Đề bài
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \[3\,m\] và \[x\] [m].
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích \[y\; [{m^2}]\] theo \[x.\]
Vì sao đại lượng \[y\] là hàm số của đại lượng \[x?\]
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.
Xem đồ thị, hãy cho biết:
a] Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \[x = 3m; x = 4 m?\]
b] Cạnh \[x\] bằng bao nhiêu khi diện tích \[y\] của hình chữ nhật bằng \[6 \,{m^2}; 9 \,{m^2}?\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:
\[S=ab\]
Trong đó: \[S\] là diện tích; \[a;b\] là độ dài hai cạnh hình chữ nhật.
- Nếu đại lượng \[y\] phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \[x\] sao cho với mỗi giá trị của \[x\] ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \[y\] thì \[y\] được gọi là hàm số của \[x\].
Lời giải chi tiết
+ Công thức biểu diễn diện tích \[y\] theo \[x\] là \[y = 3x\]
+ Vì với mỗi giá trị của \[x\] ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \[y\] nên đại lượng \[y\] là hàm số của đại lượng \[x.\]
+ Vẽ đồ thị hàm số:
Cho \[x = 1\] được \[y = 3\]\[ \Rightarrow A[1;3]\] thuộc đồ thị.
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua \[2\] điểm \[O\] và \[A.\]
Vẽ đồ thị:
a] Trên đồ thị thấy:
\[x = 3\Rightarrow y = 9.\]
Vậy khi \[x = 3\,m\] thì diện tích hình chữ nhật bằng \[9 [{m^2}]\]
\[x = 4\Rightarrow y = 12 .\]
Vậy khi \[x = 4\,m\] thì diện tích hình chữ nhật bằng \[12 [{m^2}]\]
b] Từ đồ thị, ta có:
\[y = 6\Rightarrow x = 2.\]
Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng \[6\;m^2\] thì cạnh \[x = 2\; [m].\]
\[y = 9 \Rightarrow x = 3.\]
Vậy diện tích hình chữ nhật bằng \[9\;m^2\] thì cạnh \[x = 3\; [m]\]