Đề bài
Viết phương trình ẩn x rồi tính x [mét] trong mỗi hình dưới đây [h.4] [S là diện tích của hình]:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: \[S=a\times b\]
Trong đó: \[S\] là diện tích hình chữ nhật
\[a\] là chiều dài hình chữ nhật
\[b\] là chiều rộng hình chữ nhật
Công thức tính diện tích hình thang: \[S = \dfrac{{h\left[ {a + b} \right]}}{2}\]
Trong đó: \[S\] là diện tích hình thang
\[a\] và \[b\] là độ dài hai đáy của hình thang
\[h\] là chiều cao của hình thang.
- Để giải các phương trình đưa được về \[ax + b = 0\] ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
+ Tìm \[x\]
Lời giải chi tiết
a] Chiều dài hình chữ nhật là: \[x+x+2=2x + 2[m]\].
Diện tích hình chữ nhật là \[S = 9[2x + 2][m^2]\].
Vì diện tích \[S = 144\] m2 nên ta có phương trình:
\[9[2x +2] = 144\]
\[18 x + 18 = 144\]
\[18 x = 144 - 18\]
\[18x = 126\]
\[\Leftrightarrow x=126:18\]
\[ x = 7\]
Vậy \[x = 7\,m\]
b] Đáy nhỏ của hình thang là: \[x[m]\]
Đáy lớn của hình thang là: \[x + 5[m]\]
Diện tích hình thang là: \[S = \dfrac{1}{2}.6.\left[ {x + x + 5} \right] = 3.\left[ {2x + 5} \right]\]\[[m^2]\]
Mà \[S = 75\left[ {{m^2}} \right]\] nên ta có phương trình:
\[3[2x + 5] = 75\]
\[\Leftrightarrow 2x + 5 = 75:3\]
\[2x + 5 = 25\]
\[ \Leftrightarrow 2x = 25 - 5\]
\[2x = 20\]
\[ \Leftrightarrow x = 20:2\]
\[x = 10\]
Vậy \[x = 10\;m\].
c] Biểu thức tính diện tích hình là:
\[S = 12.x + 6.4 = 12x + 24\] \[[m^2]\]
Mà \[S = 168\] m2 nên ta có:
\[12x + 24 = 168\]
\[ \Leftrightarrow 12x = 168 - 24\]
\[ \Leftrightarrow 12x = 144\]
\[ \Leftrightarrow x = 144:12\]
\[\Leftrightarrow x = 12\]
Vậy \[x = 12\,m.\]