Đề bài - bài 84 trang 149 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB, BC, CD, DA\) trên hình 63.

Lời giải chi tiết

Lấy thêm điểm như hình vẽ.

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông:

+) \(\Delta ABE\) vuông tại E, ta có:

\(\begin{array}{l}
A{B^2} = A{E^2} + B{E^2}\\
\Rightarrow A{B^2} = {5^2} + {1^2} = 26\\
\Rightarrow AB = \sqrt {26}
\end{array}\)

+)\(\Delta CDF\) vuông tại F, ta có:

\(\begin{array}{l}
C{D^2} = D{F^2} + C{F^2}\\
\Rightarrow C{D^2} = {2^2} + {2^2} = 8\\
\Rightarrow CD = \sqrt 8
\end{array}\)

+)\(\Delta ADG\) vuông tại G, ta có:

\(\begin{array}{l}
A{D^2} = A{G^2} + D{G^2}\\
\Rightarrow A{D^2} = {4^2} + {3^2} = 25\\
\Rightarrow AD = 5
\end{array}\)

\( BC = 1\).