Các dạng toán chứng minh pt có nghiệm 11 năm 2024
|
Chủ đề Tìm m để phương trình có nghiệm 11: Tìm m để phương trình có nghiệm là một vấn đề thú vị và hữu ích trong toán học. Việc tìm ra giá trị của m mà khi đưa vào phương trình, phương trình sẽ có nghiệm là một bước tiến quan trọng trong việc giải bài toán này. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất và sự biến đổi của các hàm số, và cung cấp cho chúng ta những công cụ để giải quyết các bài toán khác liên quan đến phương trình. Show
Mục lục Để tìm m để phương trình có nghiệm 11, chúng ta cần xét các phương trình liên quan đến m và tìm m sao cho những phương trình đó có nghiệm là 11. Một phương trình liên quan đến m có thể là phương trình dạng bậc hai, ví dụ như a.sin^2x + b.sinx + c = 0 hoặc a.cos^2x + b.cosx + c = 0. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai thông qua Delta. Ví dụ, giả sử ta có phương trình sin^2x + m.sinx + 1 = 0. Ta sẽ sử dụng delta để xét số nghiệm của phương trình. Công thức Delta là: Δ = b^2 - 4ac. Trong trường hợp này, a = 1, b = m và c = 1. Điều kiện để phương trình có nghiệm thực là Δ ≥ 0. Áp dụng vào phương trình trên, ta có m^2 - 4 ≥ 0. Simplifying, ta có m^2 ≥ 4. Từ đó suy ra m ≥ 2 hoặc m ≤ -2. Vậy để phương trình sin^2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm, m phải thuộc đoạn [-2,2]. Cd Tìm m để phương trình sin2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm làĐể tìm m để phương trình sin2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là, chúng ta có thể sử dụng định lí của Delta để xét số nghiệm của phương trình. Công thức của định lí Delta là Δ = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = m và c = 1. Nếu Δ ≥ 0, tức là phương trình có ít nhất một nghiệm thực. Nếu Δ < 0, tức là phương trình không có nghiệm thực. Áp dụng công thức của Delta vào phương trình sin2x + m.sinx + 1 = 0, ta có: Δ = m^2 - 4(1)(1) = m^2 - 4. Vì m thuộc đoạn [-2,2], nên ta thay m bằng -2, 0 và 2 để tính giá trị của Δ: Δ(-2) = (-2)^2 - 4 = 0, Δ(0) = (0^2 - 4 = -4, Δ(2) = (2)^2 - 4 = 0. Kết quả cho thấy Δ(-2) = Δ(2) = 0, vậy các giá trị m = -2 và m = 2 làm cho phương trình có ít nhất một nghiệm thực. Do đó, để phương trình sin2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là, các giá trị của m phải thuộc đoạn [-2,2]. XEM THÊM:
Liệu có tồn tại m để phương trình cos2x + m.cosx + 1 = 0 có nghiệm là 11?Để tìm giá trị của m sao cho phương trình cos2x + m.cosx + 1 = 0 có nghiệm là 11, ta cần giải phương trình này bằng cách sử dụng các phương pháp lý thuyết và tính toán. Bước 1: Sử dụng công thức mở rộng cos2x = 2cos^2(x) - 1, ta có thể viết lại phương trình ban đầu thành 2cos^2(x) + m.cosx - 10 = 0. Bước 2: Để phương trình trở thành một phương trình bậc hai, ta đặt cosx = t. Sau đó, phương trình trở thành 2t^2 + mt - 10 = 0. Bước 3: Tiếp theo, ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức điều kiện Delta để tìm giá trị của t. Bước 4: Công thức Delta là Δ = b^2 - 4ac. Trong đó, a = 2, b = m và c = -10. Thay các giá trị vào, ta có Δ = m^2 - 4(2)(-10) = m^2 + 80. Bước 5: Để phương trình có nghiệm, ta cần có Δ ≥ 0. Vì vậy, ta có: m^2 + 80 ≥ 0. Bước 6: Điều kiện m^2 + 80 ≥ 0 đúng với mọi giá trị của m. Vì vậy, phương trình đã cho sẽ luôn có nghiệm là 11 với mọi giá trị của m. Tổng kết: Phương trình cos2x + m.cosx + 1 = 0 có nghiệm là 11 với mọi giá trị của m. Giá trị của m nào làm cho phương trình tan2x + m.tanx + 1 = 0 có nghiệm là 11?Để tìm giá trị của m làm cho phương trình tan2x + m.tanx + 1 = 0 có nghiệm là 11, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai thông qua định lí Delta. Bước 1: Gọi phương trình ban đầu là P(x) = tan2x + m.tanx + 1 = 0. Bước 2: Áp dụng định lí Delta vào phương trình P(x). Định lí Delta cho phương trình ax^2 + bx + c = 0 là Δ = b^2 - 4ac. Bước 3: Viết lại phương trình P(x) dưới dạng a.tan^2x + b.tanx + c = 0, ta có a = 1, b = m và c = 1. Áp dụng định lí Delta, ta có Delta = m^2 - 4. Bước 4: Đề bài yêu cầu phương trình có nghiệm là 11. Vậy theo định lí Delta, chúng ta cần có Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm. Bước 5: Bảng phương trình Δ ≥ 0 làm cho phương trình có nghiệm là 11 là: m^2 - 4 ≥ 0 (m - 2)(m + 2) ≥ 0 Bước 6: Giải bất phương trình (m - 2)(m + 2) ≥ 0, chúng ta xác định khoảng giá trị của m: - Khi m ≤ -2 hoặc m ≥ 2, bất phương trình (m - 2)(m + 2) ≥ 0 đúng. Bước 7: Vậy, giá trị của m mà làm cho phương trình tan2x + m.tanx + 1 = 0 có nghiệm là 11 là m ≤ -2 hoặc m ≥ 2. XEM THÊM:
Hàm số Liên Tục: Chứng Minh Phương Trình Có Nghiệm || Thầy Nguyễn Phan TiếnTOÁN LỚP 11 - TÌM m ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ NGHIỆM - P1: Phương trình lượng giác Bạn muốn tìm hiểu cách tìm giá trị của m để phương trình lượng giác có nghiệm? Video này sẽ giải đáp mọi thắc mắc của bạn. Bạn sẽ được hướng dẫn từng bước cụ thể, cùng với ví dụ minh họa, để làm chủ phương pháp giải quyết phương trình lượng giác. Hãy xem ngay! TOÁN LỚP 11 - TÌM m ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ NGHIỆM - P1Phương Trình Lượng Giác chứa m (Phần 1) - Toán 11: Lượng giác Bạn muốn nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác chứa tham số m? Video này sẽ cung cấp cho bạn đầy đủ công thức và cách làm bài để giải quyết những bài toán khó hơn trong chương trình toán lớp XEM THÊM:
Phương trình 3.sin2x + m.sinx + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm khi m = 11?Để xác định số nghiệm của phương trình 3.sin2x + m.sinx + 2 = 0 khi m = 11, ta sử dụng định lý về delta (Δ). Bước 1: Gán phương trình cho f(x) = 3.sin2x + 11.sinx + 2 = 0. Bước 2: Tính giá trị delta (Δ) của phương trình. Δ = b^2 - 4ac, với a = 3, b = 11, c = 2. Bước 3: Thay các giá trị của a, b, c vào công thức delta. Δ = (11)^2 - 4*(3)*(2) = 121 - 24 = 97. Bước 4: Xét giá trị của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình:
_HOOK_ Tìm m sao cho phương trình sec2x + m.secx + 1 = 0 có nghiệm làĐể tìm m sao cho phương trình sec^2x + m.sec x + 1 = 0 có nghiệm là a, ta có thể sử dụng định lý của Delta như sau: Phương trình cho trước là sec^2x + m.sec x + 1 = 0. Để hiện phương trình này dưới dạng đẹp hơn, chúng ta có thể sử dụng công thức biến đổi của sec x như sau: sec^2x = 1 + tan^2x. Thay thế vào phương trình ban đầu, ta được phương trình mới: 1 + tan^2x + m.sec x + 1 = 0. Tổng 2 hạng tử 1 trong phương trình này ta được: 2 + tan^2x + m.sec x = 0. Tiếp theo, ta có thể sử dụng quy tắc biến đổi của sec x và tan x như sau: sec x = 1/cos x và tan x = sin x/cos x. Thay thế vào phương trình trên, ta thu được: 2 + (sin^2x)/(cos^2x) + m(1/cos x) = 0. Simplifying this equation, we get: 2cos^2x + sin^2x + m = 0. Now, we can use the Pythagorean identity sin^2x + cos^2x = 1 to simplify this equation further. Doing so, we obtain 2cos^2x + (1 - cos^2x) + m = 0. Combining the like terms, we get: cos^2x + m - 1 = 0. To find the value of m that satisfies this equation, we can consider the discriminant (Delta) of the quadratic equation cos^2x + m - 1 = 0. The discriminant is given by: Delta = b^2 - 4ac. In this case, a = 1, b = 0, and c = m - 1. Substituting these values into the discriminant formula, we have: Delta = 0^2 - 4(1)(m - 1) = -4m + 4. Since we require the equation to have a real solution, the discriminant must be greater than or equal to zero. Therefore, -4m + 4 ≥ 0. Solving this inequality, we find: m ≤ 1. Hence, the value of m that satisfies the given equation is m ≤ 1. XEM THÊM:
Phương trình sinh2x + m.sinhx + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm khi m = 11?Để tìm số nghiệm của phương trình sin2x + m.sinx + 1 = 0 với m = 11, ta cần sử dụng định lý của Delta. Phương trình trên có dạng a.sin2x + b.sinx + c = 0, trong đó a = 1, b = 11 và c = 1. Theo định lý của Delta, số nghiệm của phương trình sẽ phụ thuộc vào giá trị của biểu thức Delta = b^2 - 4ac. Thay các giá trị a, b và c vào biểu thức Delta, ta tính được Delta = 11^2 - 4*1*1 = 121 - 4 = 117. Vì Delta là một số dương (Delta > 0), nên theo định lý của Delta, phương trình sin2x + m.sinx + 1 = 0 sẽ có hai nghiệm phân biệt khi m = 11. Theo đó, phương trình có hai nghiệm khi m = 11.  Phương Trình Lượng Giác chứa m (Phần 1) - Toán 11 | Thầy Nguyễn Phan TiếnĐừng bỏ lỡ cơ hội học tập hiệu quả với video này! XEM THÊM:
Tìm giá trị của m để phương trình cos2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm làĐể tìm giá trị của m để phương trình cos2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là, ta cần sử dụng định lí của Delta. Bước 1: Khai triển phương trình theo công thức cos2x = 1 - sin2x, ta có: 1 - sin2x + m.sinx + 1 = 0, 2 - sin2x + m.sinx = 0, -sin2x + m.sinx = -2. Bước 2: Đặt t = sinx, ta được phương trình: -t2 + mt + 2 = 0. Bước 3: Áp dụng định lí của Delta, ta có: Delta = m2 - 4(-2) = m2 + 8. Bước 4: Để phương trình có nghiệm, Delta phải lớn hơn hoặc bằng 0, tức là: m2 + 8 ≥ 0, m2 ≥ -8. Bước 5: Vì m thuộc đoạn [-2,2], nên ta chỉ cần xét trường hợp khi m = -2 và m = 2. Khi m = -2, ta có: (-2)2 = 4 ≥ -8, phương trình có nghiệm. Khi m = 2, ta có: (2)2 = 4 ≥ -8, phương trình cũng có nghiệm. Vậy, để phương trình cos2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là, giá trị của m có thể là -2 hoặc 2. Phương trình cosh2x + m.sinhx + 3 = 0 có nghiệm bằng 11 khi m bằng bao nhiêu?Để phương trình cosh2x + m.sinhx + 3 = 0 có nghiệm bằng 11, ta cần tìm giá trị của m. Đầu tiên, ta sẽ đặt phương trình này thành: cosh2x + m.sinhx + 3 - 11 = 0. Kế tiếp, ta xem xét hàm số f(x) = cosh2x + m.sinhx - 8. Ta sẽ tìm điểm cắt của đồ thị hàm số này với trục hoành. Vì đây là hàm số lũy thừa, ta sẽ không thể giải phương trình này bằng phép tính thông thường. Tuy nhiên, với giá trị cụ thể của m, ta có thể sử dụng tính chất đặc biệt của hàm sinh và hàm mũ để tìm nghiệm. Dựa vào tìm kiếm trên Google, ta thấy có một cách để xác định số nghiệm của phương trình này với m thuộc đoạn [-2, 2]: - Sử dụng định lý của Delta để xác định số nghiệm. Tuy nhiên, để áp dụng định lý này, ta cần chuyển phương trình về dạng tương đương: ax^2 + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số cố định. Tuy nhiên, trong phương trình cosh2x + m.sinhx + 3 = 0, ta thấy không thể chuyển về dạng này. Vì vậy, ta không thể áp dụng định lý của Delta để xác định số nghiệm trong trường hợp này. Tương tự, ta không thấy có cách tiếp cận khác trong các kết quả tìm kiếm trên Google. Vì vậy, hiện tại chưa có cách biện minh cụ thể để tìm giá trị của m để phương trình này có nghiệm bằng 11.  XEM THÊM:
Tìm m sao cho phương trình sinh2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là 11 và nghiệm đó duy nhất.Để tìm m sao cho phương trình sinh2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là 11 và nghiệm đó duy nhất, ta xét phương trình theo công thức đặc biệt: ax^2 + bx + c = 0. Trong đó, a = 1, b = m và c = 1. Bước 1: Áp dụng công thức Delta (Δ) = b^2 - 4ac để xác định số nghiệm của phương trình. Δ = m^2 - 4(1)(1) = m^2 - 4. Bước 2: Vì phương trình có nghiệm là 11 và nghiệm đó duy nhất, nghĩa là phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất, ta có thể suy ra số nghiệm của phương trình là 1. Bước 3: Áp dụng định lý Delta, nếu Δ > 0 và số nghiệm là 1 thì Δ = 0. Từ đó suy ra m^2 - 4 = 0. Bước 4: Giải phương trình m^2 - 4 = 0 để tìm giá trị của m. Ta có m^2 = 4, từ đó suy ra m = ±2. Bước 5: Vì m thuộc đoạn [-2, 2], nên giá trị của m cần nằm trong khoảng từ -2 đến 2. Do đó, m = 2. Vậy để phương trình sinh2x + m.sinx + 1 = 0 có nghiệm là 11 và nghiệm đó duy nhất, ta cần đặt m = 2. _HOOK_ Phương trình lượng giác chứa tham số m (Tiết 1) - Toán 11: Tham số m Chúng ta hãy cùng khám phá về phương trình lượng giác chứa tham số m! Video này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tác động của tham số m lên phương trình và cách giải quyết những bài toán phức tạp trong chương trình toán lớp |
