Chu kì của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đều lên trên với vận tốc v 5 m s

Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 1: Dao động cơ > Bài 3: Con lắc đơn >

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy tại nơi có g = 9,86 m/s2. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì 2 s. Tìm chu kì con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1,14 m/s2.

Bạn đang xem: Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Phương pháp giải bài tập sự thay đổi chu kì con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của lực lạ --- Xem chi tiết

Ta có:

+ Khi thang máy đứng yên:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}\]

+ Khi thang máy đi lên nhanh dần đều => v,a hướng lên, Fqt hướng xuống

Chu kì dao động của con lắc khi đó:

\[T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \]

 \[\begin{array}{l}g' = g + a = 9,86 + 1,14 = 11m/{s^2}\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{{9,86}}{{11}}} = 0,947 \to T' = 1,894{\rm{s}}\end{array}\]

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T’ bằng:

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy tại nơi có g = 9,86 m/s2. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì 2 s. Tìm chu kì con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1,14 m/s2.

Đặt con lắc đơn trong điện trường có theo phương thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới và có độ lớn E = 104 V/m. Biết khối lượng của quả cầu là m = 20 g, quả cầu được tích điện q = - 12.10-6 C, chiều dài dây treo ℓ = 1 m. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 cm và vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà véctơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2; π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m và quả nặng có khối lượng m = 400 g mang điện tích q = - 4.10-6 C. Lấy g = 10m/s2. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều mà có phương trùng với phương của trọng lực thì chu kì dao động của con lắc là 2,04 s. Xác định hướng và độ lớn của điện trường ?

Hai con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng m = 10 g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không tích điện. Đặt cả hai con lắc vào điện trường điều, thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 11.104 V/m. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc thứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Cho g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Tính q

Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc vào trần một thanh máy, để cho chu kì dao động của con lắc giảm 2% so với lúc thanh máy đứng yên thì thanh máy phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Tính chất chuyển động của thang máy khi đó.

Xem thêm: Vậy Thân Thế Thật Của Bé Na Là Ai Là Cha Mẹ Đẻ Thực Sự Của Bé Na?

Lấy g = π2 = 10 m/s2. Treo con lắc đơn có độ dài ℓ = 100 cm trong thang máy, cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2 m/s2 thì chu kì dao động của con lắc đơn là:

Một con lắc đơn có chu kì \[T{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}s\] được đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng \[D{\rm{ }} = {\rm{ }}8,67{\rm{ }}g/c{m^3}\] . Tính chu kì \[T"\] của con lắc khi đặt con lắc trong không khí ; sức cản của không khí được xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Acsimet, khối lượng riêng của không khí là \[{D_{kk}} = 1,3{\rm{ }}kg/{m^3}\].

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có $T = 2s$ được treo vào trần một ôtô. Cho \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Biết xe chạy trên đường ngang nhanh dần đều với gia tốc $a = \sqrt 3 g$. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300. Cho g = 10 m/s2. Tìm chu kì dao động mới của con lắc trong toa xe và gia tốc của toa xe ?

Một con lắc đơn dài ℓ = 25 cm, hòn bi có m = 10 g và mang điện tích q = 10-4 C. Treo con lắc vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau d = 22 cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U = 88 V. Lấy g = 10 m/s2. Chu kì dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ của nó là

Con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m, vật nhỏ có khối lượng m = 20 g. Lấy g = π2 = 10 m/s2. Tích điện \[q = - 2\sqrt 3 {.10^{ - 5}}C\] cho vật rồi đặt con lắc vào trong điện trường đều có \[\overrightarrow E \] nằm theo phương ngang E = 104 V/m. Chu kì dao động mới của con lắc là:

Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lương m = 1 g, tích điện dương q = 5,66.10-7 C, được treo vào một sợi dây mảnh dài ℓ = 1,4 m trong điện trường đều có phương ngang, E = 104 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2. Ở VTCB, phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc

Con lắc đơn dài ℓ = 0,5 m, vật nặng có khối lượng m = 250 g mang điện tích q = - 5.10-5 C, cho g = 10 m/s2. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều E có độ lớn E = 5.102 V/cm, có phương nằm ngang. Chu kì mới của con lắc là:

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có \[T = 2{\rm{ }}s\] được treo vào trần một ô tô. Cho \[g = {\pi}^2 m/s^2\] . Biết ôtô lên dốc nhanh dần đều với gia tốc \[a = \sqrt 3 g\]. Biết dốc nghiêng một góc \[\beta {\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\]so với phương ngang. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

Con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m treo trên sợi dây dài ℓ = 1 m ở tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường. Con lắc trên được treo vào trần một ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2 từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang một góc 300. Hỏi con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?

Một con lăc đơn có dây dài ℓ, vật nặng có \[m = 100 g\] tích điện \[q = + 5.10^{-6}C\] đặt trong điện trường điều cường độ E = 105 V/m và các đường sức hướng xiên góc β = 450 xuống dưới so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định vị trí cân bằng của con lắc và chiều dài dây treo con lắc. Biết chu kì dao động T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10.

Một học sinh dùng bộ thí nghiệm con lắc đơn để làm thí nghiệm đo độ lớn gia tốc trọng trường g tại phòng thí nghiệm Vật lí trường THPT Kim Liên. Học sinh chọn chiều dài con lắc là 55 cm, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ hơn 100 và đếm được 10 dao động trong thời gian 14,925 s. Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của g gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \[\alpha \] \[\left[ {{0^0}

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát

Chủ đề 18 con lắc đơn với lực quán tính, lực ac si met image marked image marked

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [590.18 KB, 10 trang ]

CHỦ ĐỀ 18: CLĐ VỚI LỰC QUÁN TÍNH, LỰC AC-SI-MET
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp chung:
1. Con lắc bị ảnh hưởng bởi lực quán tính

a] Khi điểm treo con lắc có gia tốc a hướng thẳng đứng lên trên.
[Điểm treo chuyển động thẳng đứng lên trên nhanh dần đều
hoặc chuyển động thẳng đứng xuống dưới chấm dần đều].
  
Ta có: P=P+Fqt 1
Chọn chiều dương Ox hướng xuống. Chiếu 1 lên trục Ox ta
có:

P = P + Fqt = mg + ma  g = g + a  T = 2π
Khi đó:


.
g+a

T
g
[với T là chu kì của con lắc khi thang máy
=
T
g+a

đứng yên hay chuyển động thằng đều].

b] Khi điểm treo con lắc có gia tốc a hướng thẳng đứng xuống dưới.
[Điểm treo con lắc chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh dần

đều hoặc chuyển động thẳng đứng lên trên chậm dần đều]
Chiếu 1 lên trục Ox ta có:

P  P  Fqt  mg  ma  g  g  a  T  2


.
ga

[Chú ý: g > a ]
Khi đó:

T
g
[với T là chu kì của con lắc khi thang máy
=
T
ga

đứng yên hay chuyển động thẳng đều].

c] Khi điểm treo con lắc có gia tốc a hướng sang ngang.

Ta có: Fqt có phương ngang và ngược hướng với gia

tốc a . Vị trí cân bằng được xác định bởi góc θ .
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc θ .
Fqt ma a


 .
Ta có: tan θ 
P mg g
Mặt khác P2  P 2  Fqt2  g  g 2  a 2 .
Chu kì dao động của con lắc:
T  2π


 2π
g


g  a2
2


Hoặc: Ta có: P 

P
g

 cos 
 g 
 T  2π
 2π
.
cos θ
cos θ
g
g

Đặt mua file Word tại link sau:
//tailieudoc.vn/chuyendely3khoi
2.

Con lắc đơn dưới tác dụng của lực đẩy Asimet


.
g
  
Trong không khí hoặc chất lỏng: P  P  FΑ .



Ta có: FΑ  DVg luôn hướng lên và ngược chiều với P .
Trong chân không ta có: T  2π

Do đó P  P  FΑ  g  g 

DVg  D 
T
1
1
 1   g  
 T  T
.
D
D
ρV  ρ 

T
1
1
ρ
ρ

Trong đó: D là khối lượng chất lỏng [hay chất khí] bị chiếm chỗ.
ρ là khối lượng riêng của quả cầu.
V là thể tích vật chiếm chỗ.
g là gia tốc trọng trường.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi treo vào thang máy đứng yên. Khi thang máy đi lên
nhanh dần đều với gia tốc 2 m s 2 thì chu kì dao động của con lắc là [lấy g = 10 m s 2 ].
A. T=2,24 s.

B. T=1,83 s.



Thang máy lên nhanh dần đều nên a ­Þ Fqt ¯ .

Ta có: g ¢=g + a Þ

C. T=1,67 s.
Lời giải:

D. T=2,5 s

T¢
g

10
=
=
Þ T ¢ = 1,83s. Chọn B.
T
g+a
12

Ví dụ 2: [Trích đề thi đại học năm 2007]. Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang
máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thằng đứng, chậm dần
đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao
động điều hòa với chu kỳ T ¢ bằng
T
T
A. 2T .
B. .
C. T 2 .
D.
.
2
2
Lời giải:
Khi thang máy đứng yên. Chu kì dao động của nó là T = 2π


.
g




Khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều Þ a ¯Þ Fqt ­Þ g ¢ = g - a


g g
T¢
g
Khi đó g ¢ = g - = Þ =
= 2 Þ T ¢ = T 2 . Chọn C.
2 2
T
g¢
Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài  dao động điều hòa với chu kì T = 1,2s. Người ta cắt bỏ
75% chiều dài của nó rồi đặt trong thang máy đi lên thẳng đứng nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T ¢
bằng
A. T ¢ =2,94 s.
B. T ¢ =1,7 s.
C. T ¢ =0,49 s.
D. T ¢ =0,85 s.
Lời giải:
Khi thang máy đứng yên. Chu kì dao động của nó là T = 2π


.
g

Sau khi cắt bỏ 75% chiều dài ta có:  ¢ = 0, 25.




g 3g
Khi thang máy đi lên thẳng đứng nhanh dần đều Þ a ­Þ Fqt ¯Þ g ¢ = g + a=g + = .
2
2

Ta có: T ¢ = 2π

0, 25
0, 25
T
=
T=
= 0, 49s. Chọn C.
1,5g
1,5
6

Ví dụ 4: [Trích đề thi đại học năm 2011]. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi
thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động
điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia
tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì
chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,84 s.
B. 2,96 s.
C. 2,61 s.
D. 2,78 s.
Lời giải:


Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều ta có: a ­Þ F ¯ .

Do đó g1 = g + a Þ T1 = 2π


.
g+a



Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều ta có: a ¯Þ F ­ .
Do đó g 2 = g - a Þ T2 = 2π
Mặt khác T = 2π


.
g-a


2
1
1
1 g
Þ 2 = 2 + 2 = 2 . Þ T = 2, 78s. Chọn D.
g
T
T1 T2
4π 

Ví dụ 5: Một con lắc đơn cho chiều dài dây treo là  và vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng
của vật là D  8g cm3 . Khi đặt trong chân không con lắc đơn dao động với chu kì T = 2 s. Lấy

g  9,8 m s 2 . Tìm chu kì dao động của con lắc khi nó dao động trong nước. Biết khối lượng riêng
của nước là D n  103 kg m3 .
A. 2,309 s.

B. 2,138 s.

C. 1,87 s.
Lời giải:
Lực đẩy Acsimet hướng lên tác dụng lên vật là FΑ  DVg

D. 1,67 s.


Ta có: P  P  FΑ  g  g 

Do đó: T  2

DVg  D 
T
1
1
 1   g  
 T  T
.
D
D
ρV  ρ 
T
1
1

ρ
ρ

1
 2,138s. Chọn B.
103
1
8.103

Ví dụ 6: Một con lắc đơn được treo trên trần một toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động
với chu kì T = 0,5 s, cho g  10 m s 2 . Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia
tốc 3m s 2 thì con lắc dao động với chu kì là
A. 0,489 s.

B. 0,978 s.

C. 1,957 s.
D. 0,510 s.
Lời giải:
Do con lắc đơn đặt trong xe chạy theo phương ngang nên lực quán tính tác dụng lên vật theo
phương nằm ngang. Khi đó g  g 2  a 2 .
Ta có:

T
g


T
g

g
g a
2

2

 T  0, 489s. Chọn A.

Ví dụ 7: Một con lắc đơn được treo trên trần một toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động
với chu kì 2 s, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động của nó là 1,55 s.
Lấy g  10 m s 2 . Gia tốc của xe là
A. 13,3m s 2 .

B. 8,15 m s 2 .

C. 2,90 m s 2 .

D. 6, 68 m s 2 .

Lời giải:
Do con lắc đơn đặt trong xe chạy theo phương ngang nên lực quán tính tác dụng lên vật
theo phương nằm ngang. Khi đó g  g 2  a 2 .
Ta có:

T
g


T
g

g
g2  a 2

4



31
g2
 31 
 2
=    a  13,3m s. Chọn A.
2
40
g  a  40 

Ví dụ 8: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu trong con lắc vào trần một toa xe đang
chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân bằng mới, dây treo
con lắc hợp với phương thằng đứng một góc   30 . g  10 m s 2 . Tìm chu kì dao động mới của con
lắc trong toa xe và gia tốc của toa xe?
A. 1,86 s; 5, 77 m s 2 .

B. 1,86 s; 10 m s 2 .

C. 2 s; 5, 77 m s 2 .

D. 1,71 s; 5, 77 m s 2 .
Lời giải:

Ta có: P 

 2π

P
g

 g 
 T  2π
cos θ
cos θ
g

 cos α
 T cos α  1,86s
g

Lại có: tan α=

a
 a  5, 77 m s 2 . Chọn A.
g

Ví dụ 9: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động với
tần số 0,25 Hz. Khi thang máy đi xuống thằng đứng, chậm dần đều với gia tốc bằng một phần ba gia
tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc đơn dao động với chu kỳ bằng
A.

3 s.

C. 3 2 s.

B. 2 3 s.

D. 3 3 s.

Lời giải:
Khi thang máy đứng yên. Chu kì dao động của nó là T  2π

 1
  4s.
g f



Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều a ­Þ Fqt ¯Þ g ¢ = g + a

g 4g
T¢
g
3
3
Khi đó g ¢ = g + =
Þ =
= Þ T¢ = T
= 2 3s. Chọn B.
3
3
T

g¢ 4
2
Ví dụ 10: Một tên lửa bắt đầu bay lên theo phương thẳng đứng với gia tốc a = 3g. Trong tên lửa có
treo một con lắc đơn dài  =1m, khi bắt đầu bay thì đồng thời kích thích cho con lắc thực hiện dao

động nhỏ. Bỏ qua sự thay đổi gia tốc rơi tự do theo độ cao. Lấy g = π 2 = 10 m s 2 . Đến khi đạt độ cao
h = 1500 m thì con lắc đã thực hiện được số dao động là
A. 20.
B. 14.
C. 10.
Lời giải:
Chu kì của con lắc là T = 2π
Mặt khác ta có: h =

D. 18.



= 2π
= 1 s.
g+a
4g

at 2
2h
Þt=
= 10 s.
2
a

Do đó số dao động vật thực hiện được là N=

t
= 10 . Chọn C.
T

Ví dụ 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc

g = 9,8 m s 2 với năng lượng dao động 150 mJ. Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên
trên với gia tốc 2,5 m s 2 . Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có vận tốc
bằng 0. Con lắc sẽ tiếp tục dao động trong thang máy với năng lượng
A. 144 mJ.
B. 188mJ.
C. 112 mJ.
Lời giải:

D. 150 mJ.


Lúc con lắc có v = 0 [ở vị trí biên], thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia
tốc 2,5 m s 2

[g ¢ = g + a = 12,3m s2 ] thì không làm thay đổi biên độ góc [α¢max = α max ]

nên tỉ số

cơ năng bằng tỉ số thế năng cực đại và bằng tỉ số gia tốc trọng trường hiệu dụng:
W ¢ Wt¢ g ¢
12,3
=

= Þ W ¢ = 150.
= 188 [mJ ]. Chọn B.
W
Wt
g
9,8
Ví dụ 12: Một con lắc đơn dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc

g = 9,8 m s 2 với năng lượng dao động 150 mJ. Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên
trên với gia tốc 2,5 m s 2 . Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con lắc có li độ bằng
nửa li độ cực đại. Con lắc sẽ tiếp tục dao động trong thang máy với năng lượng
A. 140,4 mJ.
B. 188 mJ.
C. 112 mJ.
Lời giải:

D. 159,6 mJ.

g ¢ = g - a = 7,3[m s 2 ]

mDg 2 m [g ¢ - g]  a 2 max mg 2 æç g ¢ ö÷ 
25
DWt =
a =
=
a max ç -1÷÷. = ÷
ç
2
2
4

2
392
èg
ø 4
25
.150 = 140, 4 [mJ ]. Chọn A.
392
Ví dụ 13: Con lắc đơn treo ở trần một thang máy, đang dao động điều hòa. Khi con lắc về đúng tới vị
trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên thì
A. biên độ dao động giảm.
B. biên độ dao động không thay đổi.
C. lực căng dây giảm.
D. biên độ dao động tăng.
Lời giải:
W ¢ = W+DWt = 150 -

Lúc con lắc qua VTCB [α = 0] thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên

 g  g  a >g  thì không làm thay đổi tốc độ cực đại  vmax  vmax  nên không làm thay đổi động
năng cực đại, tức là không làm thay đổi cơ năng dao động.

mg '2
mg 2
g
a max 
a max  a max  a max
 a max . Chọn A.
2
2
g

Ví dụ 14: Một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g  10 m s 2 có treo một con lắc
đơn và một con lắc lò xo. Kích thích cho các con lắc dao động điều hòa [con lắc lò xo theo phương
thẳng đứng] thì thấy chúng đều có tần số góc bằng 10 rad s và biên độ dài đều bằng A = 1cm. Đúng
lúc các vật dao động cùng đi qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều
xuống phía dưới với gia tốc 2,5 m s 2 . Tỉ số biên độ dài giữa con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi
thang máy chuyển động là
A. 0,53.
B. 0,43.

C. 1,5.
Lời giải:

D. 2.

+] Đối với con lắc lò xo
Tại vị trí cân bằng con lắc lò xo có tốc độ v = ωΑ
Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều thì vị trí cân bằng của dao động sẽ dịch chuyển lên phía
ma a
trên vị trí cân bằng cũ một đoạn l=
 2  2,5cm
k
ω


2

29
v
Biên độ dao động mới Α1  l    
cm

2
ω
2

+]Đối với con lắc đơn, ta xét bài toán tổng quát hơn
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong thang máy với biên độ góc α 0 tại vị trí con lắc có li
độ góc α thì thang máy đi lên [hoặc đi xuống] nhanh dần đều với gia tốc a. Xác định biên độ góc
của con lắc sau đó
Một cách hình thức ta xem con lắc chuyển động trong trường trọng lực biểu kiến với gia tốc biểu
  
kiến g bk  g  a
Định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc [với α0 là biên độ góc lúc sau của dao động]
1
mv 2  mg bk l 1  cos α   mg bk l 1  cos α0 
2

Với v 2  2gl  cos α  cos α 0 

 α 02 α 2 
α
α2
α2
Trong khai triển gần đúng: cos α  1 
ta thu được g     g bk
 g bk 0
2
2
2
 2 2 
Rút gọn biểu thức: α0 2 

g 2  g bk  g  2
α0  
α
g bk
 g bk 

Từ phương trình trên ta thấy rằng
+] Nếu thang máy chuyển động có gia tốc tại vị trí biên α  α 0 thì biên độ góc của con lắc không
đổi
+] Nếu thang máy chuyển động có gia tốc tại vị trí cân bằng α  0 thì biên độ góc của con lắc tỉ lệ
g 2
với căn bậc hai gia tốc trọng trường trong các trường hợp α0 2 
α0
g bk
Áp dụng cho bài toán α0 2 

g 2
g
2
A
α 0  A 
A
cm 
 0, 43. Chọn B.
g bk
g bk
A1
3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một con lắc đơn được treo dưới trần một thang máy đứng yên có chu kỳ dao động là T0 . Khi
thang máy chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kỳ là T1 , còn khi thang máy
chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì chu kỳ là T2 . Khi đó
A. T0  T1  T2

B. T0  T1  T2

C. T0  T1 >T2

D. T0