Câu 52, 53, 54, 55, 56, 57 trang 125 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\eqalign{& {u_n} - {u_{n - 1}} = 2n \cr& \Rightarrow {u_{50}} = \left( {{u_{50}} - {u_{49}}} \right) + \left( {{u_{49}} - {u_{48}}} \right) + ... + \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + {u_1} \cr& = 2\left( {50 + 49 + ... + 2} \right) + {1 \over 2} \cr& = 2.{{49.52} \over 2} + 0,5= 2548,5 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 52 Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai : a. Tồn tại một cấp số nhân (un) có u5< 0 và u75> 0 b. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số \({a^2},{b^2},{c^2}\) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng. c. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số \({a^2},{b^2},{c^2}\)theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân. Lời giải chi tiết: a. Sai vì \({{{u_{75}}} \over {{u_5}}} = {q^{70}} > 0\) b. Sai chẳng hạn 1, 2, 3 là cấp số cộng nhưng 1, 4, 9 không là cấp số cộng. c. Đúng vì nếu a, b, c, là cấp số nhân công bội q thì các số\({a^2},{b^2},{c^2}\) là cấp số nhân công bội q2. Câu 53 Cho dãy số (un) xác định bởi : \({u_1} = {1 \over 2}\text{ và }u_n={u_{n - 1}} + 2n\) với mọi n 2. Khi đó u50bằng : A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Chọn B Câu 54 Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_1} = - 1\text{ và }{u_n} = 2n.{u_{n - 1}}\) với mọi n 2. Khi đó u11bằng : A. 210.11! B. -210.11! C. 210.1110 D. -210.1110 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Chọn B Câu 55 Cho dãy số (un) xác định bởi : \({u_1} = 150\,\text{ và }\,{u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với mọi n 2. Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700 Lời giải chi tiết: Ta có: \({u_n}-{\rm{ }}{u_{n - 1}} = {\rm{ }} - 3\) (un) là cấp số cộng công sai \(d = -3\) \(\eqalign{ Chọn A Câu 56 Cho cấp số cộng (un) có : u2= 2001 và u5= 1995. Khi đó u1001bằng A. 4005 B. 4003 C. 3 D. 1 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{{u_1} + 4d = 1995} \cr {{u_1} + d = 2001} \cr} } \right. \Rightarrow \left\{ {\matrix{{d = - 2} \cr {{u_1} = 2003} \cr} } \right. \cr & \Rightarrow {u_{1001}} = {u_1} + 1000d = 2003 - 2000 = 3 \cr} \) Chọn C Câu 57 Cho cấp số nhân (un) có u2= -2 và u5= 54. Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng A. \({{1 - {3^{1000}}} \over 4}\) B. \({{{3^{1000}} - 1} \over 2}\) C. \({{{3^{1000}} - 1} \over 6}\) D. \({{1 - {3^{1000}}} \over 6}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Chọn D
|