Cho phương trình 5 -- 6(2x -- 3) = x(3 -- 2x) + 5
|
1, a,\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\) Show
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\) Từ đó suy ra \(x=-\dfrac{5}{2}\) hoặc \(x=3\) b, \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\) \(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\) Từ đó suy ra \(x=2\) hoặc \(x=\dfrac{1}{3}\) c, \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để suy ra: \(\Leftrightarrow\left(3x+7\right)\left(x+3\right)=0\) Từ đó suy ra \(x=-\dfrac{7}{3}\) hoặc \(x=-3\) d, \(x^2-5x+6=0\) \(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x+2=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\) Từ đó suy ra \(x=2\) hoặc \(x=3\) e, \(2x^3+6x^2=x^2+3x\) \(\Leftrightarrow2x^3+5x^2-3x=0\) \(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\) \(x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\) Từ đó suy ra \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=-3\) CHÚC BẠN HỌC GIỎI=-.
Bài 2 : Tìm x biết: a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 5x(x – 1) = x – 1 c) 2(x + 5) - x2 – 5x = 0 d) (2x – 3)2 - (x + 5)2=0 e) 3x3 – 48x = 0 f) x3 + x2 – 4x = 4 g) (x – 1)(2x + 3) – x(x – 1) = 0 h) x2 – 4x + 8 = 2x – 1 Bài 3: Sắp xếp rồi làm tính chia: a) b) Bài 4: Tìm a sao cho a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Bài 5*: Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y. Bài 6* : Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau : A = x2 – 4x + 2019 B = 4x2 + 4x + 11 C = 4x – x2 +1 D = 2020 – x2 + 5x E = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) F= - x2 + 4xy – 5y2 + 6y – 17 G = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 7: Cho biểu thức M = a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ? b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên. d/ Tìm giá trị của M tại x = -2 e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5. Bài 8 : Cho biểu thức : M = a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của M khi x = 1; x = -1 c) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nguyên. Bài 9: Cho biểu thức a/Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định. b/Tìm x để C = 0. c/ Tính giá trị của C biết |2x -1| = 3 d/ Tìm x để C là số nguyên âm lớn nhất.
23/03/2022 23
A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
B. Phương trình có hai nghiệm nguyên
C. Phương trình có hai nghiệm cùng dươngĐáp án chính xác
D. Phương trình có một nghiệm duy nhất
Đáp án: C Giải thích: Lời giải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Ta có 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3) 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3) (2x – 3)(-x + 6) = 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x = ; x = 6 Đáp án cần chọn là: CCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình x4 – 8x2 + 16 = 0. Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 23/03/2022 52
Biết rằng phương trình (4x2 – 1)2 = 8x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 23/03/2022 27
Các nghiệm của phương trình (2 - 6x)(-x2 – 4) = 0 là Xem đáp án » 23/03/2022 24
Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 43 có nghiệm x = -7 Xem đáp án » 23/03/2022 23
Biết rằng phương trình (x2 – 1)2 = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 23/03/2022 23
Tích các nghiệm của phương trình x3 + 4x2 + x – 6 = 0 là Xem đáp án » 23/03/2022 22
Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(2 - 3x) = 0 là Xem đáp án » 23/03/2022 21
Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là Xem đáp án » 23/03/2022 21
Chọn khẳng định đúng. Xem đáp án » 23/03/2022 20
Tổng các nghiệm của phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là Xem đáp án » 23/03/2022 19
Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0. Chọn khẳng định đúng Xem đáp án » 23/03/2022 19
Nghiệm lớn nhất của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là Xem đáp án » 23/03/2022 18
Các nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x2 – 4) = 0 là Xem đáp án » 23/03/2022 18
Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là Xem đáp án » 23/03/2022 18
Số nghiệm của phương trình 2x2+3x+4=x2+x+4 là Xem đáp án » 23/03/2022 17
|
