghi nhớ kiến thức một cách tốt nhất về cách giải bài tập tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng.
Câu hỏi 1: Tuổi chị A và tuổi em B cộng lại được 30 tuổi. Biết rằng chị A hơn em B 4 tuổi. Hỏi chị A bao nhiêu tuổi, em B bao nhiêu tuổi.
Đáp án: chị A: 17 tuổi, em B: 13 tuổi
Câu hỏi 2: Một lớp học có 27 học sinh. Trong đó số học sinh nữ hơn học sinh nam là 9 em. Hỏi có nhiều hs nam, bao nhiêu học sinh nữ.
Đáp án: nữ:18 học sinh, nam: 9 học sinh
Câu hỏi 3: Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng 2 cạnh đó là 92 cm.
Đáp án: diện tích = 1972cm2
Câu hỏi 4: Có 2 thùng chứa đựng được tổng 500L nước. Biết rằng thùng bé chứa được ít hơn thùng to là 180L nước. Hỏi số nước mỗi thùng là bao nhiêu.
Đáp án: thùng to 340L, thùng bé là 160L
Câu hỏi 5: Lan và Ngọc có tổng 120 viên bi. Nếu Lan cho Ngọc 10 viên thì Ngọc và Lan bằng nhau số viên bi. Hỏi Lan và Ngọc mỗi người có bao nhiêu viên bi.
Đáp án: Lan: 70 viên bi , Ngọc: 50 viên bi
Câu hỏi 6: Tìm hai số lẻ mà biết tổng của chúng bằng 176, biết giữ chúng có 4 số lẻ.
Đáp án: 83 và 93
Câu hỏi 7: Tìm 2 số chẵn, biết rằng tổng của chúng bằng 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác nữa.
Đáp án: 86 và 124
Câu hỏi 8: Hiệu của 2 số là 705. tổng 2 số gấp 9 lần số bé. Tìm giá trị 2 số đó.
Đáp án: 235 và 940
Câu hỏi 9: Hiệu 2 số là 126, và số thứ 2 gấp 3 lần số thứ nhất.Tìm hai số đó.
Đáp án: 63 và 189
Câu hỏi 10: Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 256m và chiều dài hơn chiều rộng 32m.
Đáp án: diện tích 3840m2
Câu hỏi 11: Bố hơn con 31 tuổi. Biết rằng 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 51. Tính số tuổi của người cha và người con là bao nhiêu.
Đáp án: bố 37 tuổi, con 6 tuổi
Câu hỏi 12: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi hình chữ nhật là 120m, tính diện tích thửa ruộng biết nếu tăng chiều rộng 5cm và giảm chiều dài 5 cm thì thửa ruộng đó thành hình vuông.
Đáp án: diện tích 875m2
Câu hỏi 13: Biết tổng hai số là số lớn nhất có 2 chữ số và hiệu hai số là số bé nhất có 2 chữ số. Tìm 2 số đó.
Câu hỏi 14: Tìm hai số khi biết tổng gấp 9 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 27 đơn vị.
Đáp án: 36 và 45
Câu hỏi 15: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữa số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2.
Đáp án: 43 và 55
Câu hỏi 16: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số .
Đáp án: số lớn 550, số bé 449.
Câu hỏi 17: Bạn Long có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Long cho em 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Bạn Tùng lại cho Long thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Long có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Long có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?
Đáp án: bi đỏ 12 viên, bi xanh: 10 viên
Câu hỏi 18: Lớp 5A và 5B có tất cả 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Đáp án: Lớp 5A: 42hs, 5B: 45 hs
Câu hỏi 19: Tìm 2 số tự nhiên a, b. Biết rằng nếu bớt ở số a đi 28 đơn vị và thêm ở số thứ hai 35 đơn vị thì được tổng mới là 357.
Đáp án : 175 và 182
Câu hỏi 20: Trung bình cộng số tuổi của bố, Minh và Hương là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi của Minh và Hương là 2 tuổi, Hương kém Minh 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Đáp án bố: 41 tuổi, Minh 12 tuổi, Hương 4 tuổi
Trên đây là thông tin về các hướng dẫn giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu mà Mighty Math muốn chia sẻ đến các em học sinh và quý phụ huynh. Hy vọng bài viết sẽ mang đến cho các em những kiến thức hữu ích nhất để áp dụng vào giải bài toán học lớp 4 của mình thật hiệu quả và nhanh chóng. Chúc các em thành công!
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tải xuống
Nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững được cấu trúc và các dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, VietJack biên soạn tài liệu Các bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu có lời giải đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán.
I. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu
1. Phương pháp
Số lớn = [Tổng + Hiệu] : 2
Số bé = [Tổng – Hiệu] : 2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tuổi bố là:
[58 + 38] : 2 = 48 [tuổi]
Tuổi con là:
58 – 48 = 10 [tuổi]
Đáp số: Bố 48 tuổi; Con 10 tuổi
Ví dụ 2. Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Số học sinh nữ là:
[28 – 4] : 2 = 12 [học sinh]
Số học sinh nam là:
28 – 12 = 16 [học sinh]
Đáp số: Nam 16 học sinh; Nữ 12 học sinh
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu
1. Phương pháp
Giải bài toán phụ để tìm hiệu hai số. Sau đó, áp dụng công thức:
Số lớn = [Tổng + Hiệu] : 2
Số bé = [Tổng – Hiệu] : 2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Tìm hai số chẵn có tổng là 210, biết giữa chúng có 18 số chẵn khác.
Bài giải
Có tất cả 20 số chẵn liên tiếp tạo thành 19 khoảng cách. Mỗi khoảng cách là 2 đơn vị. Vậy hiệu hai số là: 2 × 19 = 38
Số lớn là:
[210 + 38] : 2 = 124
Số bé là:
210 – 124 = 86
Đáp số: 86 và 124
Ví dụ 2. Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 4 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau nên số học sinh lớp 4A hơn số học sinh lớp 4B là: 4 + 4 = 8 [học sinh]
Số học sinh lớp 4A là:
[82 + 8] : 2 = 45 [học sinh]
Số học sinh lớp 4B là:
82 – 45 = 37 [học sinh]
Đáp số:
Lớp 4A: 45 học sinh
Lớp 4B: 37 học sinh
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng
1. Phương pháp
Giải bài toán phụ để tìm tổng hai số. Sau đó, áp dụng công thức:
Số lớn = [Tổng + Hiệu] : 2
Số bé = [Tổng – Hiệu] : 2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài giải
Tổng số tuổi của bố và con hiện nay là:
50 – 3 – 3 = 44 [tuổi]
Ta có sơ đồ:
Tuổi bố là:
[44 + 28] : 2 = 36 [tuổi]
Tuổi con là:
36 – 28 = 8 [tuổi]
Đáp số: Bố 36 tuổi; Con 8 tuổi
Ví dụ 2. Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính diện tích của mảnh vườn.
Bài giải
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
48 : 2 = 24 [m]
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng của mảnh vườn là:
[24 – 4] : 2 = 10 [m]
Chiều dài của mảnh vườn là:
24 – 10 = 14 [m]
Diện tích của mảnh vườn là:
10 × 14 = 140 [m2]
Đáp số: 140m2
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu
1. Phương pháp
Giải bài toán phụ để tìm tổng và hiệu hai số. Sau đó, áp dụng công thức:
Số lớn = [Tổng + Hiệu] : 2
Số bé = [Tổng – Hiệu] : 2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.
Bài giải
Tổng hai số là: 1000
Vì ở giữa hai số lẻ có 4 số lẻ nên ta có tất cả 6 số lẻ và có 5 khoảng cách giữa hai số lẻ liên tiếp.
Hiệu hai số lẻ là:
2 × 5 = 10
Số lớn là:
[1000 + 10] : 2 = 505
Số bé là:
1000 – 505 = 495
Đáp số: Số lớn 505; Số bé 495
Ví dụ 2. Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng kém số lớn nhất có ba chữ số 9 lần.
Bài giải
Số lớn nhất có hai chữ số là: 99
Số lớn nhất có ba chữ số là: 999
Tổng hai số là:
99 × 5 = 495
Hiệu hai số là:
999 : 9 = 111
Số lớn là:
[495 + 111] : 2 = 303
Số bé là:
495 – 303 = 192
Đáp số: Số lớn 303; Số bé 192
Ví dụ 3. Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là 235 cây. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài giải
Tổng số cây của hai lớp trồng được là:
235 × 2 = 470 [cây]
Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau nên lớp 5B trồng được số cây hơn lớp 5A là:
80 – 40 = 40 [cây]
Lớp 5A trồng được số cây là:
[470 – 40] : 2 = 215 [cây]
Lớp 5B trồng được số cây là:
215 + 40 = 255 [cây]
Đáp số: Lớp 5A 215 cây; Lớp 5B 255 cây
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.
Bài 2. Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng bằng số chẵn bé nhất có 3 chữ số.
Bài 3. Tìm hai số chẵn có tổng là 1994, biết rằng giữa chúng còn có 3 số lẻ nữa.
Bài 4. Tìm hai số chẵn có tổng là 3976, biết rằng giữa chúng còn có 5 số chẵn nữa.
Bài 5. Tìm hai số lẻ có tổng là 1992, biết rằng giữa chúng còn có 4 số lẻ nữa.
Bài 6. Tìm hai số lẻ có tổng là 3968, biết rằng giữa chúng còn có 9 số chẵn nữa.
Bài 7. Tìm hai số có tổng bằng 1993, biết rằng số lớn hơn số bé một số đơn vị bằng hiệu số giữa số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số với số chẵn lớn nhất có 3 chữ số.
Bài 8. Tìm hai số, biết trung bình cộng của chúng là 997, hiệu hai số đó bằng hiệu giữa hai số lớn nhất có hai chữ số và số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số.
Bài 9. Tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng 1992, và hiệu của chúng bằng tích của số nhỏ nhất có 2 chữ số với số chẵn lớn nhất có hai chữ số.
Bài 10. Tìm hai số khi biết hiệu của chúng bằng số dư lớn nhất trong phép chia có số chia là 995, còn tổng của chúng bằng tích giữa số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số với số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số.
Bài 11. Tìm hai số có tổng là 4672 và hiệu của hai số đó bằng tích giữa số lớn nhất có 1 chữ số với số bé nhất có 3 chữ số.
Bài 12. Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của số đó là 15 và hiệu của hai chữ số đó là 3.
Bài 13. Lan và Huệ có tổng cộng 85 000 đồng. Lan mua vở hết 10 000 đồng, mua cặp hết 18 000 đồng; Huệ mua sách hết 25 000 đồng, mua bút hết 12 000 đồng. Sau khi mua xong số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền trước khi đi mua hàng?
Bài 14. Hai công nhân sản xuất được 155 sản phẩm. Nếu người thứ nhất sản xuất thêm 8 sản phẩm, người thứ hai sản xuất thêm 17 sản phẩm thì số sản phẩm hai người sản xuất bằng nhau. Hỏi mỗi người sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 15. Hai kệ sách có tổng cộng là 132 quyển sách, nếu chuyển 12 quyển sách từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai và chuyển 7 quyển sách ở kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thì kệ thứ nhất hơn kệ thứ hai 14 quyển. Hỏi mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách?
Bài 16. Ông hơn cháu 59 tuổi, ba năm nữa tổng số tuổi của hai ông cháu là 81 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi? Cháu bao nhiêu tuổi?
Bài 17. Tuổi cháu kém tổng số tuổi của ông và bố 86 tuổi, tuổi ông hơn tuổi bố 28 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi? Biết tổng số tuổi của ông, bố và cháu là 98 tuổi.
Bài 18. Hiện nay tuổi Lan kém tuổi mẹ 26 tuổi, tổng số tuổi của bà, mẹ và Lan là 98 tuổi, biết tuổi của bà hơn tổng số tuổi của mẹ và Lan 18 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 19. Trung bình cộng của tuổi bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi An và Hồng 25 tuổi, Hồng kém An 8 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người?
Bài 20. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai12 lít dầu, tổng số dầu trong hai thùng là 68 lít. Hỏi mỗi thùng cáo bao nhiêu lít dầu?
Tải xuống
Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay có trong đề thi vào lớp 6 chọn lọc, hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack