Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau a 15 B 360 C 24 D 17280

Đề bài

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp \[4\] bóng đèn được chọn từ \[6\] bóng đèn khác nhau ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mỗi cách mắc nối tiếp \[4\] bóng đèn được chọn từ \[6\] bóng đèn khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập \[4\] của \[6\] bóng đèn đã cho.

Lời giải chi tiết

Để mắc nối tiếp \[4\] bóng đèn được chọn từ \[6\] bóng đèn khác nhau, ta cần chọn ra 4 trong số 6 bóng và sắp sếp theo một thứ tự nào đó để mắc nối tiếp chung [do các bóng đèn đều khác nhau]

Nên số cách mắc sẽ là số chỉnh hợp chập \[4\] của \[6\] bóng đèn đã cho, bằng: \[A_6^4 = 360\] [cách].

Loigiaihay.com

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

• Người khởi tạo Hoàng Văn Thảo
• Ngày gửi 7/1/22

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

• Thread starter Trần Thị Mai
• Start date Jul 20, 2021

You must log in or register to reply here.

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

Gợi ý:

Mỗi cách chọn 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn rồi mắc nối tiếp là một chỉnh hợp chập 4 của 6.

+ Cách 1:

Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng khác là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn:

Có \[A^4_6=\dfrac{6!}{[6-4]!}=360\][cách]

+ Cách 2:

Số cách chọn 4 bóng đèn trong 6 bóng đèn \[C^4_6\] cách

Cứ 1 cách chọn như vậy ta có hoán vị của 4 bóng đèn tức là ta được: \[P_4=4!\] cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn.

Vậy có \[C^4_6 .4!=360\] cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn.

Đua top nhận quà tháng 3/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• coc51503
• Câu trả lời hay nhất!
• 12/11/2019

• Cám ơn 1

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Hướng dẫn giải

a] Giả sử các đèn được ghép thành m dãy song song, mỗi dãy có n đèn ghép nối tiếp.

Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các đèn cần thắp sáng là:

Như vậy có thể mắc tối đa 8 bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường.

Cách mắc đó là 4 dãy song song, mỗi dãy có 2 đèn ghép nối tiếp.

b] Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì có hai cách ghép chúng để các đèn đều sáng bình thường.

Cách 1: Mắc các đèn thành 6 dãy song song, mỗi dãy có 1 đèn.

Cách 2: Mắc các đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 3 đèn ghép nối tiếp.

Hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc:  H = U E = 6 n 24 = n 4

Cách 1: Mắc các đèn thành 6 dãy song song, mỗi dãy có 1 đèn:

H 1 = n 1 4 = 1 4 = 25 %

Cách 2: Mắc các đèn thành 2 dãy song song, mỗi dãy có 3 đèn ghép nối tiếp.

H 2 = n 2 4 = 3 4 = 75 %

Như vậy cách mắc thứ hai có lợi hơn.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

iệc chọn 4 bóng đèn mắc nối tiếp chính là việc chọn lấy 4 bóng đèn khác nhau trong tập hợp 6 bóng đèn và sắp xếp chúng theo thứ tự và chính là chỉnh hợp chập 4 của 6.

Vậy có A64=6.5.4.3=360 [cách].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:

a. Các bông hoa khác nhau?

b. Các bông hoa như nhau?

Xem đáp án » 02/04/2020 33,656

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?

Xem đáp án » 02/04/2020 16,604

Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đề gặp nhau đúng một lần?

Xem đáp án » 02/04/2020 8,897

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

Xem đáp án » 02/04/2020 8,449

Trong mặt phẳng, có 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Xem đáp án » 02/04/2020 5,238