adsense
Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số tạo thành có dạng \[
x = \overline {abc} \]
, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \[A_4^2\] cách chọn
adsense
Theo quy tắc nhân có \[
3.A_4^2 = 36\] cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
-Nếu 5 đứng ở hàng trăm
Có 1 cách chọn chữ số thứ nhất
Có 9 cách chọn chữ số thứ hai
Có 9 cách chọn chữ số thứ 3
=> Có tất cả :1x9x9=81 số [1]
- Nếu 5 đứng ở chục
Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất
Có 1 cách chọn chữ số thứ hai
Có 9 cách chọn chữ số thứ 3
=> Có tất cả :8x1x9=72 số [2]
- Nếu 5 đứng ở hàng đơn vị
Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất
Có 9 cách chọn chữ số thứ hai
Có 1 cách chọn chữ số thứ 3
=> Có tất cả :8x9x1=72 số [3]
Từ [1] ; [2] và [3]
=> Có tất cả 81+72+72=231 số
Vậy có 231 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5.