Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:
Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật [các kích thước khác nhau] là:
Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:
Phép dời hình biến đường thẳng thành:
Hai hình tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì chúng:
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Ở ngoài thực tế, hình hộp chữ nhật chúng ta gặp rất nhiều. Các loại hộp hay là hình rubik cũng là hình hộp chữ nhật loại đặc biệt. Thế nhưng hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng thì bạn có biết. Để biết được hình hộp chữ nhật rốt cuộc có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng thì chúng ta hãy xem bài viết này nhé. Chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn những thông tin những điều mà bạn có thể chưa tìm hiểu đối với loại hình học không gian, hình hộp chữ nhật mà chúng ta tưởng như là đã quen thuộc này. Hãy cùng đọc bài viết này để kiểm tra kiến thức của mình nhé.
Đáp án của câu hỏi này là 3 mặt phẳng đối xứng. Trong trường hợp này hình hộp chữ nhật không phải là hình lập phương thì sẽ có 3 mặt phẳng đối xứng. Mối mặt phẳng được tạo bởi trung điểm của bốn cạnh đôi một song song với nhau. Để xác định được số mặt phẳng của hình đa diện thì ta phải nắm vững khái niệm mặt phẳng đối xứng. Như chúng tôi đã nhắc đến ở bài viết trước, một mặt phẳng thỏa mãn là mặt phẳng đối xứng khi mặt phẳng qua đó, hai khối đa diện trở thành hình chiếu của nhau. Vậy, vẽ hình hộp chữ nhật ra chúng ta thấy được rằng có ba mặt phẳng thỏa mãn được điều này. Tuy nhiên, nếu trong trường hợp hình hộp chữ nhật thuộc loại đặc biệt đó là hình lập phương. Thì sẽ có 9 mặt phẳng đối xứng. Trong đó có 3 mặt phẳng đối xứng sẽ đi qua trung điểm của 4 cạnh song với nhau, khi đó chia hình lập phương thành hai nửa là hai hình hộp chữ nhật bằng nhau. Và 6 mặt phẳng đối xứng còn lại là đi từ các đỉnh đến trung điểm của mỗi cạnh đối diện. Khi đó hình hộp chữ nhật sẽ là các hình chóp tam giác đều bằng nhau.
Hình hộp chữ nhật là một đa diện khá đặc biệt với sáu mặt là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện là mặt đáy là hai hình chữ nhật bằng nhau. Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau. Một hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, trong đó có 8 đỉnh và 6 mặt xung quanh.Các đường chéo nối từ hai đỉnh đối nhau trong một hình hộp chữ nhật thì sẽ giao nhau tại một điểm, điểm này gọi là tâm của hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có diện tích và chu vi của các mặt đối diện nhau bằng nhau. Sau đây là các công thức tính liên quan đến hình hộp chữ nhật.
- Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật thì sẽ bằng tổng diện tích các mặt bên của hình hộp. Sxq= 2h * [a + b] .
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy khi đó: Stp = 2h * [a+b] + 2ab.
- Còn công thức tính thể tích của hình chữ nhật sẽ bằng tích của các chiều cao chiều rộng và chiều dài. V = abh.
Trong đó a,b,h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật. Sxq, Stp, V là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 1: Cho một cái hộp hình hộp chữ nhật, có chiều dài bằng 50 cm, chiều rộng là 30 cm, chiều cao là 20 cm. Hỏi hộp đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước.
Giải: Thể tích cái hộp hình hộp chữ nhật đó là:
V= abh = 30*20*50 = 30000 cm3
Vì đề bài hỏi là bao nhiêu lít nên mình đổi cm3 sang lít. 1 lít = 1000 cm3 nên 30000 cm3 = 30 lít.
=> Vậy cái hộp này có thể chứa được 30 lít nước.
Bài tập 2: Hình hộp chữ nhật có kích thước về chiều dài là 8m, chu vi của mặt đáy sẽ là 20 m. Và chiều cao là 5m. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Giải: Nửa chu vi của mặt đáy là 20 : 2= 10m
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 10 – 8 = 2
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2[2+8] * 5 = 100 m2
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 2 * 2* 8 = 32 m2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 100 + 32 = 132 m2
Thể tích của hình hộp chữ nhật cần tính là 2*5*8 = 80 m3
=> Vậy diện tích xung quanh là 100m2
Diện tích toàn phần là 132m2
Thể tích của hình hộp là 80m3
Trên thực tế có rất nhiều công trình kiến trúc vận dụng sự độc đáo của hình học không gian để tạo nên những sản phẩm cho con người. Ví dụ những ngôi nhà hình hộp, đây là một sản phẩm kiến trúc khá lạ, bắt mắt, thu hút người nhìn.
Đặc biệt ấn tượng và nổi tiếng nhất là nhà thờ Kaaba. Đây là thánh địa của hồi giáo Mecca tọa lạc tại Arab Saudi. Là nhà thờ hồi giáo cổ xưa nhất hiện nay. Nhà thờ Kaaba có cấu trúc tựa hình hộp chữ nhật. Nó được xây dựng bằng đá granite, với chiều cao là 15,2 m, chiều rộng là 10,7 m, chiều dài là 12,2 m. Xung quanh được phủ bằng lụa đen thêu chỉ vàng. Nhà thờ này ở phía đông nam là cánh cửa làm bằng vàng ròng. Phía bên trong nhà thời là sàn nhà lát cẩm thạch và đá vôi. Như vậy, với sự độc đáo riêng của mình, nhà thờ Kaaba là biểu tượng lâu đời của hồi giáo.
Không chỉ nhà thờ, như tôi đã nói ở trên hiện nay, một số kiến trúc sư cũng sử dụng hình hộp chữ nhật để thiết kế những ngôi nhà. Với hai hình hộp chồng lên nhau tạo nên một ngôi nhà khá lạ, đẹp một cách độc đáo. Hình hộp chữ nhật thứ 2 chồng vuông góc lên tầng 1, nhìn từ xa ngôi nhà này không khác gì là hai hình hộp khổng lồ chồng lên nhau. Không những vậy, ở phía trong ngồi nhà được thiết kế khá độc đáo phù hợp với những độ tuổi khác nhau. Với phòng bố mẹ thì sang trọng, phòng con cái thì nhí nhảnh, đáng yêu. Ngôi nhà này được thiết kế bởi kiến trúc sư người Brazil.
Cuối cùng, chúng ta có thể trả lời câu hỏi hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng với hai đáp án khác nhau. Chúng ta có thể nói là hình hộp chữ nhật có thể có 3 mặt phẳng đối xứng hoắc có thể nói là hình hộp chữ nhật có thể có tối đa 9 mặt phẳng đối xứng. Với các tính chất của hình chữ nhật, công thức tính toán liên quan đến hình chữ nhật sẽ giúp cho bạn học tốt môn toán hình học không gian hơn rất nhiều. Không chỉ biết đến toán học, hình hộp chữ nhật còn được vận dụng vào đời sống thực tế. Cụ thể đó là vào kiến trúc, công trình kiến trúc nổi tiếng nhất đó là nhà thờ hồi giáo Kaaba với lối thiết kế độc lạ làm nên sự độc đáo hiếm có của ngôi nhà thờ. Như thế toán học không hề khô khan phải không. Nó rất nên thơ nếu biết vận dụng đúng đắn và khéo léo. Hãy để lại lời bình luận khi đọc xong bài viết này của chúng tôi nhé.
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà khô...
Câu hỏi: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:
A. \[3\].
B. \[6\].
C. \[9\].
D. \[12\].
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017 - 2018
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học