Giải bài tập 48 trang 22 sgk toán 8 năm 2024

Bài 48 Trang 22 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 48 Trang 22 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 48 (SGK trang 22): Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. x2+ 4x –y2+ 4

2. 3x2+ 6xy + 3y2– 3z2

3. x2– 2xy + y2– z2 + 2zt – t2

Lời giải chi tiết

1. Nhận thấy x2+ 4x + 4 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau.

x2 + 4x – y2 + 4

\= (x2 + 4x + 4) – y2

\= (x + 2)2 – y2 (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

\= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

2. 3x2+ 6xy + 3y2– 3z2

\= 3.(x2 + 2xy + y2 – z2) (Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

\= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

\= 3[(x + y)2 – z2]

\= 3(x + y – z)(x + y + z)

3. x2– 2xy + y2– z2 + 2zt – t2 (Nhận thấy x2 – 2xy + y2 và z2 – 2zt + t2 là các hằng đẳng thức)

\= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

\= (x – y)2 – (z – t)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

\= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]

\= (x – y – z + t)(x – y + z –t)

----> Bài tiếp theo: Bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1

Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:

1. x2 – xy + x – y; b) xz + yz – 5(x + y);

3. 3x2 – 3xy – 5x + 5y.

Bài giải:

1. x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x - y)

\= x(x - y) + (x -y)

\= (x - y)(x + 1)

2. xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y)

\= (x + y)(z - 5)

3. 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) - (5x - 5y)

\= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5).

Bài 48 trang 22 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. x2 + 4x – y2 + 4; b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2;

3. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.

Bài giải:

1. x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2

\= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

2. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

\= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y – z)(x + y + z)

3. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

\= (x – y)2 – (z – t)2

\= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

\= (x – y – z + t)(x – y + z – t)

Bài 49 trang 22 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:

1. 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

2. 452 + 402 – 152 + 80 . 45.

Bài giải:

1. 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5

\= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) - (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)

\= 37,5(6,5 + 3,5) - 7,5(3,4 + 6,6)

\= 37,5 . 10 - 7,5 . 10

\= 375 - 75 = 300.

2. 452 + 402 – 152 + 80 . 45 = 452 +2 . 40 . 45 + 402 – 152

\= (40 + 45)2 – 152 = 852 – 152 = (85 – 15)(85 + 15) = 70 . 100 = 7000.

Bài 50 trang 23 sgk toán 8 tập 1

Tìm x, biết:

1. x(x - 2) + x - 2 = 0;

2. 5x(x - 3) - x + 3 = 0

Bài giải:

1. x(x - 2) + x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

Hoặc x - 2 = 0 => x = 2

Hoặc x + 1 = 0 => x = -1

Vậy x = -1; x = 2

2. 5x(x - 3) - x + 3 = 0

5x(x - 3) - (x - 3) = 0

(x - 3)(5x - 1) = 0

Hoặc x - 3 = 0 => x = 3

Hoặc 5x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{5}\).

Vậy x = \(\frac{1}{5}\); x = 3.

Giaibaitap.me

Chú ý: Trước khi làm bài này các bạn cần ôn kỹ lại bãy hằng đẵng thức đáng nhớ

1. x2 + 4x – y2 + 4

\= x2 + 4x + 4 – y2

\= (x + 2)2 – y2

\= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

2. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

\= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

\=3[(x + y)2 – z2]

\=3(x + y – z)(x + y + z)

3. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

\= (x – y)2 – (z – t)2

\= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + ( z – t)]

\= (x – y – z + t)(x – y +z – t)

Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG

SĐT: 0916 872 125

Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419

Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM

Fanpage: https://www.fb.com/ttductri