Đề bài - bài 4 trang 63 sgk hình học 10

Đề bài

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. \[\cos 45^0= \sin 45^0\]

B. \[\cos 45^0= \sin 135^0\]

C. \[\cos 30^0= \sin 120^0\]

D. \[\sin 60^0= \cos 120^0\]

Lời giải chi tiết

Trắc nghiệm:

Chọn D vì: \[\left\{ \matrix{\sin {60^0} > 0 \hfill \cr \cos {120^0} < 0 \hfill \cr} \right.\]

Tự luận:

\[\begin{array}{l}
\cos {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\sin {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Rightarrow \cos {45^0} = \sin {45^0}\\
\sin {135^0} = \sin \left[ {{{180}^0} - {{135}^0}} \right]\\
= \sin {45^0} = \cos {45^0}\\
\Rightarrow \sin {135^0} = \cos {45^0}\\
\sin {120^0} = \sin \left[ {{{180}^0} - {{120}^0}} \right]\\
= \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos {30^0}\\
\Rightarrow \sin {120^0} = \cos {30^0}\\
\cos {120^0} = - \cos \left[ {{{180}^0} - {{120}^0}} \right]\\
= - \cos {60^0} \ne \sin {60^0}
\end{array}\]