Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
thuyvathuy rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY
\[\Delta\] = \[\left[2m-1\right]^2-4\left[m^2-1\right]\] \[\Leftrightarrow\] \[4m^2-4m+1-4m^2+4\]
\[\Leftrightarrow\] \[5-4m\]
phương trình có 2 nghiệm \[\Leftrightarrow\] \[\Delta\] \[>0\] \[\Leftrightarrow\] \[5-4m\ge0\] \[\Leftrightarrow\] \[4m\le5\] \[m\le\dfrac{5}{4}\]
theo hệ thức vi ét ta có : \[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\]
ta có : \[\left[x_1-x_2\right]^2=x_1-3x_2\] \[\Leftrightarrow\] \[\left[x_1+x_2\right]^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\]
\[\Leftrightarrow\] \[x_1-3x_2=\left[2m-1\right]^2-4\left[m^2-1\right]\]
\[\Leftrightarrow\] \[x_1-3x_2=4m^2-4m+1-4m^2+4\]
\[\Leftrightarrow\] \[x_1-3x_2=5-4m\]
ta có : \[\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\end{matrix}\right.\] \[\Leftrightarrow\] \[\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow\] \[\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+4x_2=8m-4\end{matrix}\right.\] \[\Leftrightarrow\] \[\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+6m-6=8m-4\end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow\] \[\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1=2m+2\end{matrix}\right.\] \[\Leftrightarrow\] \[\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{6m-6}{4}\\x_1=\dfrac{2m+2}{4}\end{matrix}\right.\]
ta có : \[x_1x_2=m^2-1\] \[\Leftrightarrow\] \[\dfrac{\left[6m-6\right]\left[2m+2\right]}{16}=m^2-1\]
\[\Leftrightarrow\] \[\dfrac{12m^2+12m-12m-12}{16}=m^2-1\] \[\Leftrightarrow\] \[\dfrac{12m^2-12}{16}=m^2-1\]
\[\Leftrightarrow\] \[12m^2-12=16\left[m^2-1\right]\] \[\Leftrightarrow\] \[12m^2-12=16m^2-16\]
\[\Leftrightarrow\] \[4m^2-4=0\] \[\Leftrightarrow\] \[4m^2=4\] \[\Leftrightarrow\] \[m^2=1\] \[\Leftrightarrow\] \[m=\pm1\] [tmđk]
vậy \[m=\pm1\] thì \[\left[x_1-x_2\right]^2=x_1-3x_2\]
Cho phương trình x2-2[m+1]x+2m+1=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.
Cho phương trình: x2+ [2m – 1]x + 2[m – 1] = 0 [m là tham số].
a] Giải phương trình khi m = 2.
b] Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
c] Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2thỏa mãn x1[x2– 5] + x2[x1– 5] = 33.
Bài 1 cho pt: x2-[2m-1]x-2m-1=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x13- x23 +2[x12 - x22] =0
Bài 2 cho pt: mx2 -2[m+2]x -m+4 =0
Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau
cho phuong trinh :x^2+2[m+1]x+2m-1=0
a,giai phuong trinh m=3/2
b.chung minh pt luon co 2 nghiem phan biet voi moi gia tri
c,tim m de phuong trinh co 2 nghiem trai dau
Cho phương trình: x2 – 2[m – 1]x + m + 1 = 0
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2
A.
a] m > 3 hoặc m < 0 b] Có 1 giá trị m thỏa mãn
B.
a] m > 3 hoặc m < 0 b] Có 2 giá trị m thỏa mãn
C.
a] 0 < m < 3 b] Có 1 giá trị m thỏa mãn
D.
a] m >= 3 hoặc m