Đề bài - bài 50 trang 112 sbt toán 9 tập 1
|
Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4 }{ 5} = 0,8\)\( \Rightarrow \widehat B = 53^\circ 8'\) Đề bài Tính các góc của tam giác \(ABC\), biết \(AB = 3cm,AC = 4cm\)và \(BC = 5cm.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) (hình vẽ) Định lí Pytago đảo vào tam giác ABC: Nếu \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Lời giải chi tiết Ta có: \(AB = 3 \Rightarrow A{B^2} = {3^2} = 9\) \(AC = 4 \Rightarrow A{C^2} = {4^2} = 16\) \(BC = 5 \Rightarrow B{C^2} = {5^2} = 25\) Ta có: \(A{B^2} + A{C^2}\) \(=9 + 16 = 25 = B{C^2}\) Suy ra tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4 }{ 5} = 0,8\)\( \Rightarrow \widehat B = 53^\circ 8'\) \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 53^\circ 8' = 36^\circ 52'\)
|
