Đề thi học kì Toán số Gia Lai năm 2022 2022

Trang 1/2 - Mã đề 297 THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM

TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ THI HỌC KỲ II

Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút [không kể thời gian phát đề]

Mã đề thi 297

Họ và tên: . . . Lớp: . . .

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM [5,0 ĐIỂM]

Câu 1. Đạo hàm của hàm số y= 1 2− x2là A. ' 2 2 .

1 2−=−xy

x B. 2

2' .1 2=−xy

x C. 2

4' .1 2−=−xy

x D. 2

1

' .

2 1 2=

−

y

x

Câu 2. Cho đồ thị hàm số y x= 3+3x2−20

[ ]

C , có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị

[ ]

C song song đường

thẳng d y: =24x−48 ?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 3. Cho hàm sốy f x=

[ ]

xác định trên  và thỏa mãn

[ ]

[ ]

4

4

lim 3

4x

f x fx→

−

=

− . Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. f x ='

[ ]

3. B. f'

[ ]

3 =4. C. f'

[ ]

4 =3. D. f

[ ]

3 =4.
Câu 4. Giới hạn

[

]

2

lim 3 4

x→ − x bằng

A. 11. B. 5. C. 3. D. −5.

Câu 5. Cho f x

 

3sinxcosx. Rút gọn biểu thức A f x

 

 f x

 

A. 2 B. 4cos x . C. 6sinx4cosx. D. 0 .
Câu 6. Giới hạn lim 3

[

n2−2n+4

]

bằng

A. −∞. B. 3. C. 0 . D. + ∞

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA AB a= = 2, AD a= . Góc giữa hai mặt phẳng [SBD] và [ABCD] bằng

A. 45 .0 B. 90 .0 C. 30 .0 D. 60 .0

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh với 22

a

AC = , cạnh bên SA vng góc đáy, SB tạo đáy một góc 60 . Khoảng cách giữa 0 và SC bằng

A. 2 .2

a B. 3 .

2

a C. .

3

a D. 3 .

4

a

Câu 9. Hàm số nào sau đây liên tục tại x =5? A. 4 2 2 1

5x xyx− +=− B. 1tan5yx=

− . C.

3 45xyx−=

+ . D. 2

225xyx−=− .

Câu 10. Cho hai số thực a và b thỏa 2

4

2

lim 6.

4

x

x ax bx



  



 Giá trị của

2

a  bằngb

A. 8. B. 38. C. 10. D. 4.

Câu 11. Cho hai đường thẳng a b, và mp P

[ ]

. Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a P//

[ ]

và b a⊥ thì b P//

[ ]

. B. Nếu a P//

[ ]

và b a⊥ thì b⊥

[ ]

P .
C. Nếu a P//

[ ]

và b⊥

[ ]

P thì a b⊥ . D. Nếu a⊥

[ ]

P và b a⊥ thì b P//

[ ]

.

Câu 12. Cho đa thức f x thỏa mãn    

315lim 12.3xf xx

 Tính

 

323

5 11 4

lim .6xf xLx x  

A. 3 .40

L B. 1 .

20

L C. 1.

4

L D. 5.

4

Trang 2/2 - Mã đề 297 Câu 13. Giới hạn 2 2

1

3 2 1

lim

1x

x x

x→

− −

− bằng A. 2

3. B. 2 . C. 3. D. −2.

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 2x m

+=

− có đạo hàm âm trên khoảng

[

4;+∞

]

A. vô số. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 15. Cho

[ ]

2 3 15 4 1

x khi xf x

x khi x

+ ≥



=  − ∀ ≠3 0, x 3...

Vậy

3

2 7lim

3x

xx

→

−

= −∞

− ...

0,25

0,25

0,25

Câu 2 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : T2,0

1a/

y

=

3

x

2

−

4

x

−

2

. Ta có: y' 6= x− 2x [Sai mỗi chỗ trừ 0,5]... 1,0

1b/ y= 4sinx−5cos3x+2. Ta có: =

[

− +

]

− +

x x

y

x x

'

4sin 5cos3 2'

2 4sin 5cos3 2 [0,5]+

=

− +

x x

x x

4cos 15sin3

2 4sin 5cos3 2 [0,5]...

1.0

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng

góc với đáy, góc giữa SC và đáy là

60

0

, M là trung điểm SD và I thuộc cạnh

BM sao cho

1

4

BI

=

BM

a/ Chứng minh

BC⊥ [SAB]

.

b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng

[

SDC

]

a/ Chứng minh BC⊥[SAB].

+ Ta có

⊥

 ⊥ ⊥ ⇒ ⊥



 ∩ =



CB BA

SA ABCD CB SAB

BA SA A

[V× ABCD là hình vuông]

CB [Vì SA [ ]] [ ]……….

0,25

0,5

b/

Ta có

[

;

[

]

]

=

3

[

;

[

]

]

=

3

[

;

[

]

]

4

4

d I SCD

d B SCD

d A SCD

[Vì

=

3

,

/ /

4

MI

MB AB

CD

]

Mà DC⊥ [SAD]

nên

[

SDC

]

⊥ [SAD]

,kẻ

AH

⊥

SD

thì

AH⊥ [SCD]

Do đó

[

[

]

]

=

=

2

+

2

.

;

SA AD

d A SCD

AH

SA

AD

Hình chiếu của SC lên [ABCD] là AC Nên góc giữa SC và [ABCD] là SCA=600

Do đó SA AC= tan 600 =a 6

[

]

[

]

=

=

+

2 2

3

6.

3 42

;

4

6

28

a

a

d I SCD

a

a

a

.

0,25

Video liên quan