Bài tập về máy biến áp lớp 12 năm 2024
|
Máy biến áp là thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. 1. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn trên một lõi sắt kín (Hình 1). Lõi thường làm bằng các lá sắt hoặc thép pha silic, ghép cách điện với nhau để giảm hao phí điện năng do dòng Fu−cô. Các cuộn dây thường làm bằng đồng, đặt cách điện với nhau và được cách điện với lõi. Hoạt động của máy biến áp dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Một trong hai cuộn của máy biến áp được nối với nguồn điện xoay chiều, được gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn thứ hai được nối với tải tiêu thụ điện năng, được gọi là cuộn thứ cấp. Dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp gây ra từ thông biến thiên qua cuộn thứ cấp, làm xuất hiện trong cuộn thứ cấp một suất điện động xoay chiều. Nếu mạch thứ cấp kín thì có dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp.
Với lõi sắt kín, hầu như mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt nên từ thông qua mỗi vòng dây ở cả hai cuộn bằng nhau, suất điện động cảm ứng trong mỗi vòng dây cũng băng nhau. Như vậy suất điện động cảm ứng trong mỗi cuộn dây tỉ lệ với số vòng dây N1, N2 của chúng e1e2=N1N21 . Tỉ số giữa các suất điện động tức thời không đổi nên tỉ số giữa các giá trị hiệu dụng cũng bằng tỉ số ấy: E1E2=N1N22 Trong các công thức dưới đây, các đại lượng và các thông số ở đầu vào (nối với cuộn sơ cấp) được ghi bằng chỉ số 1, ở đầu ra (nối với cuộn thứ cấp) được ghi bẳng chỉ số 2. Nếu bỏ qua điện trở của dây quấn thì có thể coi điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi cuộn bằng suất điện động hiệu dụng tương ứng trong mỗi cuộn: U1 = E1, U2 = E2. D do đó: U1U2=N1N23 Nếu N2 > N1 thì U2 > U1, ta gọi máy biến áp là máy tăng áp. Nếu N2 < N1 thì U2 < U1, ta gọi máy biến áp là máy hạ áp. Hiệu suât của máy biến áp: H=P2P1=U2I2cosφ2U1I1 . Hiệu suất của máy biến áp trong thực tế có thể đạt tới 98 99%. Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể và cuộn thứ cấp nối với R thì cosφ2=1 và H = 1 nên U1I1=U2I2 hay I1I2=U2U1 (4) Do đó, máy biến áp làm tăng điện áp lên bao nhiêu lần thì làm giảm cường độ dòng điện đi bấy nhiêu làn và ngược lại. Chú ý: Có thể thay cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng một cuộn dây có nhiều đầu ra (một cặp đầu dây nối với mạch sơ cấp, các cặp khác nối với mạch thứ cấp). Đó là biến áp tự ngẫu thường được dùng trong đời sống, Tổng hợp 50 bài tập Truyền tải điện năng. Máy biến áp mức độ nhận biết, thông hiểu được giải chi tiết giúp các em đạt điểm cao trong các kì thi Xem chi tiết Bài viết Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học. Bài tập Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học (có lời giải)Bài 1: [THPT QG năm 2017 – Câu 24 – M202] Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đi không đổi và coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm n lần (n > 1) thì phải điều chỉnh điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện Quảng cáo
Lời giải: Đáp án: D Công suất hao phí: ∆p = I2R = P không đổi, để công suất hao phí giảm n lần thì U phải tăng lên √n lần. Bài 2: [THPT QG năm 2018 – Câu 8 – M201] Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải thì người ta thường sử dụng biện pháp nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: B Ta có hiệu suất truyền tải điện năng H = Từ đây có 2 cách giảm công suất hao phí: một là giảm R, hai là tăng điện áp U. Để giảm R thì phải tăng tiết diện dây dẫn do , như vậy rất tốn kém nên không được sử dụng. Còn tăng U thì có thể thực hiện dễ dàng nhờ máy biến áp và được áp dụng trong thực tế. Bài 3: [THPT QG năm 2019 – Câu 13 – M213] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B . Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m,n,p,q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị lớn nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: D Ta có: và U1,N1 không đổi; suy ra U2 ~ N2 ⇒ U2max ⇔ N2max ⇒ K ở chốt m Quảng cáo Bài 4: [THPT QG năm 2019 – Câu 6 – MH] Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U2. Hệ thức đúng là
Lời giải: Đáp án: D Hệ thức của máy biến áp : Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 25 – MH3] Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhiều hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp là 1200 vòng, tổng số vòng dây của hai cuộn là 2400 vòng. Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
Lời giải: Đáp án: D N1 + N2 = 2400 N1 - N2 = 1200 ⇒ N1 = 1800 và N2 = 600 ⇒ U2 = 40V Bài 6: [THPT QG năm 2019 – Câu 13 – M213] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B . Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m,n,p,q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị nhỏ nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: B Ta có: và U1,N1 không đổi; suy ra U2 ~ N2 ⇒ U2min ⇔ N2min ⇒ K ở chốt q Bài 7: [THPT QG năm 2019 – Câu 19 – M223] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị nhỏ nhất khi K ở chốt nào sau đây
Quảng cáo Lời giải: Đáp án: D Bài 8: [THPT QG năm 2019 – Câu 21 – M206] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình bên). Số chỉ của vôn kế V có giá trí lớn nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: D Số vòng cuộn thứ cấp không thay đổi, khi khóa k đóng Chốt m, cuộn thứ cấp B có số vòng dây lớn nhất nên vôn kế có số chỉ lớn nhất Bài 9: [THPT QG năm 2016 – Câu 8 – M536] Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền tải điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là
Lời giải: Đáp án: D Biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền tải điện năng đi xa áp dụng rộng rãi là tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện vì công suất hao phí ∆p = I2R = Bài 10: [THPT QG năm 2016 – Câu 44 – M536] Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là
Lời giải: Đáp án: A Khi chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp đầu đường dây là : U1 = 1,2375Utt1 ⇒ Utt1 = Độ giảm điện áp trên đường dây khi đó là : ∆U1 = U1 - Utt1 = \= U1 (2) Lúc sau, công suất hao phí trên dây giảm 100 lần so với lúc đầu, tức là \= \=\= 100 ⇒ I1 = 10.I2 Độ giảm điện áp lúc đầu và lúc sau lần lượt là ∆U1 = I1R; ∆U2 = I2R ⇒\= ⇔ ∆U2 = \=U1 (3) Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên Ptt = Utt1.I1 = Utt2.I2 ⇒ Utt2 = Utt1 = 10.Utt1 = U1 (4) Điện áp đầu đường dây lúc sau là : U2 = Utt2 + ∆U2 (5) Thay (3) và (4) vào (5), ta được : U2 = U1 +U1 = U1 ⇒ \= \= 8,1 Vậy ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là \= \= 8,1 Bài 11: [THPT QG năm 2017 – Câu 37 – M201] Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là
Lời giải: Đáp án: A Ta Có : \= \= 4 ⇒ I2 = ⇒ ∆U2 = (1) Chuẩn hóa: Chọn ∆U1 = 1 V
H1 = 0,8 ⇒ ⇔ ⇔ \= 5 Ut1 = 5V ⇒ U1 = \= V H2 = 0,95 ⇒ ⇔ ⇔ \= 23,75 Ut2 = 11,875V
⇒ U2 = ≈ 12,2787 V Giá trị của n là: n = ≈ \= 2,1058 Bài 12: [THPT QG năm 2017 – Câu 40 – M203] Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng 0,8. Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên
Quảng cáo Lời giải: Đáp án: B Từ giản đồ, ta có: \= ⇔ Ut sin φt = Up sin φ ⇔ Ut.I.cos φt.tan φt = Up.I.cos φp.tan φp Pp tan φt = Pp tan φ H tan φt \= tan φ cos2φ \= H = 1 - ⇒ 1 - H = ⇒ \= Hay \=
Áp dụng cho bài toán, ta thu được ≈ 1,38 Bài 13: [THPT QG năm 2017 – Câu 32 – M204] Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây D1 và D2. Khi mắc hai đầu cuộn D1 vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn D2 để hở có giá trị là 8 V. Khi mắc hai đầu cuộn D2 vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn D1 để hở có giá trị là 2 V. Giá trị U bằng
Lời giải: Đáp án: D Ta có hệ : ⇒ U = \= 4 V Bài 14: [THPT QG năm 2018 – Câu 39 – M201] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Lời giải: Đáp án: A Gọi công suất mỗi tổ máy là P0 Ban đầu công suất phát: P1 = 8P0; công suất tiêu thụ là: P'1 = 0,7P1 ; Hao phí: P'hp1 = = 0,3P1 ⇒ \= Công suất tiêu thụ giảm: P'2 = 0,725P'1 = 0,725.0,7P1 = 0,5075P1 Công suất phát lúc này: P2 = P'2 + P'hp2 = 0,5075P1 + ⇒ P2 = 0,5075P1 + P22 + ⇒ 0,3. - + 0,5075 = 0 Giải phương trình ta được: P2/P1 = 2,71 hoặc P2/P1 = 0,63. Để giảm hao phí thì P2/P1 = 0,63 ⇒ P2 ≈ 5P0 Bài 15: [THPT QG năm 2018 – Câu 29 – M203] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 70,3% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Lời giải: Đáp án: D ∆P1 = 0,25P1 = ⇒ \=; ∆P2 = \= P2 = P22 + P1 ⇒ P2 = 0,625P1 = 0,62486.8Po = 5Po Bài 16: [THPT QG năm 2018 – Câu 31 – M206] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Lời giải: Đáp án: A
ta có : ⇒ \= ⇒ x = 6 Bài 17: [THPT QG năm 2018 – Câu 31 – M210] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 83% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy phát động?
Lời giải: Đáp án: A ∆P1 = 0,30P1 = ⇒ \=; ∆P2 = \= P2 = P22 + P1 ⇒ P2 = 0,75P1 = 0,75.8Po = 6Po Bài 18:[THPT QG năm 2017 – Câu 36 – MH] Điện năng được truyền từ một trạm phát điện có điện áp 10kV đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đi là 500kW, tổng điện trở đường dây tải điện là 20 Ω và hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này bằng
Lời giải: Đáp án: C Hiêụ suất của quá trình truyền tải : H = \= \= 1 - \= 1 - \= 90% Bài 19: [THPT QG năm 2019 – Câu 37 – MH] Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là
Lời giải: Đáp án: B P phát không đổi và U hai đầu cuộn sơ cấp không đổi. Khi đó hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là KU H = \= R ⇒ ⇒\=\=⇒ (1) ⇒\= k2 = \= 13,8 Bài tập bổ sung Câu 1: Máy biến áp là thiết bị
Câu 2: Một máy biến thế có số vòng của cuộn sơ cấp là 5000 và thứ cấp là 1000. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở có giá trị là:
Câu 3: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn có giá trị bằng:
Câu 4: Một máy biến áp có tỷ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 10, hiệu suất là 90% nhận công suất 15 kW, hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp là 2 kV, hệ số công suất của cuộn thứ cấp là 0,75. Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp là:
Câu 5: Cuộn sơ cấp của máy biến áp hạ áp có 1200 vòng, điện áp xoay chiều đặt vào cuộn sơ cấp là 100 V. Theo tính toán thì điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp để hở là 60 V nhưng vì có một số vòng dây của cuộn thứ cấp quấn theo chiều ngược lại so với đa số vòng còn lại nên điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp chỉ là 40 V. Bỏ qua mọi hao phí trong máy. Số vòng quấn ngược là:
Câu 6: Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp
Câu 7: Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng
Câu 8: Một máy biến thế có số vòng dây cảu cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến thế này có tác dụng nào sau đây?
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là sai? Công suất hao phí trên đường dây tải điện phụ thuộc vào
Câu 10: Khi dùng máy biến áp, nếu tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên 3 lần thì công số hao phí (do tỏa nhiệt) trên đường dây tải điện đến nơi tiêu thụ tăng hay giảm bao nhiêu lần so với khi không dùng máy biến áp? |
