Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AC tại E và cắt BD tại F thì EF⊥BD tại F vì AC//BD.
Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFB có:
\[ OB = OA;\widehat {EAO} = \widehat {FBO}\] [so le trong]
Nên:
\[ΔAEO=ΔBFO[ch-gn]⇒OE=OF⇒OE=OF⇒AC=DB\]
[hai dây cách đều tâm thì bằng nhau].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 40
03/03/2022 24
C. AC = BD
Đáp án chính xác
Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với A tại E và cắt BD tại F thì EFBD tại F vì AC // BD.
Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFB
có OB = OA; EAO^=FBO^ [so le trong]
Nên ΔAEO=ΔBFO [ch-gn]
⇒AC = DB
[hai dây cách đều tâm thì bằng nhau]
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.
Xem đáp án » 03/03/2022 37
Cho đường tròn [O] có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến dây CD. Kết luận nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 03/03/2022 36
Cho đường tròn [O] có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.
Xem đáp án » 03/03/2022 30
Cho đường thẳng d cắt đường tròn [O] tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn [O] bằng:
Xem đáp án » 03/03/2022 29
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 03/03/2022 28
Cho đường tròn [O; 10cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây.
Xem đáp án » 03/03/2022 24
Cho đường tròn [O] có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 03/03/2022 22
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn.
Xem đáp án » 03/03/2022 22
Cho đường tròn [O], dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn [O; OK], đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN.
Xem đáp án » 03/03/2022 21
Cho đường tròn [O; 8cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14cm và 10cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây.
Xem đáp án » 03/03/2022 21
Cho đường tròn [O; R]. Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB, CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cm và AB = 103cm, CD = 16cm. Tính R
Xem đáp án » 03/03/2022 21
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN
Xem đáp án » 03/03/2022 18
Cho đường tròn [O], dây cùng AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn [O; OK], đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN.
Xem đáp án » 03/03/2022 17
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 03/03/2022 16
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 03/03/2022 16
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chứng minh AC = BD
Cho đường tròn [O] có AB là đường kính. Vẽ hai dây AD và BC song song nhau. Chứng minh:
a, AC = BD
b, CD là đường kính của [O]
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn [O], kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song với AB. Chứng minh rằng BC = BD.
Cho đường tròn [O] đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. AC = BD
B.AC = 2 BD
C. BD = 2 AC
D. Tất cả sai
19/06/2021 134
C. AC = BD
Đáp án chính xác
Đáp án C
Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với A tại E và cắt BD tại F thì EF⊥BD tại F vì AC // BD.
Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFB có OB = OA; EAO^=FBO^ [so le trong]
Nên ΔAEO=ΔBFO [ch-gn] ⇒ OE = OF ⇒ AC = DB [hai dây cách đều tâm thì bằng nhau]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 19/06/2021 4,023
Cho nửa đường tròn [O], đường kính AB và một dây CD. Kẻ AE và BF vuông góc với CD lần lượt tại E và F. So sánh độ dài CE và DF
Xem đáp án » 19/06/2021 1,707
Cho đường tròn [O], đường kính AB = 20cm, dây CD có độ dài 16cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,551
Cho đường tròn [O; 10cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây
Xem đáp án » 19/06/2021 1,409
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,060
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 10cm; CD = 8cm; MC = 1cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 637
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết CD = 8cm; MC = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?
Xem đáp án » 19/06/2021 527
Cho đường tròn [O], đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN
Xem đáp án » 19/06/2021 256
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 6cm; IB = 3cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:
Xem đáp án » 19/06/2021 225
Cho đường tròn [O] và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt [O; R] tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 194
Cho đường tròn [O; R]. Hai dây AB, CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trong dải song song tạo bởi AB, CD. Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11cm và AB = 103cm, CD = 16cm. Tính R
Xem đáp án » 19/06/2021 193
Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE
Xem đáp án » 19/06/2021 186
Cho đường tròn [O; R] có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:
Xem đáp án » 19/06/2021 170
Cho đường tròn [O; 8cm]. Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14cm và 10cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây
Xem đáp án » 19/06/2021 135
Cho nửa đường tròn [O], đường kính AB và một dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt tại E và F. So sánh độ dài OE và OF
Xem đáp án » 19/06/2021 97