12/05/2022 1,241
Đáp án là B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị y=f '[x] như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx−13x3−34x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 12/05/2022 17,250
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx−3 nghịch biến trên khoảng [-1;1].
Xem đáp án » 12/05/2022 16,560
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−1 là đường thẳng có phương trình?
Xem đáp án » 12/05/2022 12,151
Cho hàm số y=f[x] liên tục trên khoảng [a;b]. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?
Xem đáp án » 12/05/2022 6,795
Hàm số y=x+m3+x+n3−x3 [tham số m, n] đồng biến trên khoảng −∞;+∞. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2−m−n bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 6,594
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x+5 là điểm?
Xem đáp án » 12/05/2022 6,432
Cho hàm số y=f[x] xác định và liên tục trên đoạn 0;72 có đồ thị hàm số y=f '[x] như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f[x] đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;72 tại điểm x0 nào dưới đây?
Xem đáp án » 12/05/2022 5,514
Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y=x2−x−1x+1
Xem đáp án » 12/05/2022 5,427
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án » 12/05/2022 5,204
Phát biểu nào sau đây là sai?
Xem đáp án » 12/05/2022 4,492
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2sinxx3−4x là
Xem đáp án » 12/05/2022 3,883
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x−32x+1 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:
Xem đáp án » 12/05/2022 3,721
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f[x]. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−1+m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
Xem đáp án » 12/05/2022 3,571
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Xem đáp án » 12/05/2022 2,863
Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
Xem đáp án » 12/05/2022 2,705
Lời giải của GV Vungoi.vn
Bước 1:
Ta có : \[\sin x = \cos 2x\]
$\Leftrightarrow \cos \left[ {\dfrac{\pi }{2} - x} \right] = \cos 2x$
Bước 2:
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\2x = x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\]
Bước 3:
Vì \[x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\]
Xét \[x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\]
\[ - \pi \le \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3} \le \pi \]\[ \Leftrightarrow - \dfrac{{7\pi }}{6} \le \dfrac{{k2\pi }}{3} \le \dfrac{{5\pi }}{6}\]
\[ \Leftrightarrow - \dfrac{7}{4} \le k \le \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = - 1\\k = 0\\k = 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{{2\pi }}{3} = - \dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{6}\\x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array} \right.\]
Xét \[x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \]
\[ \Rightarrow - \pi \le - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \le \pi \]\[ \Leftrightarrow - \dfrac{\pi }{2} \le k2\pi \le \dfrac{{3\pi }}{2}\]
\[ \Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{3\pi }}{4} \Leftrightarrow k = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\]
=> \[x \in \left\{ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{{5\pi }}{6}; - \dfrac{\pi }{2}} \right\}\]
Vậy có 3 nghiệm thỏa mãn đề bài.
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].