Đề bài
Ở hình 5, cho biết AB = AC = AD, \[\widehat {BAC} = {46^0}\] và \[\widehat D = {30^0}.\] Tính số đo các góc C1, B1, C2,A1
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có: AB = AC [gt] => tam giác ABC cân tại A \[\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\]
Tam giác ABC có \[\widehat {BAC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\]
Mà \[\widehat {BAC} = {46^0}[gt]\] do đó: \[{46^0} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {{B_1}} = {180^0} - {46^0} = {134^0}\]
\[\Rightarrow \widehat {{B_1}} = {67^0} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}} = {67^0}\]
Xét tam giác ACD có: AC = AD [gt] => tam giác ACD cân tại A \[\Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {ADC} = {30^0}\]
Tam giác ADC có: \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {ADC} = {180^0}\]
Do đó: \[\widehat {{A_1}} + {30^0} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\]