§4. ÔN TẬP SO SÁNH HAI PHÂN số [tiếp theo] HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP a] Điền dấu thích hợp [>, ; 8 b] - Phân sô' lớn hơn 1 có tử số lớn hơn mẫu số. Phân sô' bé hơn 1 có tử sô' bé hơn mẫu sô. Phân sô' bằng 1 có tử sô' bằng mầu sô'. 2 2 2. a] So sánh các phân sô: —và — 5 7 5 ..... 5 — và — 9 6 11 .... 11 - và — 2 3 b] Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tủ sô. Giải 2 r 2x7 14 a 5 5x7 35 ™ in . 14 10 Vì 14 > 10 nên —— > — . Vậy: 35 35 5 _ 5x2 _ 10 9 ” 9x2 - 18 10 15 2 _ 2x5 _ 10 7 ~ 7 X 5 " 35 2 2 5 > 7 5 X 3 _ 15 - 6x3 - 18 Vì 10 < 15 nên < _. Vậy: •? < -T- 18 18 96 [Có thể lấy MSC là 54]. 11 _ 11x3 _ 33 2 - 2x3 - 6 11 _ 11x2 _ 22 T ■ 3x2 “ ~ẽ Vì 33 > 22 nên . Vậy: ~ — 6 6 2 3 b] Cách so sánh hai phân sô' có cùng tử số: Trong hai phân sô' [khác 0] có tử sô' bằng nhau, phân sô' nào có mẫu sô' bé hơn thì phân sô' đó lớn hơn. 5 3. Phăn số nào lớn hơn? a] — và — 7 , I 2 ..A 4 b] — .vờ — 7 9 c] — và — 8 5 Giải 5 X 4 _ 20 7x4 - 28 8 X 8 _ 64 5x8 - 40 Hỏi ai dược mẹ cho nhiều quỷt hơn? Giải 11x5 5 22x3 6 - 3x5 ~ 15’ 5 “ 5x3 ” 15 To oA- A . A 1.2 Ta có: — < — nên — < — 15 15 3 5 Vậy mẹ cho em số quả quýt nhiều hơn chị.
§3. ÔN TẬP SO SÁNH HAI PHÂN số KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trong hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số dó bằng nhau. Muôn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu sô’ hai phân số đó rồi so sánh các tử sô’ của chúng. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Diên dấu thích hợp [>, 4_ 6_ 6 11 11 7 17 ’ ™ Q ~ 8 9 VA„. 2 . 3 Vì 8 —. Vậy: — < — 12 12 3 4 2. Viết các phân sô sau theo thứ tự từ bé dến lớn: a] 27_ 18 7.3 5 2 ’ 4 Cách 1: a] 8 - 1Ẽ Ẽ - 1Ẽ 11 a 9 ” 18 ’ 6 - 18 ’ 18 8 17 — < — < —T 9 18 b] - = 2 8 ’ 4 8 ’ 8 15 3 — < — , =, < ] thích hợp vào chỗ chấm:
a] \[\dfrac{2}{7}...\dfrac{5}{7};\,\,\] \[\dfrac{3}{4}...\dfrac{1}{4};\,\,\] \[\dfrac{5}{{13}}...\dfrac{5}{{13}}\]
b] \[\dfrac{5}{6}...\dfrac{2}{3};\,\,\] \[\dfrac{3}{4}...\dfrac{5}{{13}};\,\,\] \[\dfrac{8}{{20}}...\dfrac{2}{5}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các các so sánh hai phân số có cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu số đã học ở lớp 4.
Lời giải chi tiết:
a] \[\dfrac{2}{7} < \dfrac{5}{7};\,\,\] \[\dfrac{3}{4} > \dfrac{1}{4};\,\,\] \[\dfrac{5}{{13}} = \dfrac{5}{{13}}\]
b] +] Ta có : \[\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{4}{6}\] . Vì \[\dfrac{5}{6} > \dfrac{4}{6}\] nên \[\dfrac{5}{6} > \dfrac{2}{3};\,\,\]
+] Ta có : \[\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 13}}{{4 \times 13}} = \dfrac{{39}}{{52}}\] ; \[\dfrac{5}{{13}} = \dfrac{{5 \times 4}}{{13 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{52}}\]
Vì \[\dfrac{{39}}{{52}} > \dfrac{{20}}{{52}}\] nên \[\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{{13}};\,\,\]
+] \[\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 4}}{{4 \times 4}} = \dfrac{8}{{20}}\] . Vì \[\dfrac{8}{{20}} = \dfrac{8}{{20}}\] nên \[\dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\].
Câu 3
a] Thảo luận nội dung cần điền tiếp vào chỗ chấm và nghe thầy/cô giáo hướng dẫn :
| 1. Trong hai phân số cùng mẫu số: - Phân số có tử số bé hơn thì ……… - Phân số có tử số lớn hơn thì ………. - Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó ………. 2. Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta …….. mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các ….. của chúng. Ví dụ : .... |
Nói cho bạn biết cách so sánh hai phân số khác mẫu só và chọn ví dụ minh họa.
b] Thảo luận với bạn để điền từ “ bé hơn”, “lớn hơn” hoặc “bằng” vào chỗ chấm trong các nhận xét sau cho đúng:
| Nhận xét 1: - Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó ………. 1 - Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó ……….. 1 - Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó ……….. 1 Ví dụ : \[\dfrac{4}{7} < 1;\,\,\dfrac{5}{3} > 1;\,\,\dfrac{{45}}{{45}} = 1.\] Nhận xét 2 : Trong hai phân số có cùng tử số : - Phân số có mẫu số bé hơn thì ………… - Phân số có mẫu số lớn hơn thì ……….. Ví dụ : …. |
Phương pháp giải:
Xem lại cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số hoặc có cùng tử số, cách so sánh hai phân số khác mẫu số đã học ở lớp 4.
Lời giải chi tiết:
a] 1. Trong hai phân số cùng mẫu số:
- Phân số có tử số bé hơn thì bé hơn.
- Phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
2. Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.
*] Ví dụ minh họa về so sánh hai phân số có cùng tử số :
So sánh hai phân số : \[\dfrac{4}{5}\] và \[\dfrac{5}{8}\].
Ta có : \[\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 8}}{{5 \times 8}} = \dfrac{{32}}{{40}}\] ; \[\dfrac{5}{8} = \dfrac{{5 \times 5}}{{8 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{40}}\]
Vì \[\dfrac{{32}}{{40}} > \dfrac{{20}}{{40}}\] nên \[\dfrac{4}{5} > \dfrac{5}{8}.\]
b] Nhận xét 1:
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
Nhận xét 2 : Trong hai phân số có cùng tử số :
- Phân số có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.
- Phân số có mẫu số lớn hơn thì bé hơn.
*] Ví dụ minh họa về so sánh hai phân số có cùng tử số :
Điền dấu [>, =, < ] thích hợp vào chỗ chấm :
\[\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{9}\,\]; \[\dfrac{5}{{18}} < \dfrac{5}{{12}}\,\]; \[\dfrac{{35}}{{101}} > \dfrac{{35}}{{123}}\]
Câu 4
Điền dấu thích hợp [< , =, >] vào chỗ chấm :
a] \[\dfrac{3}{{10}}...\dfrac{7}{{10}};\,\, \dfrac{5}{8}...\dfrac{3}{8};\,\, \dfrac{{25}}{{31}}...\dfrac{{19}}{{31}}\]
b] \[\dfrac{7}{8}...\dfrac{5}{6}; \,\,\dfrac{2}{5}...\dfrac{3}{7}; \,\,\dfrac{1}{4}...\dfrac{1}{6}\]
c] \[\dfrac{2}{5}...1;\,\, \dfrac{7}{6}...1;\, \,\dfrac{{21}}{{21}}...1\]
d] \[\dfrac{7}{6}...\dfrac{7}{4};\,\, \, \dfrac{{12}}{{17}}...\dfrac{{12}}{{13}};\, \,\,\dfrac{2}{3}...\dfrac{2}{5}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số hoặc có cùng tử số, cách so sánh hai phân số khác mẫu số, cách so sánh phân số với \[1\].
Lời giải chi tiết:
a] \[\dfrac{3}{{10}} < \dfrac{7}{{10}};\,\, \dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{8};\,\, \dfrac{{25}}{{31}} > \dfrac{{19}}{{31}}\]
b] Ta có :
+] \[\dfrac{7}{8} = \dfrac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{{21}}{{24}}\] ; \[\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \dfrac{{20}}{{24}}\]
Vì \[\dfrac{{21}}{{24}} > \dfrac{{20}}{{24}}\] nên \[\dfrac{7}{8} > \dfrac{5}{6};\]
+] \[\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{14}}{{35}}\] ; \[\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{35}}\]
Vì \[\dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{15}}{{35}}\] nên \[\,\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{7};\]
+] \[\dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{6}\] [vì \[4 < 6\]]
Vậy : \[\dfrac{7}{8} > \dfrac{5}{6}; \,\,\dfrac{2}{5} < \dfrac{3}{7}; \,\,\dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{6}\]
c] \[\dfrac{2}{5} < 1;\,\, \dfrac{7}{6} > 1;\, \,\dfrac{{21}}{{21}} = 1\]
d] \[\dfrac{7}{6} < \dfrac{7}{4};\,\, \, \dfrac{{12}}{{17}} < \dfrac{{12}}{{13}};\, \,\,\dfrac{2}{3} > \dfrac{2}{5}\]
Câu 5
a] Viết các phân số \[\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{7};\,\dfrac{5}{9}\] theo thứ tự từ bé đến lớn ;
b] Viết các phân số \[\dfrac{5}{{18}};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{6}\] theo thứ tự từ lớn đến bé.
Phương pháp giải:
So sánh các phân số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé.
Lời giải chi tiết:
a] Chọn MSC là \[63\]. Quy đồng mẫu số các phân số ta có :
\[\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 21}}{{3 \times 21}} = \dfrac{{42}}{{63}}\]; \[\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 9}}{{7 \times 9}} = \dfrac{{27}}{{63}}\]; \[\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5 \times 7}}{{9 \times 7}} = \dfrac{{35}}{{63}}\]
Vì \[\dfrac{{27}}{{63}} < \dfrac{{35}}{{63}} < \dfrac{{42}}{{63}}\] nên \[\dfrac{3}{7}\,\, < \,\,\dfrac{5}{9}\,\, < \,\,\dfrac{2}{3}\].
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là \[\dfrac{3}{7}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{9}\,\,;\,\,\,\dfrac{2}{3}\]:
b] Chọn MSC là \[18\]. Quy đồng mẫu số các phân số ta có :
\[\dfrac{4}{3} = \dfrac{{4 \times 6}}{{3 \times 6}} = \dfrac{{24}}{{18}}\]; \[\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 3}}{{6 \times 3}} = \dfrac{{15}}{{18}}\];
Giữ nguyên phân số \[\dfrac{5}{{18}}.\]
Vì \[\dfrac{{24}}{{18}} > \dfrac{{15}}{{18}} > \dfrac{5}{{18}}\] nên \[\dfrac{4}{3}\,\, > \,\,\dfrac{5}{6}\,\, > \,\,\dfrac{5}{{18}}.\]
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ lớn đến bé là : \[\dfrac{4}{3}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{6}\,\,;\,\,\,\dfrac{5}{{18}}.\]
Loigiaihay.com