Phép Quay là một trong những chủ đề quan trọng nằm trong phần Hình học chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Toán lớp 11, mời các em cùng ôn tập tài liệu lý thuyết và bài tập có lời giải về phép quay lớp 11.
Donate: Chúng mình cần sự giúp đỡ của bạn để Giaitoan8.com tiếp tục duy trì và phát triển.
Số tài khoản tiếp nhận hỗ trợ: 9704229256271854 - Ngân hàng: MB Bank. Trân trọng cảm ơn!
Tài liệu lý thuyết và bài tập có lời giải về phép quay lớp 11 được thầy giáo Lê Bá Bảo tổng hợp lý thuyết và các phương pháp giải toán và tuyển chọn bài tập từ trắc nghiệm đến bài tập tự luận.
Lý thuyết, phương pháp giải toán và bài tập phép quay
Một số kiến thức có trong tài liệu:
I. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa phép quay.2. Nhận xét.3. Tính chất.
4. Một số kết quả và dấu hiệu sử dụng phép quay để giải toán.
II. MỘT SỐ KẾT QUẢ CẦN LƯU Ý
1. Ảnh của điểm qua phép quay.2. Giả sử phép quay Q[I;a] biến đường thẳng d thành d’.3. Các phương pháp xác định ảnh của đường thẳng d qua Q[I;a].+ Phương pháp 1: Chọn 2 điểm bất kì. Đường thẳng ảnh đi qua 2 ảnh tương ứng.+ Phương pháp 2: Chọn 1 điểm A thuộc đường thẳng. Xác định ảnh A’. Đường thẳng ảnh d’ đi qua A’ và hợp với d một góc a.
+ Phương pháp 3: Gồm 2 bước: Bước 1: Chọn H d với IH d. Xác định Q H H I. Bước 2: Đường thẳng d’ cần tìm đi qua H’ và vuông góc với IH’.
Trên đây là tài liệu Lý thuyết và bài tập có lời giải về phép quay lớp 11. Xem thêm tài liệu Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Toán 11 ở đây. Chúc các em học thật tốt.
Tài liệu gồm 11 trang do thầy Trần Tuấn Huy biên soạn, tài liệu tóm tắt lý thuyết về phép quay trong SGK và tuyển chọn 90 bài toán trắc nghiệm có đáp án chủ đề phép quay., các bài tập trắc nghiệm gồm đầy đủ các dạng bài về lý thuyết và các dạng bài tính toán.
Trích dẫn tài liệu lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phép quay – Trần Tuấn Huy: + Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO? A. Phép tịnh tiến theo vec-tơ MO. B. Phép quay tâm O góc quay 90 độ. C. Phép tịnh tiến theo vec-tơ AO. D. Phép quay tâm O góc quay 180 độ. + Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – 4y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 độ.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 4x + 3y + 5 = 0 và d’: x + 7y – 4 = 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay φ [với 0 ≤ φ ≤ 180] là?
Để giúp các em học sinh lớp 11 học tập hiệu quả môn Toán, chúng tôi đã tổng hợp 20 câu trắc nghiệm Toán hình 11: Phép quay có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, hỗ trợ các em rèn luyện kỹ năng giải Toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các em học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: 20 câu trắc nghiệm Toán 11: Phép quay tại đây.
Bộ 20 câu trắc nghiệm Toán hình 11: Phép quay
Câu 1:
Cho một tam giác ABC tâm O. gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Q[0; 1200][∆ODC] = ∆OFA
B. Q[0; 1200][∆AOF] = ∆BOD
C. Q[0; 1200][∆AOB] = ∆AOC
D. Q[0; 600][∆OFE] = ∆ODE
Đáp án: B
D. Không có trên hình vẽ
Chọn đáp án B
Câu 2:
Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Đáp án: B
Xét phép quay tâm A góc quay 600 biến D thành B và biến C thành E, suy ra phép quay đó biến đường thẳng DC thành đường thẳng BE suy ra góc giữa DC và BE bằng góc quay 600. Chọn đáp án B.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M[1;0]. Phép quay tâm O góc quay 450 biến M thành M’ có tọa độ
Đáp án: D
Ta có OM’ = OM = 1; tứ giác OHM’K là hình vuông đường chéo bằng 1 suy ra cạnh bằng [√2]/2.
Câu 4:
Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?
A. phép quay tâm O góc quay 600 biến tam giác BCD thành tam giác ABC.
B. phép quay tâm O góc quay 1200 biến tam giác OEC thành tam giác OCA
C. phép quay tâm O góc quay - 600, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.
D. phép quay tâm O góc quay -1200 biến tam giác BCD thành tam giác DEF.
Đáp án: C
Phép quay tâm O góc quay - 600 biến tam giác AFD thành tam gics ABE.
Câu 5:
Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:
A. tam giác thường
B. tam giác vuông đỉnh B
C. tam giác cân đỉnh B
D. tam giác đều
Đáp án: D
[Hình 1] Xét phép quay tâm B góc quay -600 biến A thành D, biến E thành C suy ra phép quay này biến đoạn thẳng AE thành đoạn thẳng DC, suy ra nó biến trung điểm F của AE thành trung điểm G của DC, suy ra nó biến đoạn thẳng BF thành đoạn thẳng BG do đó BF = BG và góc FBG bằng 600. Vậy tam giác BFG là tam giác đều.
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600.
a] Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?
A. Đ0
B. Tvecto 2OC
C. Q[D; 600]
D. Q[B; 1200]
b] Phép biến hình nào sau đây không biến A thành C?
A. ĐBD
B. Tvecto 2OC
C. Q[B; 1200]
D. Q[B; -1200]
Đáp án: a - C, b - D
[hình 2]
Chọn đáp án C
Phương án A. Đ0[AB] = CD
Phương án B. Tvecto 2OC[AB] = CB' với ACB'B là hình bình hành
Phương án D. Q[B,1200][AB] = A' B với A' là điểm đối xứng của D và B.
Góc quay là -1200 [thuận chiều kim đồng hồ] thì A biến thành C
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD?
a] phép biến hình nào sau đây biến BE→ thành CF→
A.Q[A; 450]
B . Q[O; -900]
C. Q[A; 900]
D. Q[O; 900]
b] phép biến hình nào sau đây biến vecto BE thành vecto DF?
A. Q[O; 450]
B. Q[O; 900]
C. Q[A; -900]
D. Q[C; 900]
Đáp án: a - B, b - D
a] Xét từng điểm: Phép quay tâm O góc quay -900 biến B thành C, E thành F.
Phương án A. Q[A, 450][B] = B' ≠ C và Q[A, 450][E] = E' ≠ F[sai cả hai ảnh]
Phương án C. Q[A, -900][B] = D và Q[A, 900][E] = E' ≠ F[sai về chiều góc và ảnh của E]
Phương án D. Q[O, 900][B] = A và Q[O, -900][E] = F
b] Nhận xét. Khi luyện tập ta kiểm tra cả bốn phương án và trong mỗi phương án kiểm tra cả hai điểm B, D. còn trong khi kiểm tra, thi cử khi thấy ảnh của một điểm sai thì loại phương án đó; thấy ảnh của cả hai điểm đều đúng thì chọn phương án đó mà không cần kiểm tra các phương án còn lại.
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M [-6;1] qua phép quay Q[O; 900] là:
A. M'[-1;-6]
B. M'[1;6]
C. M'[-6;-1]
D. M'[6;1]
Đáp án: A
Nhận xét. Cách làm các bài từ 5 đến 9: Vẽ hệ tọa độ Oxy, lấy điểm M, thực hiện phép quay. Chú ý chiều dương là ngược kim đồng hồ, chiều âm thuận chiều kim đồng hồ [hình 1]
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q[O; 900] thì M'[2; -3] là ảnh của điểm.
A. M[3;2]
B. M[2;3]
C. M[3;-2]
D. M[-3;-2]
Đáp án: D
[hình 2] vẽ ảnh của M’ qua phép quay Q[O, 900] là điểm M [- 3; -2]
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[1;1]. Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 450.
A.[ 0;√2]
B. [-1;1]
C. [1;0]
D. [√2;0]
Đáp án: A
Nhận xét. Hình vuông có cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng √2.
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 600 biến M[1;1] thành M’[-1;1]. Tọa độ điểm K là:
A. [0;0]
B. [0;-√3]
C. [0;1-√3]
D. [√2;0]
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Tam giác đều KMM’ có cạnh MM’ = 2 nên đường cao bằng √3.
Suy ra OK = √3-1 ⇒ K[0; 1-√3]
Nhận xét. Phép quay có góc quay bằng ±600 thì tam giác tạo bởi tâm quay, điểm M và ảnh M’ của nó luôn tạo thành một tam giác đều.
Câu 12:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q[O; 600] biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x + 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. 2x - y = 0
D. x - y + 2 = 0
Đáp án: B
Lấy M[2; 1] thuộc d, phép quay Q[O, 900] biến M[2; 1] thành M’[-1; 2]. Tâm quay O[0; 0] thuộc d ⇒ d' đi qua O và M’ có phương trình 2x + y = 0.
Câu 13:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q[O; 900] biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. x + 2y - 1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x - y + 1 = 0
D. x + 2y + 1 = 0
Đáp án: D
Lấy A[0; 1] và B[-1/2;0] thuộc d, phép quay Q[O, 900] biến A thành A’[-1; 0], biến B thành B’[0; -1/2] phương trình d’ qua A’, B’ là x + 2y + 1 = 0.
Câu 14:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình [x - 3]2 + y2 = 4. Phép quay tâm O[0;0] góc quay 900 biến [C] thành [C’] có phương trình:
A. x2 + y2 - 6x + 5 = 0
B. x2 + y2 - 6y + 6 = 0
C. x2 + y2 + 6x - 6 = 0
D. x2 + y2 - 6y + 5 = 0
Đáp án: D
Phép quay tâm O[0; 0] góc quay 900 biến tâm I[3; 0] của [C] thành tâm I’[0; 3] của [C’], bán kính không thay đổi. phương trình [C’] là x2 + [y - 3]2 = 4 ⇒ x2 + y2 - 6y + 5 = 0
Câu 15:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 600 biến M[1;1] thành M’[-1;1]. Tọa độ điểm K là:
A. [0;0]
B. [0;-√3]
C. [0;1-√3]
D. [√2;0]
Đáp án: C
Tam giác đều KMM’ có cạnh MM’ = 2 nên đường cao bằng √3.
Suy ra OK = √3-1 ⇒ K[0; 1-√3]
Nhận xét. Phép quay có góc quay bằng ±600 thì tam giác tạo bởi tâm quay, điểm M và ảnh M’ của nó luôn tạo thành một tam giác đều.
Câu 16:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q[O; 600] biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x + 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. 2x - y = 0
D. x - y + 2 = 0
Đáp án: B
Lấy M[2; 1] thuộc d, phép quay Q[O, 900] biến M[2; 1] thành M’[-1; 2]. Tâm quay O[0; 0] thuộc d ⇒ d' đi qua O và M’ có phương trình 2x + y = 0.
Câu 17:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q[O; 900] biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. x + 2y - 1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x - y + 1 = 0
D. x + 2y + 1 = 0
Đáp án: D
Lấy A[0; 1] và B[-1/2;0] thuộc d, phép quay Q[O, 900] biến A thành A’[-1; 0], biến B thành B’[0; -1/2] phương trình d’ qua A’, B’ là x + 2y + 1 = 0.
Câu 18:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình [x - 3]2 + y2 = 4. Phép quay tâm O[0;0] góc quay 900 biến [C] thành [C’] có phương trình:
A. x2 + y2 - 6x + 5 = 0
B. x2 + y2 - 6y + 6 = 0
C. x2 + y2 + 6x - 6 = 0
D. x2 + y2 - 6y + 5 = 0
Đáp án: D
Phép quay tâm O[0; 0] góc quay 900 biến tâm I[3; 0] của [C] thành tâm I’[0; 3] của [C’], bán kính không thay đổi. phương trình [C’] là x2 + [y - 3]2 = 4 ⇒ x2 + y2 - 6y + 5 = 0
Câu 19:
Cho một tam giác ABC tâm O. gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Q[0; 1200][∆ODC] = ∆OFA
B. Q[0; 1200][∆AOF] = ∆BOD
C. Q[0; 1200][∆AOB] = ∆AOC
D. Q[0; 600][∆OFE] = ∆ODE
Đáp án: B
D. Không có trên hình vẽ
Câu 20:
Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Đáp án: B
Xét phép quay tâm A góc quay 600 biến D thành B và biến C thành E, suy ra phép quay đó biến đường thẳng DC thành đường thẳng BE suy ra góc giữa DC và BE bằng góc quay 600.
CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn trả lời bộ 20 câu hỏi trắc nghiệm Toán hình 11 Phép quay file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
Đánh giá bài viết
Page 2
CÔNG TY CỔ PHẦN TRUYỀN THÔNG HDC VIỆT NAM
Tầng 3, toà nhà S3, Vinhomes Skylake, đường Phạm Hùng, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Copyright © 2020 Tailieu.com