Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 44, 45, 46 SGK Toán 9 đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 9 tốt hơn.
Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 68, 69, 70 SGK Toán 9 để nâng cao kiến thức môn Toán 9 của mình.
Bên cạnh tài liệu giải Toán lớp 9: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chúng tôi còn cập nhật rất nhiều những bài học khác, các bạn cùng tham khảo để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học của mình nhé.
Việc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cũng không quá khó khăn đối với các em học sinh lớp 9, tuy nhiên nếu sử dụng giải Toán lớp 9: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số chắc chắn sẽ giúp các em làm quen và giải được tất cả các bài tập trong chương trình sgk Toán lớp 9, giải bài tập trang 19, 20 sgk toán lớp 9 giờ đây không còn gặp nhiều khó khăn nữa. Thông qua tài liệu giải toán lớp 9 này để học tốt Toán lớp 9 các bạn cần có phương pháp học tập tốt cùng với quá trình rèn luyện hiệu quả.
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 9 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 15, 16 SGK Toán 9 Tập 2 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 22 SGK Toán 9 Tập 2 để học tốt môn Toán lớp 9 hơn.
Như những bài trước chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu gGiải bài tập trang 19, 20 SGK Toán 9 Tập 2 - Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số bài này chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về giải hệ phương trình bằng phương pháp mới là cộng đại số. Giải Toán lớp 9 bài giả hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số với danh sách bài giải được hướng dẫn và trình bày chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo
Học trực tuyến môn Tiếng Anh lớp 9 ngày 20/4/2020, Review 4.2 Skills Giải bài tập trang 110, 111 SGK Toán 9 Tập 2 Học trực tuyến môn Toán lớp 9 ngày 14/4/2020, Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2 Học trực tuyến môn Toán lớp 9 ngày 21/4/2020, Hệ thức Viete và ứng dụng Giải bài tập trang 15, 16 SGK Toán 9 Tập 2 Bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9
Các dạng bài tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9 cơ bản và nâng cao.Bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9, Phương trình bậc nhất hai ẩn Lý thuyết, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số, Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , Hệ phương trình bậc nhất một an, Hệ phương trình bậc nhất 3 an, Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai,
I – Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Cách làm: Từ một phương trình, rút 1 ẩn theo ẩn kia rồi thay vào phương trình thứ hai. Giải phương trình thứ hai [lúc đó chỉ còn 1 ẩn], thay kết quả trở lại phương trình 1.
– Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
II – Phương pháp cộng đại số
Cách làm: Quy đồng các hệ số của x hoặc y ở cả hai phương trình. Cộng hoặc trừ hai vế tương ứng của 2 phương trình ta được một phương trình mới. Giải phương trình đó ta được 1 ẩn, thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
– Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.
– Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.
III – Các dạng bài tập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn lớp 9
+ Dạng toán 1: Giải hệ phương trình + Dạng toán 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Dạng toán 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Dạng toán 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
09:02:5416/12/2020
Việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số được khá nhiều bạn giải theo cách này so với việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số như thế nào? Giải hệ bằng phương pháp này có ưu điểm gì so với phương pháp thế hay không? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này.
I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c với a, b, c ∈ R [a2 + b2 ≠ 0]
- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng [d]: ax + by = c
- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì đường thẳng [d] là đồ thị hàm số :
- Nếu a ≠ 0, b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = c/a và đường thẳng [d] song song hoặc trùng với trục tung
- Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay y = c/b và đường thẳng [d] song song hoặc trùng với trục hoành
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:
+ Minh họa tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Gọi [d]: ax + by = c, [d’]: a’x + b’y = c’, khi đó ta có:
- [d]//[d’] thì hệ vô nghiệm
- [d] cắt [d’] thì hệ có nghiệm duy nhất
- [d] ≡ [d’] thì hệ có vô số nghiệm
+ Hệ phương trình tương đương: Hệ hai phương trình tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
II. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
1. Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số
a] Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương gồm hai bước:
+ Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
+ Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ [và giữ nguyên phương trình kia].
b] Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
+ Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp [nếu cần] sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 [tức là phương trình một ẩn].
+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
* Ví dụ: Giải các hệ PT bậc nhất 2 ẩn sau bằng PP cộng đại số:
a]
b]
* Lời giải:
a]
b]
III. Bài tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
* Bài 20 trang 19 sgk toán 9 tập 2: Giải các hệ PT sau bằng PP cộng đại số
a]
c]
e]
* Lời giải:
a]
Lưu ý: Lấy PT[1]+PT[2]
⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm duy nhất [2;-3]
b]
Lưu ý: Lấy PT[1]-PT[2]
⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm duy nhất [2;-3]
c]
[lấy PT[1] - PT[2]]
⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm duy nhất [3;-2]
d]
[Lấy PT[1]-PT[2]]
⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm duy nhất [-1;0]
e]
⇒ Kết luận: hệ PT có nghiệm duy nhất [5;3]
Tóm lại, qua bài viết về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số các em thấy, việc giải theo phương pháp này sẽ không làm phát sinh phân số như phương pháp thế, điều này giúp các em đỡ nhầm lẫn khi giải hệ.
Việc vận dụng phương pháp cộng đại số hay phương pháp thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tùy thuộc vào em thành thạo phương pháp nào hơn. Tuy nhiên, như bài viết đã hướng dẫn, việc giải theo mỗi phương pháp sẽ có ưu và nhược điểm khác nhau. Nếu chịu khó rèn kỹ năng giải, các em sẽ vận dụng linh hoạt các phương pháp này cho từng bài toán, qua đó giải nhanh hơn và ít sai sót hơn.