Đề bài - bài 17 trang 8 sbt hình học 12 nâng cao
|
Đặt \(k = {{{R'}} \over R}\) thì \(k \ne 1\). Khi đó, tồn tại hai điểm\(I\)và\(I'\)sao cho \(\overrightarrow {I{O'}} = k\overrightarrow {IO} ,\overrightarrow {{I'}{O'}} = - k\overrightarrow {{I'}O} \). Đề bài Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra những phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia. Lời giải chi tiết Gọi \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {{O'};{R'}} \right)\) là hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng song song, với \(R \ne {R'}\). Đặt \(k = {{{R'}} \over R}\) thì \(k \ne 1\). Khi đó, tồn tại hai điểm\(I\)và\(I'\)sao cho \(\overrightarrow {I{O'}} = k\overrightarrow {IO} ,\overrightarrow {{I'}{O'}} = - k\overrightarrow {{I'}O} \). Dễ thấy rằng phép vị tự tâm \(I\), tỉ sốkvà phép vị tự tâm \(I'\), tỉ số -kđều biến đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {{O'};{R'}} \right)\).
|
