Xét tam giác \[BHA\] vuông tại \[H\] có \[ \widehat{B} = 45^o\], \[BH=20\] nên:
Đề bài
Tìm x trong hình 34
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào tỉ số lượng giác, tìm độ dài cạnh a.
- Dựa vào định lí Pi-ta-go, tính độ dài cạnh x.
Lời giải chi tiết
\[x = \sqrt {{{\left[ {20.\tan {{45}^o}} \right]}^2} + {{21}^2}} = 29\]
Chú ý:
Cách giải chi tiết hơn:
Vẽ lại hình và đặt tên các góc như hình sau:
Xét tam giác \[BHA\] vuông tại \[H\] có \[ \widehat{B} = 45^o\], \[BH=20\] nên:
\[\tan B=\dfrac{AH}{BH} \]\[\Leftrightarrow \tan 45^o =\dfrac{AH}{20}\]
\[\Leftrightarrow AH=20. \tan 45^o = 20\]
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \[AHC\] vuông tại \[H\], ta có:
\[AC=\sqrt{AH^2+HC^2}\]\[=\sqrt{20^2+21^2}=29\]
Vậy\[x=29\]