Đáp án cần chọn là:D
TH1: Chọn được3bông hoa hồng vàng và4bông hoa hồng đỏ.
Số cách chọn 3bông hồng vàng làC53=10 cách.
Số cách chọn4bông hồng đỏ làC44 cách.
Theo quy tắc nhân thì có10.1=10 cách.
TH2: Chọn được4bông hoa hồng vàng và3bông hoa hồng đỏ.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn làC54.C43=20 cách.
TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn làC53.C43.C31=120 cách.
Vậy theo quy tắc cộng ta có10+20+120=150 cách.
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ [các bông hoa xem như đôi một khác nhau], người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?
Đề bài
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho [mỗi lọ cắm một bông] ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì mỗi lọ chỉ cắm 1 bông nên ta sẽ chọn ra 3 bông hoa từ 7 bông hoa [khác nhau] và cắm vào 3 lọ [khác nhau] theo một thứ tự nào đó. Số cách cắm sẽ tương ứng với số chỉnh hợp chập 3 của 7.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của ba lọ].
Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập \[3\] của \[7\] bông hoa.
Vậy số cách cắm hoa là: \[A_7^3 = 210\] [cách].
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo