- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1. Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm bậc nhất:
a. \[y = \sqrt {m - 3} \left[ {x - 1} \right]\]
b. \[y = {{1 - m} \over {4 - m}}x + {1 \over 4}\]
Bài 2. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến, nghịch biến?
a. \[y = \left[ {2 - \sqrt 3 } \right]x + 1\]
b. \[y = {1 \over {\sqrt 2 - 2}}x + {1 \over {\sqrt 2 }}\]
Bài 3. Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến trên \[\mathbb R\]:
a. \[y = mx + 1\]
b. \[y = \sqrt {3 - m} x + \sqrt 2 \]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Hàm số\[y = ax + b\] là hàm số bậc nhất khi \[a 0.\]
Lời giải chi tiết:
a. Hàm số\[y = \sqrt {m - 3} \left[ {x - 1} \right]\]\[= \sqrt {m - 3}.x -\sqrt {m - 3}\]là hàm số bậc nhất khi \[\left\{ {\matrix{ {m - 3 \ge 0} \cr {m - 3 \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow m > 3\]
b. Hàm số\[y = {{1 - m} \over {4 - m}}x + {1 \over 4}\] là hàm số bậc nhất khi: \[{{1 - m} \over {4 - m}} \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {1 - m \ne 0} \cr {4 - m \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m \ne 1} \cr {m \ne 4} \cr } } \right.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a] Đồng biến trên R khi \[a > 0\]
b] Nghịch biến trên R khi \[a < 0.\]
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \[a = 2 - \sqrt 3 > 0.\] Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb R\].
b. Ta có: \[a = {1 \over {\sqrt 2 - 2}} < 0.\] Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \[\mathbb R\].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a] Đồng biến trên R khi \[a > 0\]
b] Nghịch biến trên R khi \[a < 0.\]
Lời giải chi tiết:
a. Hàm số đồng biến \[ m > 0\]
b. Hàm số đồng biến \[\] \[\sqrt {3 - m} > 0 \Leftrightarrow 3 - m > 0 \Leftrightarrow m < 3\]