Để trừ hai đa thức P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz – 4x2y +xy2 + 5x - $\frac{1}{2}$, ta làm như sau:
P – Q = [5x2y – 4xy2 + 5x – 3] - [xyz – 4x2y +xy2 + 5x - $\frac{1}{2}$] [Bước 1]
\= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + $\frac{1}{2}$ […………]
\= [5x2y + 4x2y] - [4xy2 + xy2] + [5x - 5x] - xyz + [– 3 + $\frac{1}{2}$] […………]
\= 9x2y -5xy2 - xyz - $\frac{5}{2}$ […………]
Trả lời:
P – Q = [5x2y – 4xy2 + 5x – 3] - [xyz – 4x2y +xy2 + 5x - $\frac{1}{2}$] [Bước 1]
\= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + $\frac{1}{2}$ [Bước 2]
\= [5x2y + 4x2y] - [4xy2 + xy2] + [5x - 5x] - xyz + [– 3 + $\frac{1}{2}$] [Bước 3]
\= 9x2y -5xy2 - xyz - $\frac{5}{2}$ [Bước 4]
Đa thức 9x2y -5xy2 - xyz - $\frac{5}{2}$ là hiệu của hai đa thức P và Q.
- Tìm hiệu của hai đa thức A = 5x2y – 5xy2 + xy và B = xy – x2y2 + 5xy2
A - B = [5x2y – 5xy2+ xy] - [xy – x2y2 + 5xy2]
\= 5x2y – 5xy2+ xy - xy + x2y2 - 5xy2
\= 5x2y - [5xy2 + 5xy2] + [xy - xy] + x2y2
\= 5x2y + 10xy2 + x2y2
Vậy 5x2y + 10xy2 + x2y2 là hiệu hai đa thức A và B.
C. Hoạt động luyện tập
Bài tập 1: Trang 46 sách toán VNEN 7 tập 2
Tìm tổng của hai đa thức trong mỗi trường hợp sau:
- P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6
- M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
Bài tập 2: Trang 46 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho đa thức M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
Tính M + N; M – N ; N – M
Bài tập 3: Trang 46 sách toán VNEN 7 tập 2
Tìm đa thức P và đa thức Q biết:
- P + [x2 – 2y2] = x2 – y2 + 3y2 – 1
- Q – [5x2 – xyz] = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Bài tập 4: Trang 46 sách toán VNEN 7 tập 2
Tính giá trị của mỗi đa thức trong các trường hợp sau:
- x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4
- xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8 y8 tại x = -1 và y = -1
Bài tập 5: Trang 46 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1 ; B = x2 + y – x2y2 – 1
Tìm đa thức C sao cho a] C = A + B b] C + A = B
Bài tập 6: Trang 46 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho đa thức Q = - x2y5 + 3y2 – 3x3 + x3y + 2015 . Tìm một đa thức P sao cho tổng của P và Q là một đa thức không
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Bài tập 1: Trang 47 sách toán VNEN 7 tập 2
Viết hai đa thức bất kì rồi tìm tổng và hiệu của chúng
Bài tập 2: Trang 47 sách toán VNEN 7 tập 2
Hình 5 mô tả cách mà em có thể làm để có một cái hộp có ba kích thước là x, y, z. Các kích thước và tỉ lệ hộp phụ thuộc vào các giá trị x, y, z. Viết và thu gọn biểu thức biểu thị cho diện tích các mặt của hình hộp được thể hiện qua hình đó.
Bài tập 3: Trang 47 sách toán VNEN 7 tập 2
Cho đa thức sau:
M = 7x2y2 – 2xy – 5y3 – y2 + 5x4
N = -x2y2 – 4xy + 3y3 – 3y2 + 2x4
P = -3x2y2 + 6xy + 2y3 +6y2 + 7
Tính M + N + P. Từ đó hãy chứng minh rằng: ít nhất một trong ba đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x, y.
Dưới đây là mẫu giáo án phát triển năng lực bài Cộng, trừ đa thức. Bài học nằm trong chương trình toán 7 tập 2. Bài mẫu có: văn bản text, file PDF, file word đính kèm. Thầy cô giáo có thể tải về để tham khảo. Hi vọng, mẫu giáo án này mang đến sự hữu ích.
TUẦN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 57 CỘNG TRỪ ĐA THỨC
I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức:- Học sinh biết cộng trừ đa thức.
- Kỹ năng:- Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức.
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc, có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập.
- Năng lực cần Hình thành: Năng lực tính toán
II- NỘI DUNG TRỌNG TÂM
- Cộng hai đa thức
- Trừ hai đa thức
III-PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Phương pháp đàm thoại
- Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ
-Luyện tập và thực hành
IV- CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung các bài tập, phấn màu .
2.Chuẩn bị của học sinh: thước thẳng.
V- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
- ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC: 1'
- 2. KIỂM TRABÀI CŨ: 7'
- Học sinh 1: Thế nào là đa thức, thu gọn đa thức:
- Học sinh 2: Viết đa thức: thành:
- a] Tổng 2 đa thức.
- b] hiệu 2 đa thức.
3.BÀI MỚI :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung chính
HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mớI-
Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan
Thời gian: 3 phút
Để biết cách cộng rừ hai đa thức. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Mục tiêu: Học sinh biết cộng trừ đa thức.
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoạI-
Thời gian: 25 phút
Hoạt động 1: Cộng 2 đa thức: 10'
- Giáo viên đưa nội dung ví dụ lên máy chiếu.
? Em hãy giải thích các bước làm của em.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh thảo luận theo nhóm và làm bài ra bảng nhóm.
- Giáo viên thu bảng của 3 nhóm đưa lên.
- Lớp nhận xét.
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức .10'
- Giáo viên đưa bài tập.
- Học sinh ghi bài
- Giáo viên nêu ra để trừ 2 đa thức
P- Q ta làm như sau:
- Học sinh chú ý theo dõi
? Theo em làm tiếp như thế nào để có P - Q
? Nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc.
- Học sinh nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm.
- Các nhóm thảo luận và làm bài .
- Giáo viên thu 3 bài của 3 nhóm .
- Cả lớp nhận xét.
Hoạt động 3: Quy tắc:7'
- Học sinh tự đọc SGK và lên bảng làm bài hs khác làm ra giấy nháp
- HS: + Bỏ dấu ngoặc [đằng trươc có dấu''+'' ]
+ áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp.
+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
- HS: bỏ dấu ngoặc ròi thu gọn đa thức.
- 1 học sinh lên bảng làm bàI-
1. Cộng 2 đa thức: 10'
- Ví dụ: Cho 2 đa thức:
b.
?1
2. Trừ hai đa thức 10'
Cho 2 đa thức:
?2
3. Quy tắc:7'
B1. Đặt tính cộng hoặc trừ
B2. Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộng hoặc dấu trừ
B3. Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Làm thành thực trừ hai đa thức
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoạI-
Thời gian: 12 phút
Bài 1: Tính hiệu
- [3x + y - z] - [4x - 2y + 6z]
- [x3 + 6x2 + 5y3] - [2x3 - 5x + 7y3]
- [5,7x2y - 3,1xy + 8y3] - [6,9xy - 2,3x2y - 8y3]
Bài 2: Cho đa thức
A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1
B = - 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y
C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5
Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó.
Bài 3: Cho các đa thức.
A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2
C = - x2 + 3xy + 2y2
Tính A + B + C; B - C - A; C - A - B
Bài 1: Giải:
- [3x + y - z] - [4x - 2y + 6z] = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z
- Làm giống câu a.
- 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy
Bài 2: Giải:
A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y
\= 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: có bậc hai
A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + 3 + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x +4y + 5 = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: có bậc hai
A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: có bậc hai
Bài 3: Giải:
A + B + C = [4x2 - 5xy + 3y2] + [3x + 2xy + y2 ] + [- x2 + 3xy + 2y2]
\= 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2
B - C - A = [3x + 2xy + y2] - [- x2 + 3xy + 2y2] - [4x2 - 5xy + 3y2]
\= 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2
C - A - B = [- x2 + 3xy + 2y2] - [4x2 - 5xy + 3y2] - [3x + 2xy + y2]
\= - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy - 2y2
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…
Thời gian: 5 phút
- Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm bài tập 29[tr40-SGK]
a]
b]
- Yêu cầu làm bài tập 32:
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đó học
Phương pháp dạy học: thuyết trình
Thời gian: 2 phút
- Ôn lại các kiến thức của bàI-
- Làm bài tập 31, 33 [tr40-SGK]
- Làm bài tập 29, 30 [tr13, 14-SBT]
VI- RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Xem đầy đủ các khác trong bộ: => Giáo án toán 7
Hệ thống có đầy đủ: Giáo án word đồng bộ giáo án Powerpoint các môn học. Đầy đủ các bộ sách: Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều. Và giáo án có đủ cả năm. Các tài liệu khác như đề thi, dạy thêm, phiếu học tập, trắc nghiệm cũng có sẵn. Và rất giúp ích cho việc giảng dạy. Các tài liệu đều sẵn sàng và chuyển tới thầy cô ngay và luôn
Từ khóa tìm kiếm: giáo án phát triển năng lực toán 7, giáo án ngữ toán 7 5 hoạt động, giáo án toán 7 5 bước, giáo án toán 7 học kì 2 theo 5 bước,